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[期刊论文] 作者：姚静荪,,
来源：大学数学 年份：2004
给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论....
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：大学数学 年份：1993
文[1]给出了完全覆盖定理(以下简称引理)。并且用这个引理证明了有限覆盖定理和聚点定理。本文拟用该引理证明实数完备性的男外几个等价命题和分析中的其它二个重要定理。这...
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：安徽师大学报 年份：1991
本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。...
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：安徽师大学报 年份：1994
本文给出下列两引理等价性的证明。引理１如果是［ａ，ｂ］的闭子区问组成的局部的、可加的集族，则［ａ，ｂ］属于。引理２若是［ａ，ｂ］的一个完全覆盖，则包含了［ａ，ｂ］的一个分割。......
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：安徽师范大学学报：自然科学版 年份：2006
首先利用一组渐近序列，构造了外部解；其次应用收缩变量得到了相应问题的内层解；最后利用匹配方法给出了原奇摄动问题的一致有效的渐近解。...
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：安徽师范大学学报：自然科学版 年份：2000
对于Ｒ＾３中任意给定的光滑曲线ｌ，必存在Ｒ＾３中的可展曲面∑，使得ｌ为∑的曲率线或是测地线，也存在Ｒ＾３中的直纹曲面∑１，使得ｌ为∑１上的渐近线。...
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：大学数学 年份：1992
文[1]给出了如下概念和定理: 定义1 [a,b]的一个闭子区间族C叫做[a,b]的一个完全覆盖,如果对每个x属于[a,b]都存在一个正数δ_x,使对[a,b]的每一个包含x的闭子区间I,当I的长...
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：华中师范大学学报：自然科学版 年份：2007
用奇摄动的Lindstedt-Poincare方法消去长期项,得到了一类非线性奇摄动微分方程的渐近解,并把著名的Duffing方程作为它的特例说明了这种方法的正确性,因而这种方法可以用来逼...
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：应用数学 年份：2009
本文通过引入伸长变量和使用边界层校正项的方法构造了一类三阶非线性微分方程三点边值问题的形式渐近解，然后利用高阶微分不等式理论，证明了此解的一致有效性．...
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：大学数学 年份：2006
通过对数学分析中众多定理的证法的分析，说明利用文中的两个引理可使一些定理的证法既直接又易于接受，使黎曼可积的一个充要条件的证明简捷，文章最后给出了罗尔中值定理的一种简......
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：大学数学 年份：2008
给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论....
[期刊论文] 作者：姚静荪,
来源：工科数学 年份：2002
用直接展开法得到了一类摄动超越方程的渐近解....
[期刊论文] 作者：李青,姚静荪,
来源：安徽师范大学学报：自然科学版 年份：2012
在退化方程f（t,u）u′＋g（t,u）=0的解是局部强稳定的等条件下,研究了一般的二阶非线性奇摄动问题的边界层现象.利用界定函数法和微分不等式理论证明了解的存在性,给出了解的渐近估计......
[期刊论文] 作者：刘燕, 姚静荪,,
来源：应用数学与计算数学学报 年份：2012
研究了一类非线性三阶微分方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造了问题的形式渐近解，并运用不动点原理证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性。...
[期刊论文] 作者：陈雯,姚静荪,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：2014
研究了一类具有转向点的非线性边界条件下的二阶非线性方程奇摄动问题。在退化方程的解是（Ⅰq）（或（Ⅱn）或（Ⅲn））稳定等条件下，利用微分不等式理论证明呈内层性态的解的存在性，并给出了......
[期刊论文] 作者：刘燕,姚静荪,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：2012
研究了一类非线性高阶微分方程的奇摄动问题.运用合成展开法构造了问题的形式渐进解,并运用了微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,最后给出...
[期刊论文] 作者：刘燕,姚静荪,
来源：应用数学与计算数学学报 年份：2014
研究了一类含双参数的非线性高阶微分方程的奇摄动问题.运用合成展开法构造了问题的形式渐近解,并运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性....
[期刊论文] 作者：王如山,姚静荪,
来源：数学研究 年份：2000
利用文「１」的方法及Ｓｉｍｏｎｓ型公式对常曲率空间中具有平行非退化截面的极小曲面进行了探讨，得到了一个较简洁的结果。...
[期刊论文] 作者：王敏生, 姚静荪,,
来源：大学数学 年份：2010
利用有限覆盖定理给出了一个命题的初等证明,而《实变函数论》中的一个重要定理可作为该命题的一个直接推论.由此展现作为基础的实数完备性在实分析中的重要地位,也为《实变...
[期刊论文] 作者：姚静荪,莫嘉琪,
来源：武汉大学学报：理学版 年份：2005
在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态.微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解.本文是利用微分不等式方法来...
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