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[期刊论文] 作者：左效平,
来源：中学生数理化（七年级数学） 年份：2021
平移是重要的基础知识,也是重要的解题工具,更是重要的中考考点.下面让我们一起学习新考点,欣赏新特色吧.rn一、点的平移rn例1(2020年自贡)在平面直角坐标系中,将点(2,1)向下...
[期刊论文] 作者：左效平,
来源：中学生数理化（七年级数学） 年份：2021
例题是数学学习的有效载体,是学习知识、提升能力的基础.重视对例题的研究,不仅能弄清算法、算理,更能加深对知识的理解,消除理论知识上的困惑,锻炼知识与实践的融合能力,培...
[期刊论文] 作者：左效平,
来源：初中生学习指导·提升版 年份：2021
【中考真题】 （2020·湖北·黄冈）已知：如图1，在[?]ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD = CE. 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD[?]BC，∴∠D = ∠OCE， ∵[∠D=∠OCE]，[OD=OC]， [∠AOD=∠EOC]，∴△AOD ≌ △EOC（ASA），∴AD = CE. 【构建模......
[期刊论文] 作者：左效平,
来源：初中生学习指导·中考版 年份：2021
反比例函数y = [kx]（k ≠ 0）有一个重要的变形，即k = xy，熟练掌握这个变形，能帮助我们解决许多问题.下面举例介绍. 一、图象与矩形两边相交型问题 例1（2020·浙江·衢州）如图1，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与......
[期刊论文] 作者：徐杰,左效平,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
二次根式中的计算型题目是近年中考中的一个亮点.下面,就结合近年的考题向大家作些介绍.rn一、非负型计算rn例1(2019年·安顺)若实数a,b满足|a+1|+√b-2=0,则a+b=＿....
[期刊论文] 作者：徐杰 左效平,
来源：初中生学习指导·提升版 年份：2021
一、意义型 例1（2020·湖南·常德）若代数式[22x-6]在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 解析：∵[22x-6]在实数范围内有意义，∴2x - 6 ≥ 0，且2x - 6 ≠ 0，解得x>3. 故应填x>3. 【同步演练】（2020·江苏·苏州）使[x-13]在实数范围内有意义的x的取值范围......
[期刊论文] 作者：周云云,左效平,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
完全平方公式是初中数学中一个重要的公式,其应用非常广泛.如何运用这个公式呢?建议做好以下几点.rn一理解公式的几何意义rn例1 图1是一个长为2a,宽为2b(a＞b)的长方形纸片.用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四个形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼......
[期刊论文] 作者：左效平,娄成海,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
方形是一种重要的特殊平行四边形,也是许多中考题的载体之一.而正方形中的一个重要的图形——蝴蝶三角形,也日益成为中考的焦点.下面,就结合例题谈谈蝴蝶三角形的构建与应用....
[期刊论文] 作者：陈传荣,左效平,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
解决等腰三角形问题是勾股定理的重要应用之一.下面结合一些中考题就此作一归纳,供大家学习时借鉴.rn一无图题类计算rn例1(2019年?通辽)腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为...
[期刊论文] 作者：孟庆豹,左效平,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
一次函数是初中重要的知识点.它与不等式联手形成的不等式解集型问题、比较大小型问题等,俨然成为一次函数的一个代表题型.下面就结合一些中考题,向同学们介绍有关的考点.rn...
[期刊论文] 作者：崔文娟,左效平,
来源：中学生数理化（七年级数学） 年份：2021
一元一次不等式(组)是初中数学的重要内容之一.灵活运用不等式的性质,是正确求解一元一次不等式(组)相关问题的关键.下面就让我们跟随崔老师和左老师对教科书中的习题进行分...
[期刊论文] 作者：武立东,左效平,
来源：数理化学习（初中版） 年份：2021
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示...
[期刊论文] 作者：孟庆豹,左效平,
来源：数理天地：初中版 年份：2021
无理数是一个基本概念,也是一个重要考点,学习好无理数,要注意以下七个要点。...
[期刊论文] 作者：崔文娟,左效平,
来源：中学生数理化（七年级数学） 年份：2021
教材是数学学习的载体,全面、准确、创新地把握教材,理解教材,是学习数学应该养成的一种高品质的习惯.rn一、教材内容展示rn人教版数学教科书七年级上册第11页有如下内容:rn...
[期刊论文] 作者：崔秀玲,左效平,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
通过学习我们知道,在直角三角形中,如果一个内角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.这个性质在几何计算中应用广泛,可以帮助我们解决不少问题.rn反过来,还有如下的性质:rn在直角三角形(△ABC)中,如果一条直角边(BC)等于斜边(AB)的一半,那么这条直角边......
[期刊论文] 作者：曹玉凤,左效平,
来源：中学生数理化（七年级数学） 年份：2021
对教材内容进行深入思考,会让同学们受益匪浅.rn人教版数学教科书七年级上册第56页有如下内容:rn我们来看引言与例1中的式子100t,0.8p,mn,a2h,-h,这些式子有什么特点?rn这些式子都是数或字母的积,像这样的式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.rn单......
[期刊论文] 作者：左效平,陈传荣,
来源：数理化学习（初中版） 年份：2021
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果,需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀[1],积累数学活动经验、培养学生...
[期刊论文] 作者：孟庆豹,左效平,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
建模解题是数学学习中一种基本和有效的解题方法.根据不同知识、不同条件,可以构建不同的数学模型,为灵活解题提供条件.正方形是一种重要的特殊平行四边形,也是重要的中考题...
[期刊论文] 作者：孟庆豹 左效平,
来源：初中生学习指导·提升版 年份：2021
[原题再现] 例1（人教版八年级上册第52页第7题）如图1，∠B = ∠C = 90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC. 求证：AE是∠DAB的平分线.（提示：过点E作EF⊥AD，垂足为F） 反思：当问题中有点到直线的距离时，可构造另一条距离，从而证明两距离相等. [变式思考] 变式1 探索位......
[期刊论文] 作者：左效平 崔成进,
来源：初中生学习指导·提升版 年份：2021
一、用一次函数探解动点的坐标 例1（2020·河南）如图1，在△ABC中，∠ACB = 90°，边BC在x轴上，A（-2，6），B（7，0）. 正方形OCDE的两边分别在△ABC的两边上，将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（ ）. A. （1.5，2） B. （2，2） C. （2.75， 2） D. （4，2） 解析：由A（-2，6）知正方形OCD......
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