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[摘 要]本文介绍了直臂式独立伸缩擦窗机伸缩臂的臂长设计方法，同时借助Visual Studio软件计算机编程来实现大量繁琐的运算过程，大大提高了伸缩臂设计效率。
[关键词]擦窗机；伸缩臂；长度计算；C#
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）08-0053-02
引言
擦窗机是用于建筑物窗户和外墙清洗、维修等作业的设备，具有安全、实用、高效的特点。由于建筑高度、楼顶结构等因素的多样化决定了擦窗机设计属于非标设计。其中擦窗机伸缩臂的臂长设计在整个设计中至关重要，合理的臂长设计既节省了材料的使用，减轻了擦窗机的整体质量。
1、伸缩臂臂长设计思路
擦窗机的最大工作长度主要取决于各级伸缩臂臂长和伸缩臂的搭接系数。方管的原始长度及臂上零部件尺寸决定了一节伸缩臂的原始长度，在搭接系数已知的前提下，可计算出不同节数下伸缩臂全伸状态的极限长度。将擦窗机最大工作长度与极限长度比较，即可得到擦窗机的节数。
在节数已知的前提下，对各级臂臂长的合理分配是伸缩臂臂长设计的关键。若最大工作长度等于极限长度，则取各级臂原始长度作为设計结果；若极限长度大于最大工作长度，则对各级臂原始长度进行裁剪，直到满足设计条件。
以三节臂为例，假设三节臂原始长度分别为L00、L01、L02，平衡臂长度Lp，搭接系数分别为K1、K2，且K2>K1。则三节伸缩臂对应的极限最大工作长度
Lmax=L1/（1+K1）+L2/（1+K2）+L0-Lp（1）
若设计的最大工作长度为Lmax，且LMAX-Lmax=X>0，平衡臂长度Lp，各级臂的臂长为L0、L1、L2，各级臂的裁剪量为X0，X1，X2，裁剪量总和X=X0+X1+X2，搭接系数为K1、K2，且K2>K1，则由式（1）及
X1=L01-L1（2）
X2=L02-L2（3）
X0=L00-L0（4）
得到
LMAX-Lmax=X1/（1+K1）+X2/（1+K2）+X0（5）
X=X0+X1+X2（6）
为了实现用最短的伸缩臂实现要求的最大工作长度，故设计的原则要求X值尽可能的大，则臂长设计转化为对各级臂裁剪量的分配，在LMAX、Lmax不变的情况下，要求X的值最大，即各级臂臂长总和的减小量最大，已达到节省材料的目的。
其中搭接系数Ki为伸缩臂套接长度与外伸长度的比值，在臂长相同的情况下Ki值越大则外伸长度越小，故各级臂裁剪量相同的情况下，搭接系数较大的伸缩臂对最大工作长度的影响最小；反之最大工作长度减小一定长度时，搭接系数最大的伸缩臂对应的裁剪量最大。故对伸缩臂进行裁剪时优先选择搭接系数较大的伸缩臂进行裁剪，由K（i+1）> Ki可知，前级伸缩臂的搭接系数要小于后级臂。因此对伸缩臂臂长进行裁剪时优先裁剪后级伸缩臂，即裁剪顺序为后级臂至一级臂，通常每次裁剪仅涉及一节臂，但当各级臂前后端都已紧凑时，则对各级臂进行共同裁剪。该裁剪方式保证了擦窗机最大工作长度相同的情况下，各级伸臂的臂长总和最小。
2、伸缩臂臂长计算
在实际应用中，针对不同的擦窗机伸缩臂设计要求，仅仅根据最大工作长度得到单一节数下臂长的设计结果并不足够，还需要综合考虑伸缩臂最大、最小工作长度和平衡臂长度对臂长设计的影响，再计算出伸缩臂的节数以及各级臂的臂长。
伸缩臂的设计要求主要分为三大类：1）最大工作长度、平衡臂长度符合设计要求值且伸缩臂节数最少；2）最大工作长度、平衡臂长度符合设计要求值，最小工作长度小于设计要求值且最小工作长度最小；3）最大、最小工作长度及平衡臂长度同时符合设计要求值[1]i。
前两类要求最大工作长度和平衡臂长度符合设计要求值，其中最大工作长度
Lmax=L0+L/（1+Kn-1）+...+L1/（1+K1）-Lp（7）
