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研究了一种求解欧拉方程的无网格算法,发展出了一套布点及点云自动生成的方法;在点云离散的基础上,采用最小二乘法求解矛盾方程的方法来求取空间导数,进而获得数值通量;采用四步龙格-库塔方法进行时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施.通过对NACA0012翼型的跨音速流动和多段翼型复杂绕流的数值模拟,验证了上述无网格算法的正确性和实用性.