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基于WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）的思想,提出了一种在非结构网格上求解二维Hamilton-Jacobi（简称H-J）方程的数值方法.该方法利用Abgrall提出的数值通量,在每个三角形单元上构造三次加权插值多项式,得到了一个求解H-J方程的高阶精度格式.数值实验结果表明,该方法计算速度较快,具有较高的精度,而且对导数间断有较高的分辨率.