【摘 要】
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纳米晶体金属及其合金材料由于其优越的物理、化学、力学等性能，在电子、能源、航空航天等领域具有广泛的应用前景。其力学性能主要体现在在较高韧性、高强度和低温超塑性等。对于含缺陷纳米金属及其合金力学性能的多尺度研究，是目前固体力学、计算材料、凝聚态物理等领域最活跃的方向之一。本文发展了一种“有限温度下动态原子/离散位错耦合材料模拟方法”，进行跨原子、细观、宏观尺度的含缺陷晶体材料力学性能研究。在原子区域
【机 构】
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浙江大学航空航天学院,杭州310027 Division of Engineering, Brow
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纳米晶体金属及其合金材料由于其优越的物理、化学、力学等性能，在电子、能源、航空航天等领域具有广泛的应用前景。其力学性能主要体现在在较高韧性、高强度和低温超塑性等。对于含缺陷纳米金属及其合金力学性能的多尺度研究，是目前固体力学、计算材料、凝聚态物理等领域最活跃的方向之一。本文发展了一种“有限温度下动态原子/离散位错耦合材料模拟方法”，进行跨原子、细观、宏观尺度的含缺陷晶体材料力学性能研究。在原子区域，采用分子动力学方法并选择合适的温控方法；连续区域中离散位错模型与动态有限元相结合；通过原子/连续区域界面及交叠带原子的位移实现不同空间区域信息的传递。该方法具有（1）保持系统平衡温度；（2）获得正则热涨落；（3）吸收原子区域内产生并传播到界面上的波等能力，被证明是一种非常有效的多尺度材料模拟方法。利用上述多尺度材料模拟方法解决了关于f.c.c铝裂尖孪晶形成理论预测与实验观察之间的矛盾。研究表明，在f.c.c 金属中存在着孪晶与位错滑移两种塑性变形机制及其转变，这两种机制的竞争是率相关的，在相对低的载荷和加载率下，位错滑移主导金属塑性变形。本研究还基于Rice-Beltz 提出的二维解析Peierls 模型，发展了一新的解析模型，用于研究孪晶与位错滑移之间的转变。
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本文自行研制了用于研究冲击作用下，液-液两相体系中液滴界面失稳及破碎现象的掉落实验平台。在此实验平台上，通过在油为连续相环境中生成水滴，对球形油水界面在落地冲击作用下的演变过程进行了研究。通过大量的实验结果分析，总结出了四种较典型的演变模式，并根据演变特征分别命名为：袋状模式、帽状模式、竹节状模式和蘑菇状模式。在此基础上，研究了实验中几个重要参数(如冲击强度，液滴直径，表面张力，密度比等)对液滴演
浸入边界法主要用于模拟存在复杂外形结构的流场的运动情况和处理各种动边界问题，目前已广泛应用于计算流体力学领域。本文工作主要是研究浸入边界法的稳定性和分析其计算精度。稳定性部分的研究结果证明在小扰动的情况下浸入边界法至少具有线性稳定性；对于既有弯矩作用又有弹性力作用的膜，弹性力对低频模态起主要作用而弯矩对高频模态起主要作用。精度分析部分的结果证明浸入边界法只具有一阶精度；并且当欧拉网格固定时增加拉格
应用高速摄像仪对液体的爆炸分散实验过程进行了拍摄，得到了液体爆炸分散过程的时间序列。通过对灰度图像分形维数的分析，揭示了液体爆炸分散过程的机理。
本文采用切比雪夫配置法对底部结冰的下降水膜流动问题进行了线性时空稳定性分析。在雷诺数和倾斜角度相平面内给出了绝对/对流不稳定性的边界曲线，发现了绝对不稳定存在的最大倾角和最低雷诺数。进一步，给出了对流不稳定性存在的区域，发现对流不稳定性由三个不同的子区域组成，分别是不稳定性小扰动只向上游传播的对流不稳定性区域、只向下游传播的对流不稳定区域、以及同时向上游和下游传播的对流不稳定区域。
用布朗动力学方法对表面活性剂的微观结构进行模拟。溶液内部胶束粒子的微观结构采用粒-棒模型。对不同粒子端部球和内部球之间的相互作用，分别采用独特的Lennard -Jones势和软球势来描述。采用Verlet速度算法进行模拟。分别模拟了三维空间内在纯剪切流和单轴拉伸流下胶束的运动状态，成功地得出了网状结构。模拟表明：在低剪切率或低拉伸率下，可以形成网状结构；但在高剪切率或拉伸率下，网状结构会被破坏。
本文用超奇异积分方程方法研究了磁电热弹材料中的三维裂纹问题。应用有限部积分概念和广义位移基本解，将三维磁电热弹耦合材料裂纹问题转化为求解一组以裂纹面广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程组。针对椭圆裂纹以及矩形裂纹问题，在裂纹前沿奇性应力理论分析基础上，将裂纹面广义位移间断未知函数表达为广义位移间断基本密度函数与多项式之积，然后使用有限部积分法为超奇异积分方程组建立了高精度的数值方法。最后，通过典
本文对具有小周期结构的复合材料压电现象给出了刻画电势与位移的高阶双尺度渐近表达式，得到了电场与位移场在局部单胞内的相互耦合关系，在渐近分析的基础上得到了对应问题的均匀化问题、均匀化参数的计算方法，数值算例表明了该方法的高效性与可行性。
基于经典非局部弹性理论与应变梯度理论，一种包含两个独立的尺度因子的复合型非局部梯度理论被提出用以研究波在单壁与多壁碳纳米管中的传播特性。文章利用理论方法与数值方法研究了在不同的波数下尺度因子对碳纳米管中色散关系的影响。数值结果表明波的色散关系受到尺度效应的影响，并且在小波数时尺度效应对色散关系影响不明显，但是随着波数的增加尺度效应的影响逐步增大。研究结果揭示了尺度效应对碳纳米管波动性能的重要影响。
本文主要介绍作者在边界域积分方程法中的一些工作及进一步发展的方向。这些工作涉及到半平面涂层上的移动接触问题，三维夹杂-裂纹的相互作用等。对于边界域积分方程法在功能梯度涂层及磁电弹耦合场作用下的磁电弹介质中的应用也进行了探讨。
本文采用时域边界元法研究了多个裂纹与多个夹杂间的动力相互作用问题。为解决此问题，该边界元法对不同边界应用了两种不同的时域边界积分方程，并结合子域技术处理多域问题。裂纹体通过夹杂和基体之间的分界面划分为多个均质、各向同性子域。对裂纹表面应用非超强奇异面力边界积分方程；对各个子域的外边界应用传统的位移边界积分方程。在数值求解中，对裂尖单元采用平方根形式的插值形函数来描述裂纹尖端附近的应力场奇异特性。数