本文证明若G为？（G）≥6且不含4,5,6,7圈的平面图,则λ_（p,q）（G）≤（2q-1）？（G）＋8p-4.这一结果暗含着对于？（G）≥6且不含4,5,6,7圈的平面图G,Wegner猜想......

令k〉0,r〉0是两个整数.图G的一个r-hued染色是一个正常k-染色？使得每个度为d（v）的顶点v相邻至少min{d（v）,r}个不同的颜色.图G的r-hued......