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路亚和贝卡凭借他们的选举知识，帮部落英雄的选举委员会解决了一场纠纷。可是麻烦马上降临了。贝卡和路亚被两个彪形大汉架上了一辆用黑布蒙住的马车。马车一路向西飞驰，进入了林木蔽日的沉睡森林。
马车终于停下来了，一张长满麻子的长脸出现在路亚和贝卡眼前——是女巫贝格薇娜。贝格薇娜咬牙切齿地说：“老实跟你们说吧，我本来想操纵选举以便成就我的事业，没想到一切都被你们两个小鬼搞砸了！我要在这个黑暗的沉睡森林里取回一切我想要的！”说着，女巫贝格薇娜露出了又长又尖的牙齿。路亚和贝卡吓得大声尖叫！可是，女巫只是用长长的牙齿在一棵参天大树的树干上敲了三下，那儿忽然出现一个门洞，女巫把路亚和贝卡推了进去。
里面是一个非常奇怪的世界。四壁都是像水波一样的银色液体，手轻轻按上去，会变得透明晶莹。女巫贝格薇娜满是麻子的脸突然从这些晶亮的树壁透出来。天啊，整个树洞里都布满了她那张长长的马脸，太恐怖了！
千千万万个女巫贝格薇娜同时开口了：“瞧你们俩数学还不错，我就用数学考你们吧。省得别人说我以大欺小。开始吧，回答完我所有变身提出的问题，你们就可以离开这个树洞！”
1号变身 ：1846年，发现海王星的伟大天文学家亚当斯博士曾经向一个10岁的小男孩亨利·斯塔福德发问：“你计算一下，365365365365365365
×365365365365365365是多少？”这个孩子咬着手指，转动着眼珠，不到一分钟，就给出了正确的答案：
133491850208566925016658299941583225太神奇了，这个小男孩是不是使用了魔法呢？
他运用了速算的方法。速算也称快速计算，它是口算与笔算的完美结合，主要依靠学生对速算定律的熟练掌握、强烈的数感及对数字的思维、记忆，通过口算配合简单的笔算计算出得数的计算方式。常用的速算方法有很多。
2号变身 ：361＋972＋639=
仔细观察题目后发现：其中的两个数（361和639）能凑成整千。利用加法交换律和加法结合律，将972和639交换位置，先把361和639相加，得1000，再与639相加。
解：361＋972＋639=
＝361＋639＋972
＝1000＋972
＝1972
知识链接：凑整法
根据题目的特征，如果其中有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数，可以调换加数的位置，应用定律和性质使运算数据“凑整”。 哪几个数计算简便，就利用加法交换率把它们放置在一起进行计算。
3号变身 ：456×25×25×16=
此题直接乘有点繁琐，把算式中的特殊数“拆开”后分别与另外的数相乘，便会“柳暗花明又一村”。如果把16分解成4×4，原式就变成了456×25×4×4×25，那么就可以运用乘法交换律和乘法结合律进行分组组合了。
解：456×25×25×16
=456×（25×4）×（25×4）
＝456×100×100
=4560000
知识链接：分解法
几个数相乘时，为了能凑整，或凑成比较简单的数，常常需要先把其中一个或几个因数进行分解，然后再进行分组计算。
4号变身：2000-70-40-60-30=
可以把减数转化成整十、整百、整千……的数。仔细观察题目后可以发现:70+30=100，40+60=100。因此把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去它们的和。
解：2000-70-40-60-30
=2000-（70+30+40+60）
=2000-（100+100）
=2000-200
=1800
知识链接：补数法
如果两个数的和恰好可以凑成整十、整百、整千……那么我们就说这两个数互为补数，其中的一个加数就是另一个加数的补数。比如22+78=100，78是22的补数。在计算多个加数的和时，如有互为补数的，先把互为补数的数相加，再与其他加数相加。
5号变身 ：728+1392=
观察此题，发现不能直接运用补数法，因为式子里的两个数没有互为补数。因此把其中的一个数拆成两部分，使其中一部分刚好是另一个加数的补数，这样便凑成一个整数。具体为: 把728拆成720和8，先用8和1392相加得到一个整数，然后再和720相加。
解：728+1392
=720+8+1392
=720+（8+1392）
=720+1400
=2120
知识链接：拆数法
在运用补数法进行速算时，有些题目里没有互为补数的数，这时如何进行补数运算呢？可以把其中一个数拆成两部分，使其中一部分刚好是另一个加数的补数，以便凑成整数，便于计算。
6号变身 ：58+56+63+62+57+60+59+65+61=
可以将题目中一个比较接近这些加数的数定为基准数。仔细观察后发现：题中的加数都接近于“60”。因此把60定为基准数进行速算。
解：58+56+63+62+57+60+59+65+61
=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1
=540+1
=541
知识链接：找基准数法
当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可以选择其中一个数或者另外设定一个数作为计算的基础，这个数就叫作基准数。计算时，记下每一个数与基准数的差，大于基准数的作为加数，小于基准数的作为减数，并把这些差累计起来，最后用基准数乘以加数的个数，再加上累计的差，所得的结果就是得数。一般选择整十、整百、整千的数作为基准数。
