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本文在寻找安全椭圆曲线的CM方法的基础上,实现了一种更具适用性的产生安全椭圆曲线的有效方法。通常,为了抵抗诸如MOV等算法可能的攻击,以域GF(q)上的椭圆曲线为基础的公钥密码系统,对该椭圆曲线必须要求满足以下条件:m阶曲线具有一个形式为2p+1的大素数因子,这里p是一个素数且q21 mod m。这个条件在不损害安全性的情况下对形式为2p+1的大素因子可以放宽到包括形式为2ip+1的素数(i是一个小整数)。因此,适用于公钥密码系统的安全椭圆曲线的数目显著增加。本文对这一方法进行了实现,它表明用该方法