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分别考虑不同分布随机变量序列{Xn,n≥1为独立,两两独立和ψ-混合情形,在其尾概率被随机变量X∈Lp一致控制(即对(A)x∈R+,sup P(| Xn|≥x)≤P(| X |≥x,成立)的条件下,证明了Marcinkiewicz-Zygmund型强大数律,即(Sn-ESn)/n1/p→0(n→∞)a.s.成立.