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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：南宁师范大学学报:自然科学版 年份：2021
对一类同余数进行了新的探讨.设p,q为不同的奇素数,利用分解因子法给出了N=pq是同余数的一些充分条件,改进了已有的结果....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川师范大学学报:自然科学版 年份：2021
令a、k为正整数.运用代数有效逼近的某些结果,证明不定方程X^2-(a^2+1)Y^4=k^2-1-2ka在一定条件下最多只有2组互素的正整数解(X,Y)....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报:自然科学版 年份：2021
设p是素数且p≠2,5,k是满足10k≡1(mod p)成立的最小正整数,M n=∏n i=010 ia i(0≤a i≤9,i=0,1,…,n,a n≠0)。运用数学归纳法证明了:若对i=0,1,…,n-1,有b i+1=kc i+a i+1...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：数学进展 年份：2021
设k,l,m1,m2是正整数,p,q为素数,满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2,且2?m2或2|m1,2|m2.本文证明了对任意正整数n,丢番图方程(q2l-p2k/2)x++(pkqln)y=(q2l+p2k/2n)z除x=y=z=2外没有其他的正整数解.从而说明Je?manowicz猜想在该类情形下成立.......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报:自然科学版 年份：2021
运用三次丢番图方程的某些结果,证明了:四角数中仅有立方数a6(a∈N*);六角数中仅有立方数1;七角数中仅有立方数1;十角数中仅有立方数1和27。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：华中师范大学学报:自然科学版 年份：2021
设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3-1=7qy......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：安徽大学学报:自然科学版 年份：2021
设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年,Je?manowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.此利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：数学的实践与认识 年份：2021
设 p1,p2,…,ps为奇素数满足 p1＜p2＜…＜ps 且 pi…pj(≠)±1,±13(mod 16)(1≤i＜…＜j≤s,pi…pj ≠(sΠi=1)pi),(sΠi=1)pi(≠)-1,-13(mod 16),G = 8(sΠi=1)pi+1以及q = G+8为素...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：东北师大学报（自然科学版） 年份：2021
研究了Jes'manowicz提出的关于丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z的解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(19 n)x+(180 n)y=(181 n)z和(837 n)x+(116 n)y=(845n)z的所...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：南宁师范大学学报（自然科学版） 年份：2021
设p,q均为奇素数,且p≡3(mod 4).利用同余理论和代数数论的有关结论证明了:丢番图方程x4-q4=py5(gcd(x,yy)=1)有正整数解的必要条件是 q=20m2(m-1)2-1,m ≡ 0,1(mod 4),m≥3,并且 x 满足q＜x＜(lq)5/4,这里l=5√4/5.从而改进了 Savin的结果.......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：数学的实践与认识 年份：2021
设1＜c ∈ Z,p1,…,pn为不同的奇素数且pi≡±3(mod8)(i=1,…,n).证明了 Pell 方程组 x2-(c2-1)y2=y2-2∏ni=1 piz2=1 仅有非负整数解(x,y,z)=(c,1,0).从而推广了 Cipu(2018)等人的部分结果....
[期刊论文] 作者：朱哲,管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2021
利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质和递归序列,证明了不定方程x3+1=4781y2仅有整数解(x,y)=(-1,0)。...
[期刊论文] 作者：王志兰,管训贵,
来源：数学的实践与认识 年份：2021
设素数p≡3(mod8)运用初等方法给出了椭圆曲线G:y2=px(x2+2)有正整数点(x,y)的判别条件,并且证明了:当3...
[期刊论文] 作者：曹春芳,吴静颖,管训贵,
来源：西安文理学院学报:自然科学版 年份：2021
利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x3-1=1043y2仅有整数解(x,y)=(1,0)....
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