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在数学分析诸多函数性质讨论中,构造适当的数列,常常可以把问题的讨论过程简化.尤其在处理初级命题(用实数和逻辑语言直接描述的概念)和相关的定理的时候,该方法的优点更加明显.文章针对函数有界、极限的否定定义形式、一致连续的否定形式和无穷积分、瑕积发的不收敛等等一系列问题的讨论,给出相关概念的否定概念的一个充分必要条件,从而使得这个命题的判断变得更加清晰和易于操作.