随着地质勘探技术不断的进步,地质勘探转向地质构造和地质环境复杂的目标区域,对于地震资料的质量要求越来越高。而采集到地震资料常出现较为严重的噪声干扰、信噪比低和有效信号能量弱的情况。噪声的存在严重影响到后续地震资料的处理和解释工作,因此利用合适的地震去噪方法去除地震资料中的噪声,提高地震资料的信噪比变得越来越重要。稀疏表示理论是信号处理领域中的研究热点。近年来,稀疏表示理论正不断用于地震勘探中地震资料的有效表示。通常,在时空域内的地震数据中有效信号与噪声混叠在一起,很难直接对有效信号与噪声进行分离。通过变换将地震信号变换到变换域后,有效信号的投影系数和噪声的投影系数就会有很好的分选性,在变换域设置合适的阈值将噪声系数滤除,通过反变换重建出地震信号,即可得到较好的去噪效果。论文主要研究稀疏表示理论并将其用于地震信号随机噪声以及面波噪声的去噪中,主要工作内容和创新点如下：1.研究稀疏表示理论模型和一些常见的稀疏分解算法,详细描述稀疏表示字典模型的发展过程。研究基于稀疏表示理论的形态成分分析方法,该方法适用于复杂信号中不同形态成分的分离。2.构建基于稀疏表示理论地震信号随机噪声去噪模型,介绍地震信号中随机噪声处理的常见方法。详细描述学习型字典用于地震信号随机噪声去噪流程,首先对已知地震信号样本进行字典学习,得到能够有效表示地震信号的自适应学习型字典,接着在该学习型字典下对地震信号进行稀疏分解得到稀疏系数,最后重建地震信号达到去除随机噪声的目的。针对传统的学习型字典存在训练时间长,结构性较差的问题,将双稀疏学习型字典用于地震信号随机噪声的去噪中,该学习型字典由具有固定结构特征基字典与训练得到的稀疏系数矩阵合成,具有较好的结构性与稀疏性,对于地震信号具有更好的稀疏表示能力和去噪效果。3.介绍地震信号中面波噪声处理的常见方法。介绍二维小波变换阈值法压制面波的算法流程。提出基于二维字典的形态成分分析面波分离方法,该方法根据地震信号中反射波与面波成分不同的波形特征,分别选择不同的二维字典稀疏表示地震信号中的不同成分,构建地震信号在联合二维超完备字典下的稀疏表示模型并采用块协调松弛算法求解,将地震信号分解为反射波部分和面波部分,从而达到面波分离的目的。该方法综合考虑了地震信号中不同成分的形态结构特征,充分利用了地震信号中道与道的相关性,实现了对面波的有效分离。