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摘要：随着课程改革的深入，如何更好地开展数学教学，成为教育关心的内容。一线教师要想有更加高效的教学，提升学生的数学核心素养，有必要对深度学习进行研究，这催生了学生深度学习的紧迫性和必要性。
关键词：小学数学;深度学习;策略方法
随着学习力概念的提出，深度学习逐渐被教学工作者所重视。深度学习是学生在学习过程中进行主动的探索和反思，对学习的知识能有较深程度的理解并使之得到很好运用。小学数学是锻炼学生综合学习素养的重要学科之一，我在教学中对小学数学的深度学习进行了探索。
一、深入组织探究，促进学生融会贯通
数学的深度学习，应当是循序渐进地学习。在进行数学教学时，教师不仅要让学生了解数学的规律，教会他们怎样利用数学规律去解决数学问题，还要让学生进行自我探究，通过独立思考弄明白“为什么”，对一知识点的来龙去脉能有清晰的了解。只有对知识的步骤和序列真正做到了然于胸，才能使数学知识理解扎根。
例如小学六年级下册的“确定位置”这节内容的教学，学生要掌握通过方向角度和距离来确定具体的位置。从教学实践中我发现学生的学习难点主要存在以下几个方面：首先在以前的关于距离的知识学习中，学生都是对近距离方向的辨识，而这节内容教材素材涉及的都是航海、天空，学生缺乏相关体验。其次，在以东、西、南、北四个基本方向任意一个为基准方向的基础上，增加了以北、南为基准偏东、西多少度表示方位角度，学生理解起来比较困难。再次，这节内容中确定方位的规范表达是北偏东、南偏西多少度，这和学生习惯性表达东偏南，西偏北多少，存在不一致。
为此，教学中需要坚持必要的序列。首先，教师可以通过多媒体课件增强学生的体验，通过视频展示在茫茫大海上的航船，在没有参照物可以帮助确定方位的情况下，需要用到本节教学中的“方位+角度”确定位置。引导学生意识到日常中确定位置是结合地形地貌和建筑物的，有比较明显的建筑物、街道、大树作为参照物，而大海航行的场景完全不同。其次，引入学生们都早已接触过的指南针，介绍其在航海和航空的应用，在这两种情形下，不存在“东西”这个基准方向。引导学生认识到“东西”方向的确定都是以太阳为参照，即太阳升起的方向为“东”，但是随着四季变化太阳的升起方向是变化的，而且只是一个大致方向。因此，以太阳作基准为科学上所不取，科学的观测工具只能是指南针（罗盘），而指南针是以南北为方向基准的。在一些特定的情境下，用太阳为参照确定方位存在不科学、不合理的情况，因此要用到更加精确的确定方式。最后，启发学生联系自己的生活体验，那就是南北方向观测方向能很好地避开阳光对视觉的影响，更便于观察。
通过以上几个步骤，可以使学生有序地认识到本节教学内容的背景知识，弄懂知识之间的联系，达到深入理解数学规约的目的，对“方向+角度”存在的合理性有更深的理解，达到深度学习的目的。
二、对教学知识合理延伸，实现认知升华
数学知识之间具有很强的联系性，只有将这些知识形成一个网络和体系，学生才能更好地做到知识之间的融会贯通。这就意味着，教师不仅要教会学生基本的数学知识，还要对教学内容进行延伸，使新旧知识之间产生有机联系，帮助学生进行探究性教学。在实践性学习中，学生的学习更具探究性和开放性，学生的主体地位更加突出，通过知识之间的联系，可以锻炼学生的数学思维，提升其数学能力。
