在信号和图像处理中，分块常值信号和图像是一类非常重要的数据，常见于日常生活和商业用途中。典型的例子包括条形码、二维码、商标图像、卡通图像和文字图像等。这类数据是由不同的常值区域和清晰的边界组成。然而，由于获取或传输设备的影响，信号和图像会不同程度地被噪声污染，导致质量受损。在不同种类的噪声类型中，高斯噪声是一类最常见噪声类型。于是，从观测到的受损数据恢复原始真实数据就变成了一项重要和基础的任务。这项工作不仅能提升数据质量，且为后续处理（如图像分割、压缩、识别等）提供更可靠的信息。　　本文提出一系列选择加权平均算法来修复受高斯噪声影响的分块常值信号和图像。为了保持信号和图像边界，第一次提出采用纽曼边界条件去彻底阻断不同常值区域之间的扩散。本文主要从以下几个方面来叙述:　　第一章首先介绍信号和图像去噪处理的基本概念、国内外研究现状及存在的主要问题;其次，回顾和阐述与本文相关的已有算法;最后，给出本文的研究思路与内容安排。　　第二章提出一类基于最简单的选择平均和孤立点移除的算法对分块常值信号和图像去噪。为了清晰呈现算法的本质思想，首先介绍对信号去噪的选择平均方法，并给出此方法的一些理论结果。实验结果表明提出的方法对低噪声的分片常值信号特别有效;当噪声较高时，该方法所产生的结果中存在少量稀疏孤立噪点。为此，提出一种简单有效的策略检测和消除孤立噪点。针对信号去噪的选择平均和孤立点移除的算法可以直接推广到灰度和彩色图像去噪。同样地，实验表明我们的算法能够恢复出最接近真实分块常值图像的结果。　　第三章提出一类广泛的选择加权平均算法。理论上，可证明算法的收敛性，并从马尔科夫链的观点，给出算法的概率解释。从这两个方面，比较了该算法与迭代邻域滤波方法的本质区别。特别地，不仅讨论权重参数选取对渐进收敛结果的影响，而且研究了权重参数对中等迭代次数所得去噪结果的影响。对分片常值图像而言，提出一种交替迭代的选择加权平均算法，并在实验上验证了该算法的收敛性。对于中低噪声去噪实验，所提出的算法不仅优于传统的去噪方法，而且优于第二章引入的选择平均方法。但对于受高噪声污染的信号和图像，此算法依然会导致稀疏孤立噪点的产生。　　第四章提出一类多邻域选择加权平均算法减少去噪结果中稀疏孤立噪点的产生。该算法充分考虑信号和图像的局部几何特征，选择更大范围内的同质像素进行加权平均。通过精心设计平均格式，该算法可以保证去噪信号序列的收敛性。对比第三章的选择加权平均算法，实验结果表明此算法不仅获得了更好的去噪结果，而且花费更少的迭代步数和时间。最后，尝试利用该算法去除受散斑噪声干扰的分块常值图像，并得到了令人满意的恢复结果。　　第五章总结全文，并给出进一步思考的问题。