该文研究了次黎曼流形(M,D,g)上的测地线,这里M是n维光滑流形,DTM是k(k...

本文研究了次黎曼流形（M，D，g）上的测地线，这里M≌R=R×R是3维光滑流形，D是由切向量场Y，Y生成的2维光滑水平分布，其中？，k≥0是整数，g是定义在D......

构造了一类步数为2（k＋1）的次黎曼流形．给出其上连接原点和t轴上一点测地线的条数和相应测地线的长度，同时得到其中最短的测地线．......

构造了一类步数为2（k＋1）的次黎曼流形，讨论了其上面连接原点和适当远点的奇异测地线的存在性。......

本文应用第二变分公式(1)极其美妙地证明了著名的Synge定理(定理1);在此基础上,提出了问题,推出了Synge定理的等价定理2;最后进一......

本文从最优控制论的角度，将次黎曼测地线问题转化为最优控制问题，并给出了约束条件γ（t）∈D，的一个解析式，进而得到了次黎曼HamiltonianH......

次黎曼测地线问题是变分学中的一个有约束的Lagrange问题，但在变分的过程中有个难点——如何推出约束条件“γ＇（t）∈D，在[a，b]上几乎处处......

本文主要介绍次黎曼测地线的理论背景，发展历史及研究现状。...

本文给出并证明了定理：设Ｍ为具非正截曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，ｒ：〔０，＋∞）→Ｍ为Ｍ上的正规测地线，Ｕ是沿Ｔ且初值为零的非平凡正常Ｊａｃｏｂｉ场，若存在ａ〉０，ｔ０≥０，使得当ｔ≥ｔ０时．．．．......