例如在教學平行四边形的面积这节内容时，按照教学设计，完成了画、剪、移、拼这4个步骤后，学生对平行四边形的面积公式已经掌握了，通过上面的教学，学生对“转化”思想有较深的理解，并能进行延伸运用。比如在后面知识的学习中，涉及的三角形、梯形和圆形面积的计算中都是转化思想的运用。教师在教学中要对这几个图形的面积进行贯穿，做好点拨启发工作。这种合理的延伸不仅有助于学生对知识点的掌握和数学思维的发散，更能使相关知识在其脑海中活起来，构成一个有所异同但又相互联系的知识结构，从而促进其思维认知的升华。进行圆柱体教学时，也可以将这些面积公式进行延伸，使学生产生从“面”到“体”的“转化”。在圆柱体教学时，教师多采用剪拼方法进行教学，即圆柱体的体积由长方形转化而来。但是一位同学还通过假设，也就是把圆柱体看成是无数个圆面一层层摞起来形成的，这里的圆面就是圆柱体的底面积，而高就是这些圆面的“厚”，进而推导出圆柱体的体积公式。这种带有创意的计算方式，其实就是从“面”到“体”思维的合理延伸。当知识彼此之间联通其迁移就会自然而然发生，而这对学生的深度学习大有裨益。
三、强调独立思考自主学习
在教学实际中存在着这样一个问题，就是很多学生面对一个数学问题，课上听懂了、学会了，但是做题时又不会了。或者作业会做了，但考试时就败下阵来。这实际是一个数学知识的理解到应用的过程，学生并没有实现跨越。教学中不少数学教师都会采用讲解、记忆、练习的模式来教学，这个过程，学生的主体性和自主学习是缺失的，无法做到深度学习，知识的应用就会出现短路。因此，深度学习要培养学生独立思考、主动关联，构建起数学思想的应用能力。比如学生学习了“除法”“分数”“比”这三个概念，教师会教学学生这些概念的区别，但同时也要让学生明白他们之间的联系和相同之处，即这三个概念的符号表达形式，可以用等号连接起来建立等式，这样对之后的学习和推理是有帮助的，包括推导它们的性质：商不变的性质、分数的性质、比的性质、分式的性质这四个知识点，均具有可类比性。
四、小学数学开展深度学习的注意事项
（一）鼓励学生质疑
深度学习的关键之一是学生要有质疑意识和质疑能力，进而打破常规思维，实现知识之间的链接。在进行深度学习时，教师要多设计开放性题型，引导学生进行质疑。例如进行进位加法的教学时，可以让学生思考相同数位上的数如何做到相加满十。可以不急于给学生答案，让学生去主动探索，这个过程就是学生思维能力和质疑能力提升的过程。
（二）培养学生的探究精神
开展深度学习的目的是让学生能更好地培养探究能力，而探究能力能更好地促进学生进行深度学习，由此可见，两者是相互联系、彼此促进的。教学中，教师应该多开展实践活动，让学生徜徉其中进行知识的探究。在教材中，深度教学的内容并不多，需要教师挖掘教学资源，可以通过互联网资源来找到合适的内容，提供给学生最佳的学习内容。
（三）善于使用小组合作学习法
每个学生在思维水平上的表现很不同，比如有的学生善于形象思维的知识，能在各种图像和图形中捕捉到所需要的知识点;有的善于抽象思维，能在具体的文字获得数学规律;有的则善于计算，计算快速而准确。深度学习中教师可以将不同特点的学生组合在一起，取长补短，通过小组学习实现探究的实现。
五、结语
小学数学开展深度学习具有十分重要的意义，可以显著提升学生的思维能力以及数学思想，促进学生的综合发展。而要想有效开展深度学习，数学教师必须要为学生营造良好的数学学习环境，重视深度学习的教学设计，灵活应用多种深度学习方式，并在课堂中融入不同的生活情境。需要注意的是，在具体的深度学习过程中，还要鼓励学生质疑，培养学生的探究精神。
注：本文为宁夏第五届基础教育教学课题“促进小学生数学深度学习的翻转课堂设计与研究”（课题编号：JXKT-XS-05-022）研究成果。
（责编 唐琳娜）
参考文献：
[1]胡晓霞.“深度学习”视角下小学数学活动的优化[J].数学教学通讯，2018（28）.
[2]缪爽.如何开展小学生数学深度学习[J].速读（上旬），2018（10）.
