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摘 要：本文使用Datt（1998）提出的基于洛伦兹曲线的贫困度量方法，分析了世界银行公布的1981—2005年我国城乡收入宏观加总分组数据，并且采用夏普利（Shaley）分解方法研究了我国改革开放以来收入增长和分配变化对贫困变化的作用，考虑了不同的贫困度量指标、贫困线对实证结果的影响。分析结果表明，改革开放以来我国城乡居民减贫的成功主要归因于收入的高速增长，而在20世纪90 年代后半期，农村和城市都经历了不平等的快速上升和收入增长放缓，因此这段时间减贫的速度下降甚至贫困有所增加，但进入21世纪后随着收入增速的提高和不平等的上升放缓，我国的减贫事业又有了新的发展。
关键词：贫困度量；收入不平等；贫困分解
中图分类号：F01；F32 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（z）.2012.03.11 文章编号：1672-3309（2012）03-25-04
一、引 言
中国自1978年改革开放以来经济持续高速增长，在反贫困方面取得了巨大的成就，吸引了国内外众多学者的关注（Hussain, 2003；Ravallion和Chen, 2004；林伯强, 2005；万广华、张茵, 2006；张全红、张建华, 2007）。但在最近的10 年里尽管人均实际GDP保持了高速增长，减贫的速度却在下降，在有些年份贫困甚至有所回升(Ravallion and Chen, 2004 )。与之形成鲜明对比的是，类似的GDP增长速度在20 世纪80 年代带来了贫困的迅速减少，使得数亿人脱离了贫困。那么，是什么阻碍了GDP增长有效地转化为贫困的减少呢？是居民收入在国民收入中的份额降低，拉大了GDP增长与居民收入增长之间的差距？还是收入不平等上升，导致了低收入阶层未能在增加的总收入中享受相应的份额？抑或是这种贫困的上升仅仅是度量偏差造成的假象？本文通过对1981—2005年我国贫困变化过程的实证分析，试图以相对稳健的贫困度量和贫困分解回答上述问题，帮助理解这一时期减贫速度下降的原因，特别是收入增长与不平等在这其中的影响与作用（Bourguignon，2004）。
图1 改革开放以来我国的经济和人民收入增长情况
我国的GDP在改革开放以来经历了长期的高速增长，同时也带来了居民收入的持续提高，城镇居民的年人均可支配收入从1981年的500元增长到2005年的10493元，农村居民的年人均纯收入也从223元增长到3255元(数据取自SINOFIN中国宏观经济数据库，下文中若无特殊说明，数据均来自该数据库。)（见图1）。我们发现,国民生产总值与城镇居民人均可支配收入的相关系数为0.99，与农村居民人均纯收入的相关系数为0.98，可见,我国的经济增长确实使得居民的收入得到了提高，并且两者之间具有近似线性的同步增长关系，居民收入在国民收入中的份额并没有降低。因此，本文将关注的焦点转移到收入不平等对贫困的影响方面。同时，为了使研究结论更加稳健，我们使用了不同的贫困线和贫困度量指标。
二、基于洛伦兹曲线的贫困度量
使用国家统计局公布的宏观分组数据构建贫困度量,主要有简单插值法和基于洛伦兹曲线的参数法两种，Datt（1998）认为洛伦兹曲线法相比插值法具有更佳的准确性和易用性，因此本文选择该方法来估计贫困指数。
设洛伦兹曲线为：
则贫困指数为：
其中,L为按收入从低到高排序的百分之P人口所获得的收入占社会总收入的百分比，?仔为表征洛伦兹曲线的参数向量，贫困指数P为收入均值?滋与贫困线z之比及向量?仔的函数。洛伦兹曲线包含了所有收入不平等的信息，但与绝对的生活水平无关；而贫困指数则对于变量?滋和z零阶齐次，即平均收入和贫困线变动相同的比例时贫困指数不会变化。
表1 以洛伦兹曲线参数表达的H、PG、SPG贫困指标
在所有满足零阶齐次的贫困指数中，我们关注Foster、Greer和Thorbecke (1984)提出的贫困测度标准，因为FGT类贫困指标具有许多理想的性质，包括满足单调性和子集单调性公理及满足可分解性等（洪兴建，2005）。连续形式的FGT贫困指标可以写成：