且平衡臂长度Lp为已知量，故对臂长进行设计时优先满足最大工作长度，之后再由平衡臂长度确定立住回转中心的位置。假设设计要求最大工作长度为Lmax，将Lmax与不同节数伸缩臂的极限长度进行比较，得到满足设计要求的最小臂节数Nmin，若伸缩臂节数的上限为Nmax，则在该伸缩臂节数范围内对伸缩臂臂长分别进行计算，得到若干组设计结果，再对这些设计结果的伸缩臂的节数或最小工作长度进行筛选得到满足设计要求的方案。
以三节臂为例，根据裁剪顺序先判断主臂和二级伸缩臂在缩回状态下臂头臂尾的结构尺寸，因为伸缩臂属于独立伸缩，故相邻的两节臂总有一端的结构尺寸达到最小值，若臂头结构尺寸等于最小值，臂尾结构尺寸大于最小值，则对主臂进行裁剪；若臂尾结构尺寸等于最小值，臂头结构尺寸大于最小值，则对二级臂进行裁剪；若两节臂的臂头臂尾结构尺寸均等于最小值，则意味着已到达单独裁剪主臂的极限裁剪量，若最大工作长度仍不满足，则继续裁剪二级臂。裁剪二级臂时先比较二级臂与一级臂在缩回状态下臂头臂尾的结构尺寸，然后伸缩臂裁剪选择与裁剪主臂时的判断方式一致，不同的是为了保持主臂与二级臂的紧凑状态，在裁剪二级臂时需同时对二级臂和主臂裁剪相同的长度。
当逐节裁剪各级伸缩臂后最大工作长度仍不符合设计要求，则需要对各级伸缩臂共同裁剪，共同裁剪是指在保证伸缩臂臂头臂尾紧凑状态的状态下，对各级伸缩臂裁剪相同长度，以满足设计要求的最大工作长度。共同裁剪的裁剪量并非总裁剪量在各级臂上均分，而是要考虑搭接系数计算得出裁剪量。
以三节臂为例，假设逐节臂裁剪结束后的最大工作长度为Lmax’，设计要求最大工作长度为LMAX，且大于Lmax’，此时各级臂需共同裁剪长度为x，则由
LMAX-Lmax’=x/（1+K1）+x/（1+K2）+x（8） 得
X= （LMAX-Lmax’）/（ 1/（1+K1）+ 1/（1+K2）+1）（9）
在Visual Studio軟件下借助C#编程语言实现上述裁剪过程。单节臂进行裁剪时每次循环的裁剪量为1mm，多节臂同时裁剪时，通过搭接系数计算裁剪量使得最大工作长度的裁剪量始终为为1mm，这样保证在循环裁剪时不会出现区间的跳跃，具体流程图2如下所示：
第三类要求最大、最小工作长度和平衡臂长度均符合设计要求值。最大工作长度取决于各级伸缩臂的长度和搭接系数。最小工作长度取决于各级臂伸臂长度及伸缩臂头、臂尾结构尺寸。
其中B为伸缩臂缩回时臂头结构尺寸，该值与相邻两节伸缩臂的长度及臂头臂尾最小结构尺寸有关。由上式可知，主臂长度L0与最大、最小工作长度有关，各级伸缩臂臂长L与最大工作长度有关，同时B值又与伸缩臂长L有关，故无法直接通过计算得出各级臂臂长。因此应该使用迭代的方式计算臂长，来同时满足最大、最小工作长度。
迭代计算时以各级臂原始长度作为初始条件，计算可得伸缩臂缩回时的臂头结构尺寸为B’，再由最小工作长度得到主臂长度L0’，从而计算出最大工作长度Lmax’，若Lmax’不等于设计要求的最大工作长度LMAX，则需要对伸缩臂进行逐节裁剪，此时各级臂逐节裁剪时优先裁剪主臂的前一级臂，裁剪后得到一组新的臂长，再由新臂长需要重新计算得到B’’，重复之前的计算过程，由最小工作长度得到主臂长度L0’’，再将新的最大工作长度Lmax’’与LMAX比较判断是否需要进一步裁剪，循环上述步骤直至符合设计要求。
需要强调的是，由于B值随臂长的变化并非单调函数，因此主臂长度L0的变化也非单调函数，因此在比较Lmax与LMAX的大小时，应以是否等于作为判断依据，从而保证裁剪计算时不会出现遗漏。
3、总结
本文介绍了直臂式独立伸缩擦窗机伸缩臂的臂长设计，通过对不同设计要求下臂长计算思路的分析，得出臂长设计的裁剪原则，总结出一套相对系统的臂长计算方法，提高了伸缩臂臂长设计的合理性，避免了材料的浪费。同时借助计算机编程来实现大量繁琐的运算过程，提高了伸缩臂设计效率。
参考文献
[1]赵香.直臂式擦窗机伸缩臂三维参数化设计系统研究[D].西安： 长安大学， 2017.
[2]史康.独立伸缩式擦窗机参数化设计系统研究 [D].西安： 长安大学， 2018.
