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【摘 要】在学生中表现出创造力常常是少数人，青少年缺乏创造力，科学实验证明，人的创造力可由训练而获得提高。
【关键词】思维活跃 学习热情 鼓励猜想 大胆假设 开发创造力
高斯说：“若无某种大胆、放肆的猜想，一般是不可能有知识的进展”。在数学发展过程中出现过各种各样的猜想，如著名的“黎曼猜想”“哥德巴赫猜想”“康托尔徦设”等等。这些“猜想”像颗颗耀眼的明珠，放射着人类智慧的光辉，成为科学宝库中无价的财富。
中学生，思维活跃，好奇心强，富于想象。但是，在学生中表现出创造力常常是少数人，而多数人则习惯于单纯地吸收、记忆、理解教材所规定的知识。据最近的一次社会调查：中国逾八成的青少年缺乏创造力。这种现象并不完全是天赋素质的差异所决定的，而是长期以来所受到的教育以及生活环境影响的结果。正是那些面面俱到的授课方法，被动刻板的学习要求，压制了学生的创造欲望。科学实验证明：人的创造力可由训练而获得提高。通过有意识、有针对性的培养和训练，有可能使学生在学习上获得飞速发展。可见，经常性地引导学生对数学问题进行合情猜想，对于改善学生的数学认识结构，提高其问题解决的能力是大有帮助的。怎样在教学中引导学生猜想呢？我想结合教学谈一点自己的体会。
一、 营造和谐氛围，给学生猜想的空间
学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学当中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察、提问题思考的一步步引导下，很难充分地让学生拥有学习的主动地位。学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，这一份主动性尤其珍贵，在课堂上，如果当学生说出猜想的答案的时候，老师就马上制止了，继而要求学生严格地按照原本教学设计，在老师的引导下逐步思考，将会对学生的学习热情是一个严重的打击。相反地，老师尊重学生的发现，并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生，而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想。正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们勇于猜想；给学生猜想的空间，同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发他们探索学习新知的欲望。
二、鼓励学生大胆进行猜想，允许出错
我们知道，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程：他们通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。因此每一个学生都会有自己理解、思考和解决问题的思维方式。比如对一个问题，学生提出了好几种猜想的答案，教师并没有因为对的答案而忽视了其他想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建，教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生正确、深化理解知识，重塑知识结构。因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维。
三、引导学生学会猜想，合理猜想
一个学科只有大量的问题提出，才能使它永葆青春。正因为历史上有诸如哥德巴赫猜想、费儿马猜想的提出，数学科学才发展为今天壮观的现代数学。如果在学生说出答案后，教师便马上判断对错，而不是让学生分享猜想过程，久而久之，会使学生形成错误的认识：猜想是“凑热闹”或“碰运气”。猜想不是无根之本，无源之水，它是立足于学生已有知识经验和数学思考下的合理推测，老师鼓励学生大胆进行猜想，是让学生经历探索数学的过程，而不是凭空想象，因此学生学会怎样去猜想，形成良好的猜想意识十分重要，如引导他们怎样整合材料、提出疑问，有如何猜想结果或问题解决的途径。老师需要鼓励学生通过数学思考进行猜想，注重让学生经历猜想的过程，从而让学生学会合理的猜想。
有了猜想，我们才会有更多的发明创造；有了猜想，我们的世界才更加丰富多彩。我们应该在教学中努力地创造机会让学生进行猜想。但要注意的是：
1. 猜想不是瞎蒙。过于强调让学生“大胆”地猜想，老师也不管学生有没有经过思考，不管猜想合不合理，不引导学生反思，一味表扬学生猜想很“大胆”，以致于使猜想变成了不动脑筋的“瞎蒙”或不着边际的胡思乱想。这样的猜想是没有价值的，反而会带给学生不良的思维习惯、不负责任的态度以及不切实际的空想。
2. 猜想应基于学生的学习活动。学生的猜想是数学探究活动的结果，猜想的过程充满“发現的惊喜”。有价值的猜想有赖于教师的有效引导。希望我们的学生在教师的引导下大胆猜想，再小心谨慎地求证自己的猜想，从而得到更好的发展。
在数学课堂中，引导学生进行数学猜想，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的知识积累，使他们的记忆理解能力、分析判断能力等多种智力因素得到充分发挥，从而使整个思维活动处于最积极、最活跃的状态。因此，运用猜想是发展学生个性、培养学生创新能力的一种有效方法。
【参考文献】
［1］季素月编著. 中学生数学能力培养研究. 东北师范大学出版社.
［2］韩伟主编. 数学史话. 广西教育出版社 .
