随着科学的不断发展，非绝对积分理论和拓扑学理论的研究不断深入和完善，积分理论与分析拓扑理论已经得到了极大的丰富和发展。本文主......

首先通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造，得到它的一些重要拓扑性质和分形特征；进而利用控制收敛定理，证明了中间λ康托集上......

讨论了Ｐｅｔｔｉｓ可积函数空间Ｌ＾１（ｐ）（μ，Ｘ）的对偶空间；证明了当Ｘ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间时，弱可积选择集Ｓ＾ＷＦ是Ｌ＾１（ｐ（μ，Ｘ）的非空，弱紧凸子集；研究了Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分的某些性质。......

通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造,得到它的一些重要拓扑性质和分形特征,进而利用Stone-Weierstrass定理,证明了中间λ......

主要讨论连续函数空间、可积函教空间的完备陛，并得出了连续函教空间的完备性取决于距离d（x，y）；Riemann可积函数空间是不完备的，Lebesgue......