作者简介
伊斌 （1993.07--） 男，陕西省咸阳市人，本科学历，专业：机械设计及理论。
[关键词]擦窗机；伸缩臂；长度计算；C#
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）08-0053-02
引言
擦窗机是用于建筑物窗户和外墙清洗、维修等作业的设备，具有安全、实用、高效的特点。由于建筑高度、楼顶结构等因素的多样化决定了擦窗机设计属于非标设计。其中擦窗机伸缩臂的臂长设计在整个设计中至关重要，合理的臂长设计既节省了材料的使用，减轻了擦窗机的整体质量。
1、伸缩臂臂长设计思路
擦窗机的最大工作长度主要取决于各级伸缩臂臂长和伸缩臂的搭接系数。方管的原始长度及臂上零部件尺寸决定了一节伸缩臂的原始长度，在搭接系数已知的前提下，可计算出不同节数下伸缩臂全伸状态的极限长度。将擦窗机最大工作长度与极限长度比较，即可得到擦窗机的节数。
在节数已知的前提下，对各级臂臂长的合理分配是伸缩臂臂长设计的关键。若最大工作长度等于极限长度，则取各级臂原始长度作为设計结果；若极限长度大于最大工作长度，则对各级臂原始长度进行裁剪，直到满足设计条件。
以三节臂为例，假设三节臂原始长度分别为L00、L01、L02，平衡臂长度Lp，搭接系数分别为K1、K2，且K2>K1。则三节伸缩臂对应的极限最大工作长度
Lmax=L1/（1+K1）+L2/（1+K2）+L0-Lp（1）
若设计的最大工作长度为Lmax，且LMAX-Lmax=X>0，平衡臂长度Lp，各级臂的臂长为L0、L1、L2，各级臂的裁剪量为X0，X1，X2，裁剪量总和X=X0+X1+X2，搭接系数为K1、K2，且K2>K1，则由式（1）及
X1=L01-L1（2）
X2=L02-L2（3）
X0=L00-L0（4）
得到
LMAX-Lmax=X1/（1+K1）+X2/（1+K2）+X0（5）
X=X0+X1+X2（6）
为了实现用最短的伸缩臂实现要求的最大工作长度，故设计的原则要求X值尽可能的大，则臂长设计转化为对各级臂裁剪量的分配，在LMAX、Lmax不变的情况下，要求X的值最大，即各级臂臂长总和的减小量最大，已达到节省材料的目的。
其中搭接系数Ki为伸缩臂套接长度与外伸长度的比值，在臂长相同的情况下Ki值越大则外伸长度越小，故各级臂裁剪量相同的情况下，搭接系数较大的伸缩臂对最大工作长度的影响最小；反之最大工作长度减小一定长度时，搭接系数最大的伸缩臂对应的裁剪量最大。故对伸缩臂进行裁剪时优先选择搭接系数较大的伸缩臂进行裁剪，由K（i+1）> Ki可知，前级伸缩臂的搭接系数要小于后级臂。因此对伸缩臂臂长进行裁剪时优先裁剪后级伸缩臂，即裁剪顺序为后级臂至一级臂，通常每次裁剪仅涉及一节臂，但当各级臂前后端都已紧凑时，则对各级臂进行共同裁剪。该裁剪方式保证了擦窗机最大工作长度相同的情况下，各级伸臂的臂长总和最小。
2、伸缩臂臂长计算
在实际应用中，针对不同的擦窗机伸缩臂设计要求，仅仅根据最大工作长度得到单一节数下臂长的设计结果并不足够，还需要综合考虑伸缩臂最大、最小工作长度和平衡臂长度对臂长设计的影响，再计算出伸缩臂的节数以及各级臂的臂长。
伸缩臂的设计要求主要分为三大类：1）最大工作长度、平衡臂长度符合设计要求值且伸缩臂节数最少；2）最大工作长度、平衡臂长度符合设计要求值，最小工作长度小于设计要求值且最小工作长度最小；3）最大、最小工作长度及平衡臂长度同时符合设计要求值[1]i。
前两类要求最大工作长度和平衡臂长度符合设计要求值，其中最大工作长度
Lmax=L0+L/（1+Kn-1）+...+L1/（1+K1）-Lp（7）
且平衡臂长度Lp为已知量，故对臂长进行设计时优先满足最大工作长度，之后再由平衡臂长度确定立住回转中心的位置。假设设计要求最大工作长度为Lmax，将Lmax与不同节数伸缩臂的极限长度进行比较，得到满足设计要求的最小臂节数Nmin，若伸缩臂节数的上限为Nmax，则在该伸缩臂节数范围内对伸缩臂臂长分别进行计算，得到若干组设计结果，再对这些设计结果的伸缩臂的节数或最小工作长度进行筛选得到满足设计要求的方案。
