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[学位论文] 作者：杨玲玲,,
来源：重庆大学 年份：2004
在矩阵方程A= B上的扩充,最先被欧洋君和彭振赟提出,它的定义如下:(?)这里的tr表示迹,A∈Rm×n,B∈Rm×s,分别为m×n与m...
[期刊论文] 作者：彭振赟,,
来源：数学理论与应用 年份：2002
本文利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义对矩阵阵反问题，得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式。...
[期刊论文] 作者：彭振赟,,
来源：娄底师专学报 年份：2001
利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式...
[学位论文] 作者：彭振赟,,
来源：湖南大学 年份：2003
矩阵扩充问题就是给定矩阵A的一个子矩阵A0，在某种约束条件下构造矩阵A的问题。约束矩阵方程问题就在满足约束一定条件的矩阵集合中求矩阵方程的解的问题。 矩阵扩充问题和...
[期刊论文] 作者：彭振赟,,
来源：工程数学学报 年份：2003
利用矩阵的广义异值分解,得到了线性矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件,且有解时,给出了其解的一般表达式.另外,给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的...
[期刊论文] 作者：彭振赟,
来源：数学理论与应用 年份：2002
本文利用矩阵的广义奇异值分解给出了矩阵方程AXC＝BYD＝E有解的充分必要条件及其通解的表达式，同时在矩阵方程的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。...
[期刊论文] 作者：彭振赟,
来源：黑龙江大学自然科学学报 年份：2004
通过将最小二乘问题||AXB-E||=min转化为相容的矩阵方程组，利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解，得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式。...
[期刊论文] 作者：彭振赟,
来源：长沙电力学院学报：自然科学版 年份：2002
利用矩阵的广义奇异值分解,得到了线性矩阵方程ATXA=B有中心对称解的充分必要条件及其通解的表达式.另外,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式....
[期刊论文] 作者：彭振赟,
来源：娄底师专学报 年份：2000
讨论如下两个问题：问题I 给定非零向量X∈Rn,B∈Rm，求矩阵A∈Rm*n使得AX大于等于B。...
[期刊论文] 作者：彭振赟,
来源：黑龙江大学自然科学学报 年份：2004
通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式....
[期刊论文] 作者：彭振赟,
来源：数值计算与计算机应用 年份：2004
1.引言 用Rn×m,ORn×n,SRn×n及ASRn×n分别表示n×m实矩阵,n阶实正交矩阵,n阶实对称矩阵和n阶实反对称矩阵的全体组成的集合.用S⊥表示集合S的正交补,A(?)B表示A和B的正交直和.设A,B∈Rn×m,定义A与B的内积为......
[期刊论文] 作者：谭婕, 彭振赟,,
来源：桂林电子科技大学学报 年份：2019
为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的...
[期刊论文] 作者：屈红利,彭振赟,
来源：桂林电子科技大学学报 年份：2015
为了求解大型矩阵方程的多约束优化问题,基于Dykstra交替投影算法和相关的矩阵分解理论,提出了求解矩阵方程AXA^T=B的多约束条件下的最小二乘解的迭代算法,并讨论了算法的收...
[期刊论文] 作者：郭斌,彭振赟,
来源：长沙大学学报 年份：2010
讨论了具有给定奇异值和对角线元素的实下三角矩阵的构造问题,给出了问题有解的充分必要条件,给出了计算问题解的一种递推算法和数值例子....
[期刊论文] 作者：彭振赟,陈亚波,
来源：湖南农业大学学报：自然科学版 年份：2001
讨论了如下两类问题: 问题Ⅰ:给定X∈Rn×k,B∈Rm×k,A0∈Rp×q,求A＝(A11 A12)/(A21 A22)∈Rm×n使得AX＝B,A11＝A0.问题Ⅱ:给定A*∈Rm×n,求∈SA使得‖A*-‖...
[期刊论文] 作者：刘永逸, 彭振赟,
来源：中南林学院学报 年份：2004
给出了广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式.对该类矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,并在有解条件下给出了解的一般表达式....
[期刊论文] 作者：陈亚波, 彭振赟,
来源：计算技术与自动化 年份：2004
本文讨论的是线性流行上广义自反矩阵的最佳逼近,给出了解这个问题的一般表达方法.此外,在对应的这一类型问题中,Frobenius范数的一个给定自反矩阵的最佳逼近矩阵的一般表达...
[期刊论文] 作者：程可欣,彭振赟,
来源：桂林电子科技大学学报 年份：2015
为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程...
[期刊论文] 作者：俞丽彬,彭振赟,
来源：桂林电子科技大学学报 年份：2010
研究了具有中心对称结构矩阵的奇异值分解,矩阵的奇异值分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,能极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量。...
[期刊论文] 作者：俞丽彬,彭振赟,
来源：桂林电子科技大学学报 年份：2010
通过研究一类矩阵方程,给出了一个是中心对称解,一个是反中心对称矩阵解的充要条件,且有解时解的一般表达式,也给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式,...
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