7号变身 ：282=322=
28比30少2，给28“补”2得30，这叫作“补少”。32比30多2，把32中的2“移去”得30，这叫作“移多”。两个相同的数相乘，对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。如本题：给一个28“补”2，就要给另一个28减2，将一个32“移去”2，就要给另一个32加2，最后还要加上“移多补少”的数的平方。
解：282
=28×28
=（28＋2）×（28-2）+22
=30×26+4
=784
322
=32×32
=（32-2）×（32+2）+22
=30×34+22
=1020+4
=1024
知识链接：凑整补零法
求一个两位数的平方，我们可以利用所求数与其最接近的整十（或整百）数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十（或整百）数乘另一个数，再加上移多补少的数的平方。
8号变身 ：8＋88＋888＋8888＋88888＝
此题各数排列得很有规律，可将8写成8×1，88写成8×11，888写成8×111，8888写成8×1111，88888写成8×11111，然后用一一法速算。
解: 8＋88＋888＋8888＋88888
＝8×1+8×11+8×111+8×1111+
8×11111
＝8×（1+11+111+1111+11111）
＝8×12345
＝98760
知识链接：一 一法
各加数分别是由1组成的且每个加数的数位又各不相同，另一个加数总比这个加数多一位的算式（各加数分别是一位数、两位数、三位数、四位数……即1、11、111、1111……），可以用一一法速算。速算时，有几个加数，个位数就是几，其他各数位上的数字每往左一位依次少1。如：1+11+111+1111+11111=12345。
9号变身 ：43×47＝
两个因数的十位数字相同，第一个因数的个位数字是3，第二个因数的个位数字是7，3和7合成10，可以运用首同尾合10的速算方法。即：3×7=21作积的后两位，（4＋1）×4＝20作积的前两位（即作积的头）。如果个位乘积不足两位数，在十位上补0。
解: 43×47＝2021
知识链接：首同尾合10
首同尾合10，又称“同头尾合十”，指两位数乘两位数的算式中，十位上的数字相同，个位上的数字之和是10。速算方法为：把尾数相乘的积作两数相乘积的后两位数（不足两位数的在十位上补零），把十位数乘本身加1的积作为前两位数（或前一位数）。
……
看着银色液体上女巫贝格薇娜的头像一个个粉碎、消失，路亚和贝卡简直高兴得要跳起来了。最后一个头像“扑”地爆裂后，女巫贝格薇娜恶狠狠的声音在树洞中回响：“就算出得了树洞，你们也走不出沉睡森林！哈哈！”路亚和贝卡才不理会她的恐吓呢，两人赶紧跑出了树洞。
马车终于停下来了，一张长满麻子的长脸出现在路亚和贝卡眼前——是女巫贝格薇娜。贝格薇娜咬牙切齿地说：“老实跟你们说吧，我本来想操纵选举以便成就我的事业，没想到一切都被你们两个小鬼搞砸了！我要在这个黑暗的沉睡森林里取回一切我想要的！”说着，女巫贝格薇娜露出了又长又尖的牙齿。路亚和贝卡吓得大声尖叫！可是，女巫只是用长长的牙齿在一棵参天大树的树干上敲了三下，那儿忽然出现一个门洞，女巫把路亚和贝卡推了进去。
里面是一个非常奇怪的世界。四壁都是像水波一样的银色液体，手轻轻按上去，会变得透明晶莹。女巫贝格薇娜满是麻子的脸突然从这些晶亮的树壁透出来。天啊，整个树洞里都布满了她那张长长的马脸，太恐怖了！
千千万万个女巫贝格薇娜同时开口了：“瞧你们俩数学还不错，我就用数学考你们吧。省得别人说我以大欺小。开始吧，回答完我所有变身提出的问题，你们就可以离开这个树洞！”
1号变身 ：1846年，发现海王星的伟大天文学家亚当斯博士曾经向一个10岁的小男孩亨利·斯塔福德发问：“你计算一下，365365365365365365
×365365365365365365是多少？”这个孩子咬着手指，转动着眼珠，不到一分钟，就给出了正确的答案：
133491850208566925016658299941583225太神奇了，这个小男孩是不是使用了魔法呢？
他运用了速算的方法。速算也称快速计算，它是口算与笔算的完美结合，主要依靠学生对速算定律的熟练掌握、强烈的数感及对数字的思维、记忆，通过口算配合简单的笔算计算出得数的计算方式。常用的速算方法有很多。
2号变身 ：361＋972＋639=
仔细观察题目后发现：其中的两个数（361和639）能凑成整千。利用加法交换律和加法结合律，将972和639交换位置，先把361和639相加，得1000，再与639相加。
解：361＋972＋639=
＝361＋639＋972
＝1000＋972
＝1972
知识链接：凑整法
根据题目的特征，如果其中有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数，可以调换加数的位置，应用定律和性质使运算数据“凑整”。 哪几个数计算简便，就利用加法交换率把它们放置在一起进行计算。
3号变身 ：456×25×25×16=
此题直接乘有点繁琐，把算式中的特殊数“拆开”后分别与另外的数相乘，便会“柳暗花明又一村”。如果把16分解成4×4，原式就变成了456×25×4×4×25，那么就可以运用乘法交换律和乘法结合律进行分组组合了。
解：456×25×25×16
