【摘 要】
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Vlasov-Maxwell方程是描述等离子体的最基本的动力学模型之一,它忽略了等离子体之间的碰撞效应,粒子间相互作用只包括自洽电磁场部分.如果进一步忽略磁场部分,Vlasov-Maxwell
【机 构】
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华中科技大学数学与统计学院,武汉,430074
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Vlasov-Maxwell方程是描述等离子体的最基本的动力学模型之一,它忽略了等离子体之间的碰撞效应,粒子间相互作用只包括自洽电磁场部分.如果进一步忽略磁场部分,Vlasov-Maxwell方程就简化为Vlasov-Poisson方程.它们在稀薄气体和天体物理等领域应用广泛.如果考虑粒子间的碰撞效应,最经典的模型应该是Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程,考虑到它的复杂性人们研究的多的还是它的简化模型Vlasov-MaxwellBGK方程以及Vlasov-Poisson-BGK方程.另一类重要的模型是Vlasov-Helmholtz系统.在这篇文章中,考虑的就是二维的情形.假设在一个不依赖于时间空问的正离子的环境中,考虑了在无穷远处负离子对正离子扰动的性态.因此总的正质量和负质量都是无穷的.证明了光滑解存在且有一定的渐进行为,而且得到了解可延拓的条件.
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