一堂数学概念课的感悟

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  随着新课改的深入,我们的课堂越来越充满生命力和创造力. 我有幸听过不少优质课,并深深陶醉于授课老师的精彩. 在今年4月,我自己有了一次一展身手的机会,这是一堂区级公开课,这堂概念课中一些细节的把握在我的专业成长中起了非常大的作用,现在把它写下来与大家一起分享.
  
  一、整体设计说明
  
  1. 教学设想
  我选择了浙教版八年级下第四章第一节的“定义与证明”第一课时这一内容. 首先,我把它定位为一节概念课. 通过教学,使学生能叙述一些简单数学概念的定义,会把一个命题改写成“如果……那么……”的形式,并在探索问题的过程中,感悟数学术语的科学性和严密性. 所以按照教学的目标和要求,作为教学的第一课时,我把教学重点定为命题的概念,但对条件和结论不十分明显的命题,改写成“如果……那么……”的形式,学生会感到困难,是本节课的难点.
  2. 教学设计
  (1)以“神秘数”为素材,发现问题,解决问题;
  (2)引出新概念,用旧知识验证新知识;
  (3)选取练习巩固新知;
  (4)用两个命题作为小结,前后呼应,贯穿新知.
  
  二、课例片段及反思
  
  [片段一]
  师:对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 那么请同学们来判断一下,下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?(多媒体放映)(1)画一个角等于已知角;(2)玫瑰花是动物;(3)a,b两条直线平行吗?(4)对顶角相等;(5)如果两个三角形是全等三角形,那么这两个三角形的对应角相等;(6)若a2=4,求a的值;(7)若a2=b2,则a=b.
  生1: (1)、(2)、(4)、(7)是命题……
  (这么简单都不会,不在我的预想之内,我暗暗着急)
  师:你是怎样知道这个结果的?
  生1:根据命题的概念得到的.
  师:仔细回想一下命题的概念,判断一个句子是否是命题的关键是什么呢?
  生1:哦……是否作出判断.
  师:那什么是判断呢?
  对于我照本宣科地提出“命题”的概念,虽然只是一句简短的语言,学生的认知水平显然仅仅停留在字面上,多媒体显示速度又过快,使学生没有对“命题”这个概念作出正确的理解. 迅速“捕捉”到学生的迟钝后,我适时对教学作出了调整. “你是怎样知道这个结果的?”进而引导学生积极思考,开展知识的回顾与反思,但我自认为这已是一种亡羊补牢的效果. 如果我能够在开始时就抓住概念的关键词,让学生吃透概念的本质,这种冤枉弯路就会少走很多. 其实数学概念中的某些字、词的含义为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料,强调概念中具有这种特征的字和词,能帮助学生有效地理解和记忆概念的本质特征. 另外,新型教学工具多媒体的出现为我们的教学带来了方便,但它也不是万能的,传统的把知识重点在黑板上板书,并划记重点字、词,这未必不是概念教学的好办法.
  美国心理学家布鲁纳认为教学,是通过引导学生对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力. 当学生遇到困难时,教师应该成为一个鼓励者、启发者;当学生取得进展时,教师应充分肯定学生的成绩,树立其学习的自信心.
  [片段二]
  新课改的重要一环是将课堂还给学生,《数学课程标准》指出:数学教学是数学活动教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程. 为了把新教材的“新质” 融于课堂教学,在施教过程中,我也做了一些相应的尝试.
  师:请你试着说一个数学命题,并指定一名同学将你的命题改写成“如果……那么……”的形式. 希望同学们能有出色发挥.
  (很多同学沉默,进行思考. 2分钟后有同学举手,表现欲望强烈)
  生1:方程2x-3=0是一元一次方程.
  生2:如果一个方程是2x-3=0,那么这个方程是一元一次方程.
  师:非常漂亮.
  生3:内错角相等,两直线平行.
  生4:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
  生5:全等三角形的对应边相等.
  生6:如果两个三角形是全等三角形,那么这两个三角形的对应边相等.
  (课堂气氛活跃起来,一问一答,生气勃勃,一切都在朝着我预设的方向前进)
  生7:两点确定一条直线.
  (这是个数学公理,绊脚石出现了,果然……)
  生8:如果两个点,那么它们确定一条直线.
  生9:不对不对,句子不通,应该是如果在同一平面内有两点,那么这两个点确定一条直线.
  生10:好像感觉也不对,不需要同一平面内,如果有两点,那么这两个点确定一条直线.
  (课堂上引起了争论,接着又出现了“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这个公理,引起了同学的极大兴趣)
