摘要：根据解非线性不适定问题的方法，引入一种新的关于控制参数的非线性landweber迭代格式，从而建立一种新的正则化方法来求解非线性不适定卷积方程，并分析了正则化解的误差，详细研究了正则化方法的控制参数自适应选取算法。
　　关键词：不适定问题landweber方法正则化方法控制参数
　　中图分类号：O241文献标识码：A文章编号：1007-3973（2012）004-111-02
　　在物理学、力学和工程技术领域存在许多的非线性不适定问题，比如第一类Fredholm積分方程的求解问题。而第一类算子方程一般是不适定的，方程的解不连续依赖于右端的数据，特别是当右端的数据有误差时，近似解与真解之间会产生很大的误差。由此得出的求解非线性不适定问题的一般正则化方法的思想是：用一族与原不适定问题的解去逼近原问题的解。目前，线性不适定问题的研究相对比较完善，在许多应用领域得到了良好的效果；但非线性不适定问题由于其本身的特殊性和复杂性在理论和实践方面仍需进一步完善，因此如何建立有效的正则化方法是求解非线性不适定问题的重要内容。本文主要针对求解非线性不适定算子方程，在Landweber迭代法的基础上，研究了求解非线性不适定问题的迭代法，提出了在已有的迭代法上增加了控制参数的选取，改进了现有方法关于控制参数的必须取一个充分大正数的限制。