其中,x为居民的收入，f(x)为居民收入的分布密度函数，z是贫困线，而?琢是一个非负参数。?琢的值越大,表明贫困指标对贫困人口中分配不公平的敏感度越高，下文中我们讨论如何估计当?琢=0、1和2时的贫困指标Pa，分别称为贫困率（H, Head-Count Index）、贫困缺口（PG, Poverty Gap Index）和贫困缺口平方（SPG, Squared Poverty Gap Index）。贫困率反映了收入低于贫困线的人口比例，贫困缺口度量收入与贫困线之间的平均差距，而贫困缺口平方则以贫困缺口为权重，可以反映贫困人口内部的收入不平等程度。
文献中对于洛伦兹曲线的估计问题提供了多种不同的函数形式，其中运用最广泛的是由Villasenor和Arnold（1984，1989）提出的广义二次法（GQ, General Quadratic Lorenz Curve）和由Kakwani（1980）提出的Beta方法（Beta Lorenz Curve）。在这两种方法的选择问题上，根据Chen和Ravallion的建议，我们将使用GQ模型对农村数据进行拟合，而对城镇数据则采用Beta模型拟合。在给定洛伦兹曲线形式的情况下，我们可以根据分组数据估计出曲线的参数，确定收入的分布密度函数f(x)，代入式(1)便可计算出我们所关心贫困指标。表1给出了使用洛伦兹曲线参数表达的H、PG、SPG 3种贫困指标。
表2 GQ与Beta洛伦兹曲线的参数估计结果
使用世界银行公布的1981—2005年我国居民收入的分组数据，我们可以构建(p,L)数据对，进而通过CLR估计出表征农村居民收入分布的GQ曲线的3个参数a、b、c；或通过NLR估计出表征城镇居民收入分布的Beta曲线的3个参数?兹、?酌、?啄，见表2。 可以看到，GQ模型和Beta模型中所有的参数估计值都在1%的置信水平下显著，并且各回归模型的R2均大于0.99，说明实际数据与我们所选用的洛伦兹曲线方程拟合情况良好。使用上述参数估计结果，不但可以根据前文中的公式计算出H、PG、SPG 3种贫困指标，而且还可以通过下式求出表征收入不平等的Gini系数：
我们分别采用世界银行在2005年制定每人每天1.25美元的贫困线和我国官方在2007年规定的每人每年1076元贫困线，并根据世行2005年的PPP调查结果，得到我国城乡居民的贫困指标如表3。
表3 改革开放以来我国城乡居民的贫困指标计算结果
观察表3我们可以看到，由于我国官方规定的贫困线较世行的标准低，因此Panel B中所显示的贫困水平要明显低于Panel A，说明绝对贫困指标在很大程度上受到贫困线定义的影响。同时，表3还清楚地表明在我国城镇居民的贫困程度大大低于农村居民，并且一般而言相同年份的农村Gini系数大于城镇，即农村居民的收入分配不平等问题相较城镇居民更加严重，可以想象这也是造成农村贫困率较高的一个原因。
改革开放以来，我国城乡居民的贫困程度得到了显著的改善，无论采用是何种贫困度量方法或是贫困线标准，我们都可以看到贫困指标在大体上呈下降趋势，但其中也存在波折，特别是1987—1990年农村居民和城镇居民的贫困程度均有所上升，而1996—1999年，虽然世行标准下的城镇居民贫困指标有所下降，但农村居民和中国标准下的城镇居民的贫困程度却上升了。此外，我们还发现，自改革开放以来，无论城镇还是农村，收入分配的不平等都呈加剧的趋势。
三、贫困分解方法及结果
我们选用FGT类贫困指数的意义在其满足可分解性，它可以把总体的贫困分解为不同组成部分的贫困，增强了贫困分析的深度。贫困分解中常用的方法由Kakwani and Subbarao (1990)以及Datt and Ravallion (1992)提出，但他们的方法都具有路径依赖性并且存在分解残差，因此本文按照万广华和张茵（2006）建议的贫困分解过程得到了无路径依赖和非零剩余项的夏普利(Shaley)分解结果，同时该结果也是Shorrocks (1999) 在合作博弈理论的基础之上推导得到的。