[3]杨勇.数学实验——让数学探究学习更有深度——数学实验在小学数学课堂教学中的应用与思考[J].数学之友，2018（2）.
关键词：小学数学;深度学习;策略方法
随着学习力概念的提出，深度学习逐渐被教学工作者所重视。深度学习是学生在学习过程中进行主动的探索和反思，对学习的知识能有较深程度的理解并使之得到很好运用。小学数学是锻炼学生综合学习素养的重要学科之一，我在教学中对小学数学的深度学习进行了探索。
一、深入组织探究，促进学生融会贯通
数学的深度学习，应当是循序渐进地学习。在进行数学教学时，教师不仅要让学生了解数学的规律，教会他们怎样利用数学规律去解决数学问题，还要让学生进行自我探究，通过独立思考弄明白“为什么”，对一知识点的来龙去脉能有清晰的了解。只有对知识的步骤和序列真正做到了然于胸，才能使数学知识理解扎根。
例如小学六年级下册的“确定位置”这节内容的教学，学生要掌握通过方向角度和距离来确定具体的位置。从教学实践中我发现学生的学习难点主要存在以下几个方面：首先在以前的关于距离的知识学习中，学生都是对近距离方向的辨识，而这节内容教材素材涉及的都是航海、天空，学生缺乏相关体验。其次，在以东、西、南、北四个基本方向任意一个为基准方向的基础上，增加了以北、南为基准偏东、西多少度表示方位角度，学生理解起来比较困难。再次，这节内容中确定方位的规范表达是北偏东、南偏西多少度，这和学生习惯性表达东偏南，西偏北多少，存在不一致。
为此，教学中需要坚持必要的序列。首先，教师可以通过多媒体课件增强学生的体验，通过视频展示在茫茫大海上的航船，在没有参照物可以帮助确定方位的情况下，需要用到本节教学中的“方位+角度”确定位置。引导学生意识到日常中确定位置是结合地形地貌和建筑物的，有比较明显的建筑物、街道、大树作为参照物，而大海航行的场景完全不同。其次，引入学生们都早已接触过的指南针，介绍其在航海和航空的应用，在这两种情形下，不存在“东西”这个基准方向。引导学生认识到“东西”方向的确定都是以太阳为参照，即太阳升起的方向为“东”，但是随着四季变化太阳的升起方向是变化的，而且只是一个大致方向。因此，以太阳作基准为科学上所不取，科学的观测工具只能是指南针（罗盘），而指南针是以南北为方向基准的。在一些特定的情境下，用太阳为参照确定方位存在不科学、不合理的情况，因此要用到更加精确的确定方式。最后，启发学生联系自己的生活体验，那就是南北方向观测方向能很好地避开阳光对视觉的影响，更便于观察。
通过以上几个步骤，可以使学生有序地认识到本节教学内容的背景知识，弄懂知识之间的联系，达到深入理解数学规约的目的，对“方向+角度”存在的合理性有更深的理解，达到深度学习的目的。
二、对教学知识合理延伸，实现认知升华
数学知识之间具有很强的联系性，只有将这些知识形成一个网络和体系，学生才能更好地做到知识之间的融会贯通。这就意味着，教师不仅要教会学生基本的数学知识，还要对教学内容进行延伸，使新旧知识之间产生有机联系，帮助学生进行探究性教学。在实践性学习中，学生的学习更具探究性和开放性，学生的主体地位更加突出，通过知识之间的联系，可以锻炼学生的数学思维，提升其数学能力。
