随着普通高中课程改革的深入及新课程背景下高考的实施，对高中数学教学有了新的要求，参照07年四省区新课程下的高考命题及备考资料，概率部分的考查基本上与排列组合、统计学基础知识结合在一起，大多出现在解答题中，因此，这三部分知识的综合掌握显得尤为重要，但在概率教学中发现有许多学生没有区分好几个易混淆的基础知识点，导致这一部分知识的掌握不够牢固，现小结如下，在以后的教学中供参考：
　　问题一应注意“等可能”与“非等可能”的区分教学
　　例1掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．
　　错解掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为P=剖析公式
　　仅当所述的试验结果是等可能性时才成立，以上11种基本事件不是等可能的，如点数之和为2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P=
　　问题二应注意 “互斥”与“对立”的联系与区别
　　必须搞清对立事件与互斥事件的联系与区别，这二者的联系与区别主要体现在以下三个方面：
　　(1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；
　　(2)互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；
　　(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生． 例2：从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
　　（A）至少有1个白球，都是白球
　　（B）至少有1个白球，至少有1个红球
　　（C）恰有1个白球，恰有2个白球
　　（D）至少有1个白球，都是红球
　　错误答案（D）。
　　剖析错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同
　　正解（A），（B）不互斥，当然也不对立，（C）互斥而不对立，（D）不但互斥而且对立，所以正确答案应为（C）。
　　问题三应注意区分“互斥”与“独立”的区别
　　例3： 某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第1声时被接的概率为0.1，响 第2声时被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概 率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是多少？ 错解一：记电话响第1声时被接为A事件，响第2声时被接为B事件，响第3声 时被接为C事件，响第4声时被接为D事件，
　　∵A、B、C、D四事件不可能同时发生，即彼此互斥
　　∴电话在响前4声内被接的概率是
　　P（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）＋Ｐ（Ｄ）
　　＝0.1＋0.3＋0.4＋0.1
　　＝0.9
　　错在哪里？此时考虑了A、B、C、D这四种事件只有一个发生，彼此互斥，却 忽略了“当B事件发生时需A事件不发生，当C事件发生时需A、B两事件不 发生，当D事件发生时需A、B、C三事件不发生”这一隐含条件，故解法是错 的。
　　错解二 记电话响第1声时被接为A事件，响第2声时被接为B事件，响第声时被接为C事件，响第4声时被接为D事件，则电话在响前4声内被接共分以 下四种情况：
　　
　　 上述四种情况彼此互斥，
　　∴电话在响前4声内被接的概率是
　　
　　错解二考虑了 这四种情况，看似全面合理，事实上当A事件发生时B、C、D事件就不会发生， B事件发生时C、D事件就不会发生，C事件发生时D事件就不会发生， 故 中的、
　　中的、中的是多余的，好似画蛇添足。这种解法的错误在于解决问题没有结合实际情况。因 此题正确的解法应为： 解：记电话响第1声时被接为A事件，响第2声时被接为B事件，响第3声时 被接为C事件，响第4声时被接为D事件，则电话在响前4声内被接共分以下 四种情况：
　　 上述四种情况彼此互斥，
　　∴电话在响前4声内被接的概率是
　　
　　以上两种错误的原因都在于把两事件互斥与两事件相互独立混同，互斥事件是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生与否没有影 响，它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。
　　作者单位：海南省海口实验中学
　　
　　“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”