【摘 要】
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令k〉0,r〉0是两个整数.图G的一个r-hued染色是一个正常k-染色？使得每个度为d（v）的顶点v相邻至少min{d（v）,r}个不同的颜色.图G的r-hued色数是使得G存在r-hued染色的最小整数k,记为
【机 构】
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空军勤务学院飞行保障指挥系,浙江师范大学数学系
【基金项目】
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Supported by the National Natural Science Foundation of China（61170302）
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令k〉0,r〉0是两个整数.图G的一个r-hued染色是一个正常k-染色？使得每个度为d（v）的顶点v相邻至少min{d（v）,r}个不同的颜色.图G的r-hued色数是使得G存在r-hued染色的最小整数k,记为χ_r（G）.文章证明了,若G为不含i-圈,4≤i≤9,的可平面图,则χ_r（G）≤r＋5.这一结果意味着对于无4-9圈的可平面图,r-hued染色猜想成立.
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