随着钻井技术的不断发展，不仅需要对井眼附近地层电导率进行测量，也需要满足对井眼附近异常体进行远探测的需求。随钻超深前视电阻率测井通常采用低频长源距电磁探测手段，由多个频率与源距进行组合，来获得较大的探测范围。通过对仪器测井响应的正演数值模拟，进行仪器响应特征先导研究对仪器研制和资料处理解释有重要意义，本文基于二次场耦合势有限体积法研究建立了随钻超深前视电阻率仪器三维响应模拟。首先将三维各向异性地层电导率分解为层状各向异性背景电导率与散射电导率，这时地层中三分量发射天线产生的电磁场相应的分解为背景电磁场和散射电磁场。我们采用传输线方法对背景电磁场进行计算，并针对散射电磁场引入矢势和标势进行Helmholtz分解，克服低感应数问题，然后结合Yee氏交错网格和有限体积法完成了对Helmholtz方程的离散，得到相应的大型代数方程组并进行求解。背景场的计算往往工作量较大，为提高计算效率，提出了Newton插值技术对背景场进行快速计算；仪器采用多源距移动测量的方式，需要计算的发射源数目较多，采用直接法求解器PARDISO有利于提高总的求解速度。我们主要关注较远距离处的异常体对仪器响应的影响，同时着重于地质结构的建模与分析，不考虑井眼、仪器精细结构和泥浆侵入等因素的影响。