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分数Cable方程描述了细胞中的离子扩散运动，是生物细胞学中很重要方程之一。本文结合文献中提出的改进的GrUrnwdd-Letnikov方法,以及紧致有限差分方法，构造了一种求解分数阶Cable方程的高精度数值算法，通过Fourier分析法证明了当网格比满足一定条件时该算法的稳定性和收敛性，且获得了方法收敛阶为O(τ1+γmin+h4)。数值实验的结果表明了方法的可行性。