本文证明了：当ｐ＞２，ｎ≥６时，存在ｐ￣ｎ阶群Ｇ使得｜ＡｕｔＧ｜＝ｐ￣（ｎ＋１）．由此得到３－群作为有限群的自同构群的最小阶为３￣７．从而给出了Ｇｕｒｒａｎ在１９８９年提出的猜想的一个反例。更多还原......

本文确定了能作为有限群自同构群的Ｐ－群的最佳下最，彻底解决了Ｃｕｒｒａｎ在１９８９年提出的关于此最佳下界的三个猜想。......

本文证明，（１）Ｃｕｒｒａｎ的两个猜想；（２）ｐ＾７阶非循环群是ＬＡ群。...