设时期0到时期T的贫困指数变化为?驻P，则
?驻P=P（YT；Z）-P（Y0；Z） (1)
其中P为贫困指数，Z为贫困线，Y是收入变量。贫困变化中的增长成分是在保持收入变量Y的离差，即洛伦兹曲线不变的前提下，Y的均值变化而导致的贫困的变化。贫困变动中的不平等或再分配成分是在保持Y的均值不变的前提下，Y的离差变化所导致的贫困的变化。假设有两个不同时期的数据，它们的离差和均值分别由L0、?滋C及LT、?滋T表示。这时,我们可以构造一个洛伦兹曲线为L0、均值为?滋T的收入分布Y(L0，?滋T) ，并把相对应的贫困指数写成P(L0，?滋T) 。同样地，我们也可以定义P(LT，?滋0) 。
根据Datt and Ravallion (1992)的分解法，贫困变化?驻P中的增长成分可以表示为：
(2a)
(2b)
贫困变化?驻P中的再分配成分可以表示为：
(3a)
(3b)
使用上述增长成分与再分配成分的不同组合可得出对?驻P的4种不同的分解结果。如果使用公式(2a)和(3a)的组合，则时期0为参照点；而如果选择公式(2b)和(3b)的组合，参照点则为时期T。这两种分解的结果不一定相同。而且，由于其增长成分与再分配成分之和不等于?驻P，这两种分解都不完全。但是，若使用(2a)和(3b)或者(2b)和(3a)的组合，就可以将?驻P完全分解：
(4a) (4b)
然后，我们对等式 (4a)、(4b)取均值，就可以得到与参照点无关的分解式：
(5)
根据(5)，我们可以将贫困变化中的再分配成分I和增长成分G定义为:
(6)
(7)
这种分解方法既是对称的(即没有路经依赖性) ,也是完全的(即没有剩余项)。表4、表5为使用1981—2005年分组数据所得到的贫困分解的结果。
表4 农村居民贫困分解结果
表5 城镇居民贫困分解结果
从分解结果看，总体上不同的贫困指标和贫困线对增长成分的正负和相对大小几乎没有影响，而再分配成分的情况则比较复杂，其受贫困指标的影响不大，但对贫困线却比较敏感。我们还发现，在多数情况下再分配成分为正值，也就是说分配状况的改变起到了加剧贫困的作用；而增长成分为负值，即城乡居民收入的实际增长有效地减少了贫困。
可以看到，在1987-1990年，我国的减贫速度较低甚至出现了贫困的增加，这主要是由居民收入增速放缓造成的，其中农村居民的平均收入甚至出现了负增长，在图上显示为正的增长成分；此外，在这一时期低阶贫困指标的再分配成分显著为正，意味着收入不平等使得更多的人口陷入贫困，但同时我们可以发现高阶贫困指标的再分配成分却为负值，这说明原来赤贫的居民收入得到了提高，相对更多的财富转移到最低收入的人群手中。此后，虽然再分配成分的值时高时低，但增长成分显著为负，说明收入增长帮助我国在1990-1996年期间大大降低了贫困程度，这一点在所有的贫困指标和贫困线条件下均可以看到。
收入增长的减贫作用在1996-1999年期间再次减弱，虽然各贫困指标下的增长成分仍然为负，但这一期间再分配成分却与之相反为正，可以说这一时期农村的人均收入虽然有所增长，但是收入不平等也在上升，而且收入增长所带来的贫困的减少往往未能遏制不平等上升导致的贫困的增加。因此我国的贫困状况在1996-1999年期间非但没有得到很好的改善，甚至出现了加剧的情况。 进入21世纪，我国再次迎来了居民收入增长加快、贫困程度降低的良好局面，值得注意的是2002-2005年度贫困减少不仅是由增长成分驱动的，再分配成分在各贫困指标和贫困线下均为负值说明收入分配状况的改变在这一时期同样促进了我国的减贫事业，农村居民的收入分配较之前更加平等了，其对较少贫困和解决各种社会问题具有深远的意义，这与我国政府对“三农”问题的重视和所采取的积极有效措施是分不开的。对于城镇居民，再分配成分对总体贫困程度的贡献比农村更大，说明收入的不平等问题对城镇居民的减贫有着更大的影响，而在2002-2005年度尽管再分配成分的正值变小了，但收入分配状况的变化仍在导致贫困加剧。此外，近年来增长成分虽然为负，但较小的取值意味着收入增长对城镇居民降低贫困程度的拉动作用较弱，导致整体减贫速度缓慢。
四、结论
