本文提出并解决了下列问题：设ｅ１，ｅ２，．．．，ｅＮ是预给出两两之间的度量的几何元素，包括点、超平面和超球。图形｛ｅ１?ｅ２，．．．，ｅＮ｝能否在ｎ维欧氏空间实现？如能实现，如何给......

研究伪欧空间Ｆｎ＋ｋ，ｋ中等距变换的性质，主要结论如下：（１）伪欧空间Ｅｎ＋ｋ，Ｋ中一个变换Ｔ是等距变换的充分必要条件；对Ａ↓点ｘ∈Ｅｎ＋ｋ，Ｋ，∈←定点ｘ０Ｅｎ＋ｋ，ｋ及一个正交矩阵Ａ，使Ｔ（ｘ）＝ｘＡ＋ｘ０成立；（２）Ｅｎ＋ｋ，ｋｋ中......

对只知道初等图形中某些元素对的度量，而某些超球间的度量未知的情形，找到了使图形可嵌入到欧氏空间Ｅ＾ｎ的条件。......