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摘 要 公共图书馆空间分布格局及热点是反映公共图书馆事业发展现状及其均衡性特征的重要载体。论文以第六次全国公共图书馆评估定级名单中的公共图书馆地理空间数据为基础，对我国不同级别的公共图书馆分布格局与热点进行了比较分析，发现公共图书馆形成了依托经济发达地区及全国各主要城市多中心集聚、核密度在空间上逐渐递减的分布格局;不同级别的公共图书馆表现出了差异化的空间分布格局与热点。
关键词 公共图书馆 空间分析法 核密度估计 评估定级
Abstract The spatial distribution pattern and hot spots of public libraries are important carriers to reflect the development status and balanced characteristics of public libraries. Based on the geospatial data of public libraries in the Sixth National Public Library Evaluation and Ranking List， this paper makes a comparative analysis on the distribution pattern and hot spots of public libraries at different levels in China. It is found that public libraries have formed a distribution pattern of multi-center agglomeration and decreasing nuclear density in space relying on economically developed regions and major cities in China， and public libraries of different levels show different spatial distribution patterns and hot spots.
Keywords Public library. Spatial analysis method. Kernel density. Evaluation and ranking.
0 引言
公共图书馆建设是我国公共文化服务体系构建和持续完善过程中的重要环节，中央和地方两级政府均投入了大量经费用于支持公共图书馆为社会大众提供公益的文献资源服务，使之能够承担起社会教育与文化传承的相关责任与义务。几十年来，我国公共图书馆事业发展日益兴盛，馆藏资源量、文献利用率与服务水平都在持续提升，公共图书馆对于满足人们的文化需求起到了不可替代的重要作用[1]。為促进我国公共图书馆事业的进一步发展，文化部自1994年开始对全国县级以上的公共图书馆展开了评估定级工作，至今已经实施了六次评估，评估内容涉及保障条件、业务建设与服务效能三个方面[2]。虽然评估定级已考虑到我国东中西部地区公共图书馆事业发展存在的差异，将不同地区的评估标准做了差异化处理，但从县级以上公共图书馆第六次评估定级结果来看，我国各地公共图书馆的发展仍然存在着比较大的地区差异。
国内已有专家学者尝试从地理空间分布上对我国公共图书馆发展情况进行分析，但从目前研究来看，现有关于公共图书馆空间分布的研究要么是针对某个城市的公共文化设施与服务进行微观的空间分析，要么是针对公共图书馆在省级层面进行简单的空间分布统计分析，而未在全国范围以地级行政区为单元对公共图书馆进行地理空间分析，因而难以揭示更加细微的公共图书馆空间分布规律。本文拟引入地理空间分析的相关方法，以公共图书馆第六次评估定级结果为基础，对我国不同层级的公共图书馆空间核密度与热点进行可视化的分析，以直观地揭示我国公共图书馆空间分布特征与规律，并运用相关性分析方法探讨其与地区土地面积、经济发展水平、人口数量及图书藏量的关系，这对于把握各级公共图书馆在我国不同区域集聚与发展的深层原因，进而调整公共图书馆发展的支持政策，促进各地公共图书馆的均衡发展，更好地在新时代满足全国人民日益增长的文化需求，有着重要的现实意义。
1 研究对象与数据来源
选取2017年第六次全国县级以上公共图书馆评估定级名单中的2522个公共图书馆作为研究对象，这些公共图书馆覆盖了除港澳台地区以外中国所有省级行政区，一级、二级和三级图书馆的数量分别为969个、519个和1034个（见表1）。其中，青海省和西藏自治区没有一级图书馆，上海市没有二级图书馆，江苏省没有三级图书馆，北京市既没有二级图书馆也没有三级图书馆。笔者利用高德地图提供的API获取了全国2522个公共图书馆的经纬度坐标数据，为进一步分析图书馆地理空间分布规律背后的原因，本研究还探讨了图书馆空间分布与地区土地面积、经济发展水平、人口数量及图书藏量的关系，本研究所涉及的地区生产总值、人口数量、人均地区生产总值、公共财政收支、土地面积、公共图书馆图书总藏量等数据均来源于《中国城市统计年鉴2017》[3]。
2 空间分析方法
空间分析是对地理空间坐标或相对位置的数据和过程的定量研究，其目的在于提取空间数据中隐含的空间信息。本文主要基于以下两种方法。