贫困问题不仅是一个经济问题，更是我国构建和谐社会必须要解决好的一个难题。而贫困度量和贫困分解是研究贫困及其变化动因的重要工具，也是制定科学的反贫困政策的理论依据。本文使用Datt (1998)提出的基于洛伦兹曲线的贫困度量方法，分析了世界银行公布的1981—2005年我国城乡收入宏观加总分组数据，并且采用夏普利(Shaley)分解方法研究了我国改革开放以来收入增长和分配变化对贫困变化的作用，考虑了不同的贫困度量指标、贫困线对实证结果的影响。
我们发现，在多数情况下再分配成分为正值，也就是说分配状况的改变起到了加剧贫困的作用；而增长成分通常为负值，说明城乡居民的实际收入在增加，并且这一效应有效地减少了贫困。增长成分对总体贫困程度（适用于各种贫困指标）的贡献一般比再分配成分更大，但这种现象对于城镇居民而言比较弱。总体上不同的贫困指标和贫困线对增长成分的正负和相对大小几乎没有影响，而再分配成分的情况则比较复杂，其受贫困指标的影响不大，但对贫困线却比较敏感。1987-1990年、1996-1999年期间的贫困率上升是收入不平等加剧和收入增长放缓的双重作用结果，而2002-2005年度农村贫困减少不仅是由增长成分驱动的，再分配成分在各贫困指标和贫困线下均为负值说明收入分配状况的改变在这一时期同样促进了农村贫困程度的降低。但在此期间，城镇居民的收入不平等问题却仍在影响着其减贫工作。
参考文献：
[1] Datt, G.. Computational Tools for Poverty Measurement and Analysis [R]. Working Paper,1998.
[2] Datt, G. and Ravallion, M.. Growth and Redistribution Components of Changes in Poverty: a Decomposition with Application to Braziland and India in the 1980’s [J].Journal of Development Economics,1992,(38):275-295.
[3] Foster, J. and Thorbecker, E..A Class of Decomposable Poverty Measures[J].Econometria,1984, (52):761-765.
[4] Kakwani N. and Subbarao, K..Rural Poverty and Its Alleviation in India[J].Economic and Political Weekly, 1990,(15). A2-16.
[5] Kakwani, N..On Measuring Growth and Inequality Components of Poverty with Application to Thailand [R].Working Paper, 1997.
[6] Ravallion, M. and Chen, S..China: Progress against Poverty[R]. Working Paper,2004.
[7] Shorrocks, A..Decomposition Procedures for Distributional Analysis: A Unified Framework Based on the Shapley Value [R].Working paper, 1999.
[8] 洪兴建.贫困指数理论研究述评 [J].经济评论,2005,(05).
[9] 林伯强.中国的经济增长、贫困减少与政策选择[J].经济研究,2003,(12).
[10] 万广华、张茵.收入增长与不平等对我国贫困的影响[J].经济研究,2006,(06).
[11] 张全红、张建华.中国的经济增长、收入不平等与贫困的变动：1981—2001，基于城乡统一框架的分析[J].经济科学,2007,(04).
[12] 张莹、万广华.我国城市贫困地区差异之研究[J].管理世界,2006,(10).