  师:在处理这两个命题上,同学们遇到了前所未有的困难,很多同学都做了尝试,但是都无法让全班同学信服,这正是数学的魅力所在.
  师:那老师就把这个问题留给大家,希望课后让我们共同努力,一起探寻满意的答案.
  在平时的教学中,我们常常深陷在“预设”的桎梏里. 为了追求教学内容的完整,展示教案的精彩设计,避免节外生枝,为了赶教学进度,把学生引入狭窄的小胡同,以至于任学生精彩的发言和智慧的火花在课堂上自生自灭. 华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过:“喜欢和好奇心比什么都重要. ”如果一门课程使学生饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘,学生也就不会喜欢,更谈不上“终生学习的愿望”了. 所以数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉. 为此,把课堂交给学生,把讲台、学具、时间交给学生,解放学生的手、嘴、眼、耳和思维,由学生在互动中完成活动内容,从而得到理论与实践双方面的成长,是我一直追求的模式.
  课堂上学生的学习活动空间大了,学习积极性和创造性也强了,课堂也活起来了,但随之许许多多教师无法预料的情况也接踵而来. 那么课堂上不能完成的任务该怎么办呢?是继续深入探究还是留下空间暂时搁置,课下完成?在这节课的这个问题上我选择了后者. 学生积极参与了自主活动,知识技能、情感能力得到了提高,思维活动在不断碰撞中产生火花,形成了一定的深度. 我认为目的已达到,再追求的只是一个答案而已,数学命题的改写只能谓之“参考答案”,而非“标准答案”.
  概念课的教学理论性强,要记忆的内容较多,教师自认为讲得清清楚楚、明明白白、到边到沿,学生却可能听得一片茫然,不知所云. 课堂上如果很少有学生个人的独立思考,很少有及时的训练,即使有也是为了机械练习,学生在一种没有自主空间、自主时间的课堂内度过了一天又一天,长期以往,能学到什么呢?上好一堂概念课也可以自主学习,概念课也可以进行探究活动,“雾里看花”也可以不模糊.
  [片段三]
  在新授课的引入上我采取了以下方式:
  师:请说出一个无理数!
  师:请说出下面图形的名称! (见多媒体)
  生2:三角形.
  师:请说出直角三角形的斜边!(见多媒体)
  生3:AB.
  师:请说出一个神秘数!
  (“啊?什么是神秘数?”已经有学生在底下小声嘀咕了)
  师:新名词让我们的沟通受到阻碍!
  必须对这个新名词做出解释,才可以举出相应的例子,对吗?(见多媒体)
  师:一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
  ……
  师:用两句话来结束今天的新课. (1)如果没有名称的定义,那么……(2)如果一句话对一件事情作出了正确或不正确的判断,那么……
  生4:如果没有名称的定义,那么我就不知道中午吃的食物叫什么.
  生5:如果一句话对一件事情作出了正确或不正确的判断,那么这句话叫做命题.
  生6:如果没有名称的定义,那么我们就不能分辨篮球、足球、乒乓球和排球.
  生7:如果没有名称的定义,那么世界将杂乱无序.
  在熟悉的陌生中,学生带着好奇与猜测进入课堂,带着信心与满足离开课堂,这也是这节课的设计中我感到较得意的环节,并在小结时融入了本节课的教学内容,用两个命题结束教学. 我们都知道很多学生对概念往往会出现两种倾向,一是认为概念学习单调乏味,不去重视它,不求甚解,导致概念认识和理解模糊,甚至将相近的概念张冠李戴;二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背,而不去真正透彻理解,只是机械的、零碎的认识. 这些不良认识严重影响对数学基础知识、基本方法、基本技能的掌握和运用. 所以我觉得,学生在概念学习中从已知到未知,从感知到理论,再从理论到应用,应该是一种像水流一样自然的过程.
  怎样使一节无味的概念课,让学生学得开心,学得上心,这是教师在备课过程中值得好好深思的问题. 这一准备不仅仅是对整堂课的安排与设计,也不只是对每个环节的熟悉与掌握,在每个环节的设计中,要充分考虑到学生有可能出现的所有的情况. 特别是对一些开放性的题型,考虑学生有可能得出的所有可能性结论是必要的. 备课不仅要做好课前的准备,而且要对教学过程中的每一个环节进行备课,甚至是每个环节所说的话,所问的问题等.
  
  三、结束语
  
  虽然开课前的准备是艰辛的,但上这样的课是有价值的,参加这样的教研更是对自身教学最好的改进和提高. “他山之石,可以攻玉”. 作为一名教师,每一次上课或教研经历都是我学习的好机会,从中可以取得真实课堂教学中的经验. 在今后的教学生涯中,我要经常对自己现有的教学行为进行反思与矫正,请教前辈,取长补短,不断地充实自己,完善和提高自己的教学水平,走出一条适合自己的教学路子. ■
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