【关键词】思维活跃 学习热情 鼓励猜想 大胆假设 开发创造力
高斯说：“若无某种大胆、放肆的猜想，一般是不可能有知识的进展”。在数学发展过程中出现过各种各样的猜想，如著名的“黎曼猜想”“哥德巴赫猜想”“康托尔徦设”等等。这些“猜想”像颗颗耀眼的明珠，放射着人类智慧的光辉，成为科学宝库中无价的财富。
中学生，思维活跃，好奇心强，富于想象。但是，在学生中表现出创造力常常是少数人，而多数人则习惯于单纯地吸收、记忆、理解教材所规定的知识。据最近的一次社会调查：中国逾八成的青少年缺乏创造力。这种现象并不完全是天赋素质的差异所决定的，而是长期以来所受到的教育以及生活环境影响的结果。正是那些面面俱到的授课方法，被动刻板的学习要求，压制了学生的创造欲望。科学实验证明：人的创造力可由训练而获得提高。通过有意识、有针对性的培养和训练，有可能使学生在学习上获得飞速发展。可见，经常性地引导学生对数学问题进行合情猜想，对于改善学生的数学认识结构，提高其问题解决的能力是大有帮助的。怎样在教学中引导学生猜想呢？我想结合教学谈一点自己的体会。
一、 营造和谐氛围，给学生猜想的空间
学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学当中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑、启发观察、提问题思考的一步步引导下，很难充分地让学生拥有学习的主动地位。学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，这一份主动性尤其珍贵，在课堂上，如果当学生说出猜想的答案的时候，老师就马上制止了，继而要求学生严格地按照原本教学设计，在老师的引导下逐步思考，将会对学生的学习热情是一个严重的打击。相反地，老师尊重学生的发现，并没有因为教学顺序被打乱而去责怪学生，而是在课堂上让学生充分展示自己的猜想。正是在这种平等民主的课堂氛围中，学生有了畅所欲言的机会，因而他们勇于猜想；给学生猜想的空间，同时能极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发他们探索学习新知的欲望。
二、鼓励学生大胆进行猜想，允许出错
我们知道，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程：他们通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。因此每一个学生都会有自己理解、思考和解决问题的思维方式。比如对一个问题，学生提出了好几种猜想的答案，教师并没有因为对的答案而忽视了其他想法，因为每一个猜想过程都真实反映了学生的思维方式和知识构建，教师立足于学生猜想的教学更能针对学生的知识水平，帮助学生纠正错误的猜想，能使学生正确、深化理解知识，重塑知识结构。因此在课堂上教师应以赞许和耐心的态度聆听学生每一个猜想过程，充分利用教学评价鼓励学生大胆地进行猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的想法，锻炼自己的思维。
三、引导学生学会猜想，合理猜想
一个学科只有大量的问题提出，才能使它永葆青春。正因为历史上有诸如哥德巴赫猜想、费儿马猜想的提出，数学科学才发展为今天壮观的现代数学。如果在学生说出答案后，教师便马上判断对错，而不是让学生分享猜想过程，久而久之，会使学生形成错误的认识：猜想是“凑热闹”或“碰运气”。猜想不是无根之本，无源之水，它是立足于学生已有知识经验和数学思考下的合理推测，老师鼓励学生大胆进行猜想，是让学生经历探索数学的过程，而不是凭空想象，因此学生学会怎样去猜想，形成良好的猜想意识十分重要，如引导他们怎样整合材料、提出疑问，有如何猜想结果或问题解决的途径。老师需要鼓励学生通过数学思考进行猜想，注重让学生经历猜想的过程，从而让学生学会合理的猜想。
有了猜想，我们才会有更多的发明创造；有了猜想，我们的世界才更加丰富多彩。我们应该在教学中努力地创造机会让学生进行猜想。但要注意的是：
1. 猜想不是瞎蒙。过于强调让学生“大胆”地猜想，老师也不管学生有没有经过思考，不管猜想合不合理，不引导学生反思，一味表扬学生猜想很“大胆”，以致于使猜想变成了不动脑筋的“瞎蒙”或不着边际的胡思乱想。这样的猜想是没有价值的，反而会带给学生不良的思维习惯、不负责任的态度以及不切实际的空想。
2. 猜想应基于学生的学习活动。学生的猜想是数学探究活动的结果，猜想的过程充满“发現的惊喜”。有价值的猜想有赖于教师的有效引导。希望我们的学生在教师的引导下大胆猜想，再小心谨慎地求证自己的猜想，从而得到更好的发展。
在数学课堂中，引导学生进行数学猜想，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的知识积累，使他们的记忆理解能力、分析判断能力等多种智力因素得到充分发挥，从而使整个思维活动处于最积极、最活跃的状态。因此，运用猜想是发展学生个性、培养学生创新能力的一种有效方法。
【参考文献】
［1］季素月编著. 中学生数学能力培养研究. 东北师范大学出版社.
［2］韩伟主编. 数学史话. 广西教育出版社 .