关键词：贫困度量；收入不平等；贫困分解
中图分类号：F01；F32 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（z）.2012.03.11 文章编号：1672-3309（2012）03-25-04
一、引 言
中国自1978年改革开放以来经济持续高速增长，在反贫困方面取得了巨大的成就，吸引了国内外众多学者的关注（Hussain, 2003；Ravallion和Chen, 2004；林伯强, 2005；万广华、张茵, 2006；张全红、张建华, 2007）。但在最近的10 年里尽管人均实际GDP保持了高速增长，减贫的速度却在下降，在有些年份贫困甚至有所回升(Ravallion and Chen, 2004 )。与之形成鲜明对比的是，类似的GDP增长速度在20 世纪80 年代带来了贫困的迅速减少，使得数亿人脱离了贫困。那么，是什么阻碍了GDP增长有效地转化为贫困的减少呢？是居民收入在国民收入中的份额降低，拉大了GDP增长与居民收入增长之间的差距？还是收入不平等上升，导致了低收入阶层未能在增加的总收入中享受相应的份额？抑或是这种贫困的上升仅仅是度量偏差造成的假象？本文通过对1981—2005年我国贫困变化过程的实证分析，试图以相对稳健的贫困度量和贫困分解回答上述问题，帮助理解这一时期减贫速度下降的原因，特别是收入增长与不平等在这其中的影响与作用（Bourguignon，2004）。
图1 改革开放以来我国的经济和人民收入增长情况
我国的GDP在改革开放以来经历了长期的高速增长，同时也带来了居民收入的持续提高，城镇居民的年人均可支配收入从1981年的500元增长到2005年的10493元，农村居民的年人均纯收入也从223元增长到3255元(数据取自SINOFIN中国宏观经济数据库，下文中若无特殊说明，数据均来自该数据库。)（见图1）。我们发现,国民生产总值与城镇居民人均可支配收入的相关系数为0.99，与农村居民人均纯收入的相关系数为0.98，可见,我国的经济增长确实使得居民的收入得到了提高，并且两者之间具有近似线性的同步增长关系，居民收入在国民收入中的份额并没有降低。因此，本文将关注的焦点转移到收入不平等对贫困的影响方面。同时，为了使研究结论更加稳健，我们使用了不同的贫困线和贫困度量指标。
二、基于洛伦兹曲线的贫困度量
使用国家统计局公布的宏观分组数据构建贫困度量,主要有简单插值法和基于洛伦兹曲线的参数法两种，Datt（1998）认为洛伦兹曲线法相比插值法具有更佳的准确性和易用性，因此本文选择该方法来估计贫困指数。
设洛伦兹曲线为：
则贫困指数为：
其中,L为按收入从低到高排序的百分之P人口所获得的收入占社会总收入的百分比，?仔为表征洛伦兹曲线的参数向量，贫困指数P为收入均值?滋与贫困线z之比及向量?仔的函数。洛伦兹曲线包含了所有收入不平等的信息，但与绝对的生活水平无关；而贫困指数则对于变量?滋和z零阶齐次，即平均收入和贫困线变动相同的比例时贫困指数不会变化。
表1 以洛伦兹曲线参数表达的H、PG、SPG贫困指标
在所有满足零阶齐次的贫困指数中，我们关注Foster、Greer和Thorbecke (1984)提出的贫困测度标准，因为FGT类贫困指标具有许多理想的性质，包括满足单调性和子集单调性公理及满足可分解性等（洪兴建，2005）。连续形式的FGT贫困指标可以写成：
其中,x为居民的收入，f(x)为居民收入的分布密度函数，z是贫困线，而?琢是一个非负参数。?琢的值越大,表明贫困指标对贫困人口中分配不公平的敏感度越高，下文中我们讨论如何估计当?琢=0、1和2时的贫困指标Pa，分别称为贫困率（H, Head-Count Index）、贫困缺口（PG, Poverty Gap Index）和贫困缺口平方（SPG, Squared Poverty Gap Index）。贫困率反映了收入低于贫困线的人口比例，贫困缺口度量收入与贫困线之间的平均差距，而贫困缺口平方则以贫困缺口为权重，可以反映贫困人口内部的收入不平等程度。
