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本文提出了描述多体系统的牵连坐标轴系统，该坐标辆系统由惯性参考系，牵连坐标系，物体坐标及单元坐标系组成，从而实现了对刚体平动，刚体转动及弹性运动的分解，较好地消除了由于刚体大角度转动面暗生的刚弹耦合非线性特性，以有限元方法为基础，应用拉格朗日方程建立了在该坐标系下的刚弹耦合约束多体系统的动力方程。该方程具有形式简洁，易于推导和编程等优点。本文并对方程的数值解法进行了研究，提出求解的广义坐标分块法，