图谱理论是代数图论中的重要研究问题，它主要研究图的相关矩阵（如图的邻接矩阵、关联矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵等）的特征值及应用。本文考虑的图G均为简单连通图，超图作为图的推广，超图的谱也引起图论研究者关注，2005年以前图论工作者研究超图的谱都是基于矩阵的基础上进行的，但超图与矩阵之间不是一一对应具有不确定性。2004年开始香港祁力群等定义了张量谱，张恭庆院士，祈力群等刻画了张量谱的一些性质，这些为研究基于张量的超图的谱打下理论基础与框架，本文主要研究给定分支点数目的树谱半径的最小情况和r一致超星及线性超图的谱。　　本文共分为三个部分，主要结构如下:　　第一部分:介绍图与超图的基本概念与性质及国内外研究现状。　　第二部分:我们研究了顶点分裂对r一致超图谱半径的影响及3一致超树及超星图的谱半径问题。我们证明了n阶k个悬挂边r一致超树中(T)n，k具有最大谱半径与n阶直径为d的r一致超树中(T)dn具有最大谱半径及刻画了有m条边，每条边有p(1≤p≤r)个公共顶点的r一致超星图H的谱半径为ρ（H）=(r-1)!r√mp。　　第三部分:主要研究给定分支点数目的树的谱半径最小情况。