例如在教學平行四边形的面积这节内容时，按照教学设计，完成了画、剪、移、拼这4个步骤后，学生对平行四边形的面积公式已经掌握了，通过上面的教学，学生对“转化”思想有较深的理解，并能进行延伸运用。比如在后面知识的学习中，涉及的三角形、梯形和圆形面积的计算中都是转化思想的运用。教师在教学中要对这几个图形的面积进行贯穿，做好点拨启发工作。这种合理的延伸不仅有助于学生对知识点的掌握和数学思维的发散，更能使相关知识在其脑海中活起来，构成一个有所异同但又相互联系的知识结构，从而促进其思维认知的升华。进行圆柱体教学时，也可以将这些面积公式进行延伸，使学生产生从“面”到“体”的“转化”。在圆柱体教学时，教师多采用剪拼方法进行教学，即圆柱体的体积由长方形转化而来。但是一位同学还通过假设，也就是把圆柱体看成是无数个圆面一层层摞起来形成的，这里的圆面就是圆柱体的底面积，而高就是这些圆面的“厚”，进而推导出圆柱体的体积公式。这种带有创意的计算方式，其实就是从“面”到“体”思维的合理延伸。当知识彼此之间联通其迁移就会自然而然发生，而这对学生的深度学习大有裨益。
三、强调独立思考自主学习
在教学实际中存在着这样一个问题，就是很多学生面对一个数学问题，课上听懂了、学会了，但是做题时又不会了。或者作业会做了，但考试时就败下阵来。这实际是一个数学知识的理解到应用的过程，学生并没有实现跨越。教学中不少数学教师都会采用讲解、记忆、练习的模式来教学，这个过程，学生的主体性和自主学习是缺失的，无法做到深度学习，知识的应用就会出现短路。因此，深度学习要培养学生独立思考、主动关联，构建起数学思想的应用能力。比如学生学习了“除法”“分数”“比”这三个概念，教师会教学学生这些概念的区别，但同时也要让学生明白他们之间的联系和相同之处，即这三个概念的符号表达形式，可以用等号连接起来建立等式，这样对之后的学习和推理是有帮助的，包括推导它们的性质：商不变的性质、分数的性质、比的性质、分式的性质这四个知识点，均具有可类比性。
四、小学数学开展深度学习的注意事项
（一）鼓励学生质疑
深度学习的关键之一是学生要有质疑意识和质疑能力，进而打破常规思维，实现知识之间的链接。在进行深度学习时，教师要多设计开放性题型，引导学生进行质疑。例如进行进位加法的教学时，可以让学生思考相同数位上的数如何做到相加满十。可以不急于给学生答案，让学生去主动探索，这个过程就是学生思维能力和质疑能力提升的过程。
（二）培养学生的探究精神
开展深度学习的目的是让学生能更好地培养探究能力，而探究能力能更好地促进学生进行深度学习，由此可见，两者是相互联系、彼此促进的。教学中，教师应该多开展实践活动，让学生徜徉其中进行知识的探究。在教材中，深度教学的内容并不多，需要教师挖掘教学资源，可以通过互联网资源来找到合适的内容，提供给学生最佳的学习内容。
（三）善于使用小组合作学习法
每个学生在思维水平上的表现很不同，比如有的学生善于形象思维的知识，能在各种图像和图形中捕捉到所需要的知识点;有的善于抽象思维，能在具体的文字获得数学规律;有的则善于计算，计算快速而准确。深度学习中教师可以将不同特点的学生组合在一起，取长补短，通过小组学习实现探究的实现。
五、结语
小学数学开展深度学习具有十分重要的意义，可以显著提升学生的思维能力以及数学思想，促进学生的综合发展。而要想有效开展深度学习，数学教师必须要为学生营造良好的数学学习环境，重视深度学习的教学设计，灵活应用多种深度学习方式，并在课堂中融入不同的生活情境。需要注意的是，在具体的深度学习过程中，还要鼓励学生质疑，培养学生的探究精神。
注：本文为宁夏第五届基础教育教学课题“促进小学生数学深度学习的翻转课堂设计与研究”（课题编号：JXKT-XS-05-022）研究成果。
（责编 唐琳娜）
参考文献：
[1]胡晓霞.“深度学习”视角下小学数学活动的优化[J].数学教学通讯，2018（28）.
[2]缪爽.如何开展小学生数学深度学习[J].速读（上旬），2018（10）.
[3]杨勇.数学实验——让数学探究学习更有深度——数学实验在小学数学课堂教学中的应用与思考[J].数学之友，2018（2）.