以三节臂为例，根据裁剪顺序先判断主臂和二级伸缩臂在缩回状态下臂头臂尾的结构尺寸，因为伸缩臂属于独立伸缩，故相邻的两节臂总有一端的结构尺寸达到最小值，若臂头结构尺寸等于最小值，臂尾结构尺寸大于最小值，则对主臂进行裁剪；若臂尾结构尺寸等于最小值，臂头结构尺寸大于最小值，则对二级臂进行裁剪；若两节臂的臂头臂尾结构尺寸均等于最小值，则意味着已到达单独裁剪主臂的极限裁剪量，若最大工作长度仍不满足，则继续裁剪二级臂。裁剪二级臂时先比较二级臂与一级臂在缩回状态下臂头臂尾的结构尺寸，然后伸缩臂裁剪选择与裁剪主臂时的判断方式一致，不同的是为了保持主臂与二级臂的紧凑状态，在裁剪二级臂时需同时对二级臂和主臂裁剪相同的长度。
当逐节裁剪各级伸缩臂后最大工作长度仍不符合设计要求，则需要对各级伸缩臂共同裁剪，共同裁剪是指在保证伸缩臂臂头臂尾紧凑状态的状态下，对各级伸缩臂裁剪相同长度，以满足设计要求的最大工作长度。共同裁剪的裁剪量并非总裁剪量在各级臂上均分，而是要考虑搭接系数计算得出裁剪量。
以三节臂为例，假设逐节臂裁剪结束后的最大工作长度为Lmax’，设计要求最大工作长度为LMAX，且大于Lmax’，此时各级臂需共同裁剪长度为x，则由
LMAX-Lmax’=x/（1+K1）+x/（1+K2）+x（8） 得
X= （LMAX-Lmax’）/（ 1/（1+K1）+ 1/（1+K2）+1）（9）
在Visual Studio軟件下借助C#编程语言实现上述裁剪过程。单节臂进行裁剪时每次循环的裁剪量为1mm，多节臂同时裁剪时，通过搭接系数计算裁剪量使得最大工作长度的裁剪量始终为为1mm，这样保证在循环裁剪时不会出现区间的跳跃，具体流程图2如下所示：
第三类要求最大、最小工作长度和平衡臂长度均符合设计要求值。最大工作长度取决于各级伸缩臂的长度和搭接系数。最小工作长度取决于各级臂伸臂长度及伸缩臂头、臂尾结构尺寸。
其中B为伸缩臂缩回时臂头结构尺寸，该值与相邻两节伸缩臂的长度及臂头臂尾最小结构尺寸有关。由上式可知，主臂长度L0与最大、最小工作长度有关，各级伸缩臂臂长L与最大工作长度有关，同时B值又与伸缩臂长L有关，故无法直接通过计算得出各级臂臂长。因此应该使用迭代的方式计算臂长，来同时满足最大、最小工作长度。
迭代计算时以各级臂原始长度作为初始条件，计算可得伸缩臂缩回时的臂头结构尺寸为B’，再由最小工作长度得到主臂长度L0’，从而计算出最大工作长度Lmax’，若Lmax’不等于设计要求的最大工作长度LMAX，则需要对伸缩臂进行逐节裁剪，此时各级臂逐节裁剪时优先裁剪主臂的前一级臂，裁剪后得到一组新的臂长，再由新臂长需要重新计算得到B’’，重复之前的计算过程，由最小工作长度得到主臂长度L0’’，再将新的最大工作长度Lmax’’与LMAX比较判断是否需要进一步裁剪，循环上述步骤直至符合设计要求。
需要强调的是，由于B值随臂长的变化并非单调函数，因此主臂长度L0的变化也非单调函数，因此在比较Lmax与LMAX的大小时，应以是否等于作为判断依据，从而保证裁剪计算时不会出现遗漏。
3、总结
本文介绍了直臂式独立伸缩擦窗机伸缩臂的臂长设计，通过对不同设计要求下臂长计算思路的分析，得出臂长设计的裁剪原则，总结出一套相对系统的臂长计算方法，提高了伸缩臂臂长设计的合理性，避免了材料的浪费。同时借助计算机编程来实现大量繁琐的运算过程，提高了伸缩臂设计效率。
参考文献
[1]赵香.直臂式擦窗机伸缩臂三维参数化设计系统研究[D].西安： 长安大学， 2017.
[2]史康.独立伸缩式擦窗机参数化设计系统研究 [D].西安： 长安大学， 2018.
作者简介
伊斌 （1993.07--） 男，陕西省咸阳市人，本科学历，专业：机械设计及理论。