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[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：华中师范大学学报(自然科学版) 年份：2012
设p1,…,ps是不同的奇素数,证明了当D=2p1…ps,1≤s≤6时,除了D为2×17,2×3×5×7×11×17及2×17×113×239×337×577×...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2012
用初等数论方法研究了奇数K=2rm-1,这里r,m均为大于1的整数,给出了判定K为素数的一个充要条件,改进了Honsberger筛法....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2012
设p为奇素数．证明了：①若整数n〉2，则丢番图方程x（x＋1）（x＋2）=2py“仅有正整数解（p，x，y）=（3，1，1）；②若整数n=2，则丢番图方程x（x＋1）（x＋2）：2pyn在P≠1（mod 8）时仅有正整数解（p，x，y）=（3，1，1），（3，2，2），（3，48，140），（11，98，210）；在p=1（mod8......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2012
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n（k!=q~m＋a）主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2012
设a,b,c是给定的正整数。运用初等数论方法证明了：当a＋b2l-1=c2,b≡23（mod24）,c是适合c≡-1（modb2l）的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax＋by=cz仅有正整数解（x,y,z）=（1,2l-1,2）。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：齐齐哈尔大学学报：自然科学版 年份：2012
利用解序列的递归性，得到了不定方程x2＋y2＋z2=2（xy＋yz＋zx）的全部非负整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：海南师范大学学报：自然科学版 年份：2012
利用除数函数的性质，证明了若素数p≥11，正整数k满足1≤k≤（p-3）p，则p^kp-1为非优美指数，存在无穷多个非优美指数，再次否定了A.Murthy猜想。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：海南师范大学学报：自然科学版 年份：2012
对于正整数n,如果存在正整数k可使kn＋1是素数,k｜（n-1）且（n-1）/k不是合数,则设（fn）表示适合此条件的最小的k;否则（fn）=0.当（fn）=0时,n称为函数（fn）的一个零点;当f（n）=1时,称为函数（fn）的一个单位......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：安徽广播电视大学学报 年份：2012
介绍了单位分数的一个简单性质,并以129为例,给出了单位分数化循环小数的方法。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：黄冈师范学院学报 年份：2012
对于正实数x,设π（x）表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk（n）=π（x）＋π（2kx）＋…＋π（nkx）及Sk（n）=1k＋2k＋…＋nk.证明了：当x≥4且n≥[（k＋1）e1.2]时,fk（n）≥π（Sk（n）x）.......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：天中学刊 年份：2012
利用解序列的递归性,得到了丢番图方程x^2＋y^3=z^4的一族非负整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2012
设p是奇素数，证明了当p=6（4s＋1）＋1，其中s是非负整数时，方程x3-1=2py2仅有整数解（x，y）=（1，0）；当P=6（4s＋2）＋1，其中s是非负整数时，方程x3＋1=2py2仅有整数解（x，y）=（-1，0）．......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2012
利用初等数论方法，讨论了一类不定方程正整数解的存在性，给出了Diophantine方程x^φ（n）＋y^φ（n）=z^n是否有正整数解的一个判定准则．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：高师理科学刊 年份：2012
设p,q是一对孪生素数,p...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：商丘师范学院学报 年份：2012
文[1]在研究直径为4的整树时提出了求一个联立不定方程a2＋b2=m＋r＋1及a2b2：mr＋1（其中b〉a）的全部解的问题．本文运用Pell方程的基本性质，获得了这一联立不定方程在m=r时的全部正整数解．......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山学院学报 年份：2012
设x,y,z是正整数。若x^2＋y^2=z^2,则称（x,y,z）是一组Pythagoras数．本文运用初等方法证明了：（1）恰有12组Pythagoras数（x，y，z）满足2p（x，y，z）=xy，其中p为奇素数；（2）恰有36组Pythagoras数（x，y，z）满足2pq（x......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：苏州科技学院学报：自然科学版 年份：2012
对于正整数α，设σ（α）是α的所有正因数的和。运用初等数论的方法证明了方程α（x3）=y2没有正整数解（x，y）可使x=2np，其中n是正整数，p与23n＋1-1=q都是奇素数。这一结果推广和改进了文献[4......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湘南学院学报 年份：2012
设P、q是一对孪生素数，P〈q．运用初等数论方法证明了：当P=3时，指数丢番图方程2^x＋p^y=q^z恰有3组非负整数解（x，y，z）=（2，0，1），（1，1，1）和（4，2，2）；当P≠3且P≠17（mod24）时，该方程仅有非负整数解（x，y，z）=（1，1，1）．......
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：数学的实践与认识 年份：2012
设p是奇素数.Xp=1/3(2p+1),证明了:Xp都是孤立数....
[期刊论文] 作者：管训贵,郦丽,
来源：安徽广播电视大学学报 年份：2012
利用除数函数的性质及初等方法,得到了一系列重要结论：（1）任何素数都是优美指数;（2）若t=2s-s-1（s为非负整数）或t=2s.3-s-1（s为非负整数）或t=2sp-s-2（s为非负整数,p为奇素数）或t=p1p2…ps......
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