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低信噪比条件下无先验知识的信号检测问题是一类侦察问题。基于功率谱熵的分析算法是一种实际可行且有效的自动检测方法,但还没有建立相应的理论性能分析。针对白高斯噪声背景中检测未知正弦信号的问题描述,以统计理论分析功率谱熵检测的接收机工作特性曲线(ROC),所得到的理论结果与仿真相比基本吻合。功率谱熵检测与能量检测的性能比较表明,功率谱熵检测性能明显优于后者。海试数据验证实际可检测的信噪比与理论预报相差不超过2dB。