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该文提出了一类求解高阶局部非线性方程组的拟牛顿法，他们分别是Schubert算法及Toint算法在局部非线性情况下的推广，能充分地利用函数的局部非线性，对于他们的局部q超线性收敛性及其他一些性质，文中也作了具体的讨论。该文还推广了由冯果忱、李光烨提出的换列拟牛顿法，提出了同时换到拟牛顿算法，并研究了它的收敛性等问题。最后我们还对数值结果作了分析，这些结果是令人满意的。（本刊录）