事实上,学生对不少问题的解答产生困难,并不是因为这些问题的解答太难,以致学生无法解决,而是一些学生的思维形式或结果与具体问题的解决方法存在着差异。因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
　　一、在高中数学起始教学中,必须着重了解和掌握学生的基础知识状况
　　在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,培养学生学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,提高学生学好高中数学的信心。
　　如:高一年级学生刚进校时,一般我们都要复习一下二次函数的内容,而对二次函数中最大、最小值尤其是对含参数的二次函数的最大、最小值的求法,学生普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计:
　　(1)求出下列函数在x∈[0,3]时的最大、最小值:①y=(x-1)2+1,②y=(x+1)2+1,③y=(x-4)2+1
　　(2)求函数y=x2-2ax+a+2,x∈[0,3]时的最小值。
　　(3)求函数y=x2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值。
　　上述设计层层递进,每做完一题,适时指出解决这类问题的要点,大大地调动了学生学习的积极性。
　　二、重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识
　　数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。
　　数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。如:设x2+y2=25,x+y=u,求u的取值范围。若采用常规的解题思路,u的取值范围不大容易求,但适当对u进行变形,转而构造几何图形容易求得这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此,在数学教学中只有加强数学意识的教学,如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学,才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。
　　三、诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用
　　在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等,对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
　　例如:在学习了“函数的奇偶性”后,学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题,为此我们可设计如下问题:判断函数在区间[2,6]上的奇偶性。不少学生由f(-x)=
　　-f(x)立即得到f(x)为奇函数。教师设问:①区间[2,6]有什么意义?②y=x。一定是偶函数吗?通过对这两个问题的思考学生意识到函数只有在定义域关于原点对称时才讨论奇偶性。
　　使学生暴露观点的方法很多。例如,教师可以与学生谈心的方法,可以用精心设计的诊断性题目,事先了解学生可能产生的错误想法,要运用延迟评价的原则,即待所有学生的观点充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解决不彻底。有时也可以设置疑难,展开讨论,从错误中引出正确的结论。这样学生的印象特别深刻,而且通过暴露学生的思维过程,能消除消极的思维定势在解题中的影响。
　　作者单位:江苏省淮安市淮海中学