文献中对于洛伦兹曲线的估计问题提供了多种不同的函数形式，其中运用最广泛的是由Villasenor和Arnold（1984，1989）提出的广义二次法（GQ, General Quadratic Lorenz Curve）和由Kakwani（1980）提出的Beta方法（Beta Lorenz Curve）。在这两种方法的选择问题上，根据Chen和Ravallion的建议，我们将使用GQ模型对农村数据进行拟合，而对城镇数据则采用Beta模型拟合。在给定洛伦兹曲线形式的情况下，我们可以根据分组数据估计出曲线的参数，确定收入的分布密度函数f(x)，代入式(1)便可计算出我们所关心贫困指标。表1给出了使用洛伦兹曲线参数表达的H、PG、SPG 3种贫困指标。
表2 GQ与Beta洛伦兹曲线的参数估计结果
使用世界银行公布的1981—2005年我国居民收入的分组数据，我们可以构建(p,L)数据对，进而通过CLR估计出表征农村居民收入分布的GQ曲线的3个参数a、b、c；或通过NLR估计出表征城镇居民收入分布的Beta曲线的3个参数?兹、?酌、?啄，见表2。 可以看到，GQ模型和Beta模型中所有的参数估计值都在1%的置信水平下显著，并且各回归模型的R2均大于0.99，说明实际数据与我们所选用的洛伦兹曲线方程拟合情况良好。使用上述参数估计结果，不但可以根据前文中的公式计算出H、PG、SPG 3种贫困指标，而且还可以通过下式求出表征收入不平等的Gini系数：
我们分别采用世界银行在2005年制定每人每天1.25美元的贫困线和我国官方在2007年规定的每人每年1076元贫困线，并根据世行2005年的PPP调查结果，得到我国城乡居民的贫困指标如表3。
表3 改革开放以来我国城乡居民的贫困指标计算结果
观察表3我们可以看到，由于我国官方规定的贫困线较世行的标准低，因此Panel B中所显示的贫困水平要明显低于Panel A，说明绝对贫困指标在很大程度上受到贫困线定义的影响。同时，表3还清楚地表明在我国城镇居民的贫困程度大大低于农村居民，并且一般而言相同年份的农村Gini系数大于城镇，即农村居民的收入分配不平等问题相较城镇居民更加严重，可以想象这也是造成农村贫困率较高的一个原因。
改革开放以来，我国城乡居民的贫困程度得到了显著的改善，无论采用是何种贫困度量方法或是贫困线标准，我们都可以看到贫困指标在大体上呈下降趋势，但其中也存在波折，特别是1987—1990年农村居民和城镇居民的贫困程度均有所上升，而1996—1999年，虽然世行标准下的城镇居民贫困指标有所下降，但农村居民和中国标准下的城镇居民的贫困程度却上升了。此外，我们还发现，自改革开放以来，无论城镇还是农村，收入分配的不平等都呈加剧的趋势。
三、贫困分解方法及结果
我们选用FGT类贫困指数的意义在其满足可分解性，它可以把总体的贫困分解为不同组成部分的贫困，增强了贫困分析的深度。贫困分解中常用的方法由Kakwani and Subbarao (1990)以及Datt and Ravallion (1992)提出，但他们的方法都具有路径依赖性并且存在分解残差，因此本文按照万广华和张茵（2006）建议的贫困分解过程得到了无路径依赖和非零剩余项的夏普利(Shaley)分解结果，同时该结果也是Shorrocks (1999) 在合作博弈理论的基础之上推导得到的。
设时期0到时期T的贫困指数变化为?驻P，则
?驻P=P（YT；Z）-P（Y0；Z） (1)
其中P为贫困指数，Z为贫困线，Y是收入变量。贫困变化中的增长成分是在保持收入变量Y的离差，即洛伦兹曲线不变的前提下，Y的均值变化而导致的贫困的变化。贫困变动中的不平等或再分配成分是在保持Y的均值不变的前提下，Y的离差变化所导致的贫困的变化。假设有两个不同时期的数据，它们的离差和均值分别由L0、?滋C及LT、?滋T表示。这时,我们可以构造一个洛伦兹曲线为L0、均值为?滋T的收入分布Y(L0，?滋T) ，并把相对应的贫困指数写成P(L0，?滋T) 。同样地，我们也可以定义P(LT，?滋0) 。
根据Datt and Ravallion (1992)的分解法，贫困变化?驻P中的增长成分可以表示为：
(2a)
(2b)
贫困变化?驻P中的再分配成分可以表示为：
(3a)
(3b)
使用上述增长成分与再分配成分的不同组合可得出对?驻P的4种不同的分解结果。如果使用公式(2a)和(3a)的组合，则时期0为参照点；而如果选择公式(2b)和(3b)的组合，参照点则为时期T。这两种分解的结果不一定相同。而且，由于其增长成分与再分配成分之和不等于?驻P，这两种分解都不完全。但是，若使用(2a)和(3b)或者(2b)和(3a)的组合，就可以将?驻P完全分解：
