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在用协方差分析描述函数技术(CADET)和统计线性化伴随技术(SLAM)等统计分析随机输入的非线性时变控制系统的精度时，除法非线性特性（环节）是最常风了的非线性函数，如何合理地对它进行准线性化是个关键技术难点问题，但直接采用统计线性化方法不能得到描述函数的解析解；由于除法非线性函数在原点的本质奇异性，利用泰勒级数展开方法近似求解误差太大。该文提出了一种新的求解方法，它以均方误差极小为指标，得到了除法环节之函数的解析解，消除了除法函数在原点奇异性对描述函数求解的影响，具有很高的精度，与传统的统计线性化方法具有等效性；该方法在非线性控制系统的精度统计分析中具有重要的应用价值。