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[期刊论文] 作者：徐杰,左效平,
来源：中学数学杂志 年份：2020
数学学习不应局限于课本知识领域,应让学生在对知识和技能有了初步理解与掌握后,进一步的深化和熟练,使其在学习中学会运用课本的知识,做到举一反三,变式思考就是一种有效的...
[期刊论文] 作者：左效平,徐杰,,
来源：中学生数理化（七年级数学） 年份：2020
人教版数学教科书七年级上册第10页有如下内容:rn设a表示一个数,-a一定是负数吗?rn容易看出,在正数前面添上“-”,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”,新的数...
[期刊论文] 作者：李芹,左效平,,
来源：数理化学习（初中版） 年份：2019
二次函数是初中数学教学的重要内容,也是中考的重要考点.特别是抛物线与x轴的交点问题,与直线相交问题是考点的特色之一,它包含了常规的解析式确定,点的坐标确定,更是涵盖了...
[期刊论文] 作者：王丽,左效平,,
来源：数理化学习（初中版） 年份：2019
圆是初中数学学习最常见,也是常用的平面图形之一,当圆中有三角形时,除了三角形的边,角元素外,圆的半径也成为解题条件的重要一份子,三角形的边、角与圆的半径还有一个重要联...
[期刊论文] 作者：利光辉,左效平,
来源：数理化学习（初中版） 年份：2020
圆是中考的基础性考点,也是典型性考点之一.它不仅能培养学生严谨的思维能力,逻辑推理能力,拓展思维空间和解题空间,而且也能很好地实现培养学生计算能力这一核心数学素养的...
[期刊论文] 作者：徐杰,左效平,
来源：数理化学习（初中版） 年份：2020
解题是数学教师的基本功,是数学能力和数学核心素养的直接体现,一题多解更是数学综合实力的反映,立足图形实质,寻求问题的实质,找到解决问题的关键,使几何综合试题解法有章可...
[期刊论文] 作者：徐杰,左效平,
来源：中学生数理化（八年级数学） 年份：2021
二次根式中的计算型题目是近年中考中的一个亮点.下面,就结合近年的考题向大家作些介绍.rn一、非负型计算rn例1(2019年·安顺)若实数a,b满足|a+1|+√b-2=0,则a+b=＿....
[期刊论文] 作者：利光辉,左效平,
来源：数理化学习（初中版） 年份：2020
圆是初中数学学习最常见,也是常用的平面图形之一,当圆中有三角形时,除了三角形的边,角元素外,圆的性质也成为解题条件的重要一份子,熟练掌握,能提高数学解题的效率....
[期刊论文] 作者：左效平 刘婷婷,
来源：中学生数理化·七年级数学人教版 年份：2015
绝对值是“有理数”的重要概念之一，有着广泛的应用，同学们学习时二一定要正确处理好绝对值中的六大关系。...
[期刊论文] 作者：左效平 张爱华,
来源：中学生数理化·七年级数学人教版 年份：2009
课本习题往往是考试题的基础，将课本习题弄懂了，真正掌握了解题方法，考试题自然也就会了。 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文......
[期刊论文] 作者：左效平 许立国,
来源：中学生数理化·七年级数学人教版 年份：2013
初学直线、射线、线段，同学们在解题时难免出现各种各样的错误.下面举例加以剖析，希望同学们在今后的学习中尽量避免出现类似的错误。 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 ......
[期刊论文] 作者：左效平,王敏,,
来源：中学数学杂志 年份：2011
考点1：圆中已知半径，圆心角求弧长rn例1（2011四川重庆）在半径为π-4的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．...
[期刊论文] 作者：左效平 张爱华,
来源：中学生数理化·七年级数学人教版 年份：2011
频数分布直方图以其独特的魅力感染着命题老师．不信，当你阅读完这篇文章后就会深有体会的．朋友，让我们一起静心阅读秘籍吧! 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 ......
[期刊论文] 作者：左效平,刘婷婷,,
来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材) 年份：2004
直角梯形的问题中,有一类是与直角梯形的直腰(即垂直于两底的那条腰)中点有关的.下面就以中考题为例,向同学们介绍这类题目的特点,供参考.一、直角梯形中,求直腰中点到斜腰的...
[期刊论文] 作者：左效平,张爱华,,
来源：中学生数理化(七年级数学)(人教版) 年份：2009
课本习题往往是考试题的基础,将课本习题弄懂了,真正掌握了解题方法,考试题自然也就会了.Textbook exercises are often the basis of test questions. You will understan...
[期刊论文] 作者：杨涛,左效平,,
来源：数理天地(初中版) 年份：2006
1．当点在两平行线之间时角的关系例1如图1所示,已知AB∥CD,E是AC上的一点,求证∠CAB=∠CED+∠CDE．证明因为AB∥CD,所以∠CAB+∠C=180°,又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°,所以∠CAB...
[期刊论文] 作者：左效平,李芹,,
来源：中学数学杂志 年份：2013
圆上的动态问题,其生成要素主要有两种,一种是动点,一种是动圆.下面就举例加以说明,供学习借鉴.1动点在圆弧上运动,探求动点为顶点的圆周角的度数例1(2012年广西贵港)如图1,P...
[期刊论文] 作者：左效平,宋涛,,
来源：中学数学杂志 年份：2012
为能顺利解答反比例函数的有关问题,向同学们介绍一种巧设点的坐标的方法,供学习时借鉴.1设点坐标的意义如图1,点A是反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内图像上一点,设点A的坐标...
[期刊论文] 作者：左效平,张新华,,
来源：中学数学杂志（初中版） 年份：2018
在近几年的中考中,旋转变换一直是年轻的老主角,不同的旋转主体,带来奇趣的结论,带来了不同求解思路,折射出精彩的数学智慧,展示出深厚的数学功底,积累起富有成效的解题方法,...
[期刊论文] 作者：徐杰 左效平,
来源：初中生学习指导·中考版 年份：2020
圆中计算问题是圆的代表性考题之一，也是中考的热点.下面向同学们介绍一个圆中常考的计算模型. 一、模型探索 考题再现：（2019·贵州·毕节）如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A，B. （1）若∠A = 30°，求证：PA = 3PB; （2）小明发现，∠A在一定......
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