(4a) (4b)
然后，我们对等式 (4a)、(4b)取均值，就可以得到与参照点无关的分解式：
(5)
根据(5)，我们可以将贫困变化中的再分配成分I和增长成分G定义为:
(6)
(7)
这种分解方法既是对称的(即没有路经依赖性) ,也是完全的(即没有剩余项)。表4、表5为使用1981—2005年分组数据所得到的贫困分解的结果。
表4 农村居民贫困分解结果
表5 城镇居民贫困分解结果
从分解结果看，总体上不同的贫困指标和贫困线对增长成分的正负和相对大小几乎没有影响，而再分配成分的情况则比较复杂，其受贫困指标的影响不大，但对贫困线却比较敏感。我们还发现，在多数情况下再分配成分为正值，也就是说分配状况的改变起到了加剧贫困的作用；而增长成分为负值，即城乡居民收入的实际增长有效地减少了贫困。
可以看到，在1987-1990年，我国的减贫速度较低甚至出现了贫困的增加，这主要是由居民收入增速放缓造成的，其中农村居民的平均收入甚至出现了负增长，在图上显示为正的增长成分；此外，在这一时期低阶贫困指标的再分配成分显著为正，意味着收入不平等使得更多的人口陷入贫困，但同时我们可以发现高阶贫困指标的再分配成分却为负值，这说明原来赤贫的居民收入得到了提高，相对更多的财富转移到最低收入的人群手中。此后，虽然再分配成分的值时高时低，但增长成分显著为负，说明收入增长帮助我国在1990-1996年期间大大降低了贫困程度，这一点在所有的贫困指标和贫困线条件下均可以看到。
收入增长的减贫作用在1996-1999年期间再次减弱，虽然各贫困指标下的增长成分仍然为负，但这一期间再分配成分却与之相反为正，可以说这一时期农村的人均收入虽然有所增长，但是收入不平等也在上升，而且收入增长所带来的贫困的减少往往未能遏制不平等上升导致的贫困的增加。因此我国的贫困状况在1996-1999年期间非但没有得到很好的改善，甚至出现了加剧的情况。 进入21世纪，我国再次迎来了居民收入增长加快、贫困程度降低的良好局面，值得注意的是2002-2005年度贫困减少不仅是由增长成分驱动的，再分配成分在各贫困指标和贫困线下均为负值说明收入分配状况的改变在这一时期同样促进了我国的减贫事业，农村居民的收入分配较之前更加平等了，其对较少贫困和解决各种社会问题具有深远的意义，这与我国政府对“三农”问题的重视和所采取的积极有效措施是分不开的。对于城镇居民，再分配成分对总体贫困程度的贡献比农村更大，说明收入的不平等问题对城镇居民的减贫有着更大的影响，而在2002-2005年度尽管再分配成分的正值变小了，但收入分配状况的变化仍在导致贫困加剧。此外，近年来增长成分虽然为负，但较小的取值意味着收入增长对城镇居民降低贫困程度的拉动作用较弱，导致整体减贫速度缓慢。
四、结论
贫困问题不仅是一个经济问题，更是我国构建和谐社会必须要解决好的一个难题。而贫困度量和贫困分解是研究贫困及其变化动因的重要工具，也是制定科学的反贫困政策的理论依据。本文使用Datt (1998)提出的基于洛伦兹曲线的贫困度量方法，分析了世界银行公布的1981—2005年我国城乡收入宏观加总分组数据，并且采用夏普利(Shaley)分解方法研究了我国改革开放以来收入增长和分配变化对贫困变化的作用，考虑了不同的贫困度量指标、贫困线对实证结果的影响。
我们发现，在多数情况下再分配成分为正值，也就是说分配状况的改变起到了加剧贫困的作用；而增长成分通常为负值，说明城乡居民的实际收入在增加，并且这一效应有效地减少了贫困。增长成分对总体贫困程度（适用于各种贫困指标）的贡献一般比再分配成分更大，但这种现象对于城镇居民而言比较弱。总体上不同的贫困指标和贫困线对增长成分的正负和相对大小几乎没有影响，而再分配成分的情况则比较复杂，其受贫困指标的影响不大，但对贫困线却比较敏感。1987-1990年、1996-1999年期间的贫困率上升是收入不平等加剧和收入增长放缓的双重作用结果，而2002-2005年度农村贫困减少不仅是由增长成分驱动的，再分配成分在各贫困指标和贫困线下均为负值说明收入分配状况的改变在这一时期同样促进了农村贫困程度的降低。但在此期间，城镇居民的收入不平等问题却仍在影响着其减贫工作。
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