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特征值方法是求解多项式方程组的基本方法之一。由于利用了多项式的稀疏性半群代数K[A]中算法提高了效率。利用半群代数K[A]中Grǒbner基，构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵。证明了Pzvy(G)为有限点集，则可构造一和X^jv有关的有限阶方阵B，使得PzvV(G)=σ(B)，其中σ(B)为矩阵B的谱；若G为零维理想，则对任意v，1≤v≤m，可构造方阵Bv，使得a∈PzvV(G)当且仅当它是Bv特征值，这时稀疏联合特征值问题可化为普通的。