=456×（25×4）×（25×4）
＝456×100×100
=4560000
知识链接：分解法
几个数相乘时，为了能凑整，或凑成比较简单的数，常常需要先把其中一个或几个因数进行分解，然后再进行分组计算。
4号变身：2000-70-40-60-30=
可以把减数转化成整十、整百、整千……的数。仔细观察题目后可以发现:70+30=100，40+60=100。因此把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去它们的和。
解：2000-70-40-60-30
=2000-（70+30+40+60）
=2000-（100+100）
=2000-200
=1800
知识链接：补数法
如果两个数的和恰好可以凑成整十、整百、整千……那么我们就说这两个数互为补数，其中的一个加数就是另一个加数的补数。比如22+78=100，78是22的补数。在计算多个加数的和时，如有互为补数的，先把互为补数的数相加，再与其他加数相加。
5号变身 ：728+1392=
观察此题，发现不能直接运用补数法，因为式子里的两个数没有互为补数。因此把其中的一个数拆成两部分，使其中一部分刚好是另一个加数的补数，这样便凑成一个整数。具体为: 把728拆成720和8，先用8和1392相加得到一个整数，然后再和720相加。
解：728+1392
=720+8+1392
=720+（8+1392）
=720+1400
=2120
知识链接：拆数法
在运用补数法进行速算时，有些题目里没有互为补数的数，这时如何进行补数运算呢？可以把其中一个数拆成两部分，使其中一部分刚好是另一个加数的补数，以便凑成整数，便于计算。
6号变身 ：58+56+63+62+57+60+59+65+61=
可以将题目中一个比较接近这些加数的数定为基准数。仔细观察后发现：题中的加数都接近于“60”。因此把60定为基准数进行速算。
解：58+56+63+62+57+60+59+65+61
=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1
=540+1
=541
知识链接：找基准数法
当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可以选择其中一个数或者另外设定一个数作为计算的基础，这个数就叫作基准数。计算时，记下每一个数与基准数的差，大于基准数的作为加数，小于基准数的作为减数，并把这些差累计起来，最后用基准数乘以加数的个数，再加上累计的差，所得的结果就是得数。一般选择整十、整百、整千的数作为基准数。
7号变身 ：282=322=
28比30少2，给28“补”2得30，这叫作“补少”。32比30多2，把32中的2“移去”得30，这叫作“移多”。两个相同的数相乘，对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。如本题：给一个28“补”2，就要给另一个28减2，将一个32“移去”2，就要给另一个32加2，最后还要加上“移多补少”的数的平方。
解：282
=28×28
=（28＋2）×（28-2）+22
=30×26+4
=784
322
=32×32
=（32-2）×（32+2）+22
=30×34+22
=1020+4
=1024
知识链接：凑整补零法
求一个两位数的平方，我们可以利用所求数与其最接近的整十（或整百）数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十（或整百）数乘另一个数，再加上移多补少的数的平方。
8号变身 ：8＋88＋888＋8888＋88888＝
此题各数排列得很有规律，可将8写成8×1，88写成8×11，888写成8×111，8888写成8×1111，88888写成8×11111，然后用一一法速算。
解: 8＋88＋888＋8888＋88888
＝8×1+8×11+8×111+8×1111+
8×11111
＝8×（1+11+111+1111+11111）
＝8×12345
＝98760
知识链接：一 一法
各加数分别是由1组成的且每个加数的数位又各不相同，另一个加数总比这个加数多一位的算式（各加数分别是一位数、两位数、三位数、四位数……即1、11、111、1111……），可以用一一法速算。速算时，有几个加数，个位数就是几，其他各数位上的数字每往左一位依次少1。如：1+11+111+1111+11111=12345。
9号变身 ：43×47＝
两个因数的十位数字相同，第一个因数的个位数字是3，第二个因数的个位数字是7，3和7合成10，可以运用首同尾合10的速算方法。即：3×7=21作积的后两位，（4＋1）×4＝20作积的前两位（即作积的头）。如果个位乘积不足两位数，在十位上补0。
解: 43×47＝2021
知识链接：首同尾合10
首同尾合10，又称“同头尾合十”，指两位数乘两位数的算式中，十位上的数字相同，个位上的数字之和是10。速算方法为：把尾数相乘的积作两数相乘积的后两位数（不足两位数的在十位上补零），把十位数乘本身加1的积作为前两位数（或前一位数）。
……
看着银色液体上女巫贝格薇娜的头像一个个粉碎、消失，路亚和贝卡简直高兴得要跳起来了。最后一个头像“扑”地爆裂后，女巫贝格薇娜恶狠狠的声音在树洞中回响：“就算出得了树洞，你们也走不出沉睡森林！哈哈！”路亚和贝卡才不理会她的恐吓呢，两人赶紧跑出了树洞。