2.1 核密度估计法
核密度估计（Kernel Density Estimation，KDE）方法应用于公共图书馆空间分布研究，可用于计算空间要素在邻近区域的密度。核密度值在地图上的可视化展现，可将公共图书馆在地理空间上的集聚与离散分布情况直观地反映出来，核密度值越大的区域，公共图书馆的集聚效应就越强[4]。本研究将采用Silverman等[5]提出的核密度计算公式： 公式（1）中：f（x）为空间中某个点的核密度值，在每个xi点的中心处时，空间分布的核密度值将在该点的中心处达到最大，并逐渐向外递减，直至与中心处的距离达到某个阈值h时，核密度值将趋于0。其中，K{（x-xi）/h}为核密度的计算方法，n为阈值h范围内的点数，而d为空间内数据的维数（通常是二维空间）。
2.2 Getis-Ord 指数法
与核密度主要用于分析空间分布的初步情况不同，局部Getis-Ord· 指数法可通过空间自相关方法，对地理单元在周边区域分布强度的显著性水平进行测算，进而揭示空间分布中更加深层次的信息[6]。本研究应用该方法，可挖掘公共图书馆在空间分布上的热点与冷点。空间中热点与冷点的确定，主要是基于距离权矩阵对局部空间的自相关性进行计算，进而分析在哪些区域形成了高值聚焦区（热点）和低值聚集区（冷点）[7]。其中，局部空间水平上属性值的集聚程度可通过以下公式进行计算：
公式（2）中：d是空间要素之间的距离，Wij（d）是i、j点之间的距离权。局部Getis-Ord· 指数可按以下公式进行标准化：Ζ（G）=（G（d）-E（G（d））） 。其中，E（G（d））为数学期望值;Var（G（d））为变异系数。笔者根据全国各地州行政区中不同级别公共图书馆的数量，计算公共图书馆空间分布的热点聚集区特征。
3 各级公共图书馆的集聚特征分析
公共图书馆的空间分布受到国家政策、地区发展水平及其服务人口数量等多种因素的影响，但仍然呈现出相对集聚的分布特征，公共图书馆通常位于某地的核心区域，以便尽可能地服务更多人群，节约人们到馆所需的出行时间，为读者提供便利，进而提升图书馆的利用率[8]。通过核密度计算，总体来看，我国各级公共图书馆在空间分布上逐渐形成了多个块状集聚区域、多个发展中心的空间格局。将公共图书馆空间布局核密度均值与社会经济发展各相关指标比对，企管系数值见表2。
在全国经济相对发达、人口密集的地区，公共图书馆具有比较显著的规模发展优势，这些区域的图书馆表现出了连片分布的特点;而在经济发展水平相对较低和人口稀疏的广阔地区，公共图书馆的规模效应则相对较弱，其分布比较分散。具体来看，我国公共图书馆的集聚特征主要表现在以下几个方面：
（1） 公共图书馆集中在我国主要的经济带及省会周边地区，形成了多个集聚中心区域，且图书馆核密度由东到西、由南到北逐渐下降（见图1）。从根据核密度估计法计算出的全国公共图书馆核密度值来看，全国由北到南形成了沈阳地区、京津地区、华北地区、关中地区、长江中游地区、成渝地区、长三角地区、珠三角地区以及台湾海峡西岸地区等公共图书馆集聚的区域。
把全国各地级行政区域公共图书馆的核密度均值分别与所在地的人均地区生产总值进行相关性分析，结果显示，核密度均值与所在地的人均地区生产总值呈显著的正相关关系，相关系数为0.231，显著性检验值在0.01以下，这说明通过核密度估计法所获得的我国公共图书馆集聚程度基本上能够与地区的经济发展水平相适应。但各地公共图书馆核密度也存在比较显著的差异，仅在长江中下游流域、华北地区出现了不同中心区域相连的情况，其他非中心区域的公共图书馆核密度则相对较低。从地区公共图书馆的核密度差异来看，除东北地区外，中东部地区的核密度大多都在6.04及以上，而西部地区仅在西安、成都、重庆、昆明、贵阳、南宁等地区的核密度能够达到该水平，而其他地区基本上都在该水平以下，西藏、青海、内蒙古、新疆以及四川等西部地区的公共图书馆核密度大多都处在1.51以下的水平。除地区经济发展水平外，人口因素也是影响公共图书馆空间分布的重要因素，地区公共图书馆核密度均值与该地区年末户籍人口数量的相关性分析结果显示，二者的相关性为0.18，具有显著的相关性。东北地区与西部地区由于地域广阔、人口稀少，因而公共图书馆的核密度都处于比较低的水平。
（2） 一级图书馆更加集聚在经济发达的长三角地区、珠三角地区和成渝地区等区域，并在除新疆、西藏、青海等少数地区外的各省省会形成了零散集聚的分布格局（见图2）。作为我国经济最发达的区域之一，长三角地区聚集了上海、杭州、苏州、南京、宁波、无锡等众多经济实力强劲的城市，这些城市在发展社会经济的同时，对文化事业的发展也给予了足够的重视，江苏、上海和浙江三个省级行政单位的一级图书馆比重分别达到了94.3%、100%和85.3%，且大多都分布在长江下游及杭州湾周边地区，因而形成了我国一级公共图书馆分布最为密集的区域。该区域一级图书馆核密度均值基本上都在17.3以上。珠三角地区一级图书馆的集聚现象更加明显。
与一级图书馆核密度均值显著相关的并非是全市的GDP，而是市辖区的GDP，相關系数分别为0.066和0.242，且后者具有显著性，显然市辖区为一级图书馆建设作出了主要贡献，会造成一级图书馆更加密集地分布在经济发达的市区。除这两个区域外，全国许多省份的省会周边也出现了一级图书馆零散的集聚现象，但这些地区一级图书馆的核密度大多都在5.5及以下，说明在这些地区，虽然能够集整个区域的力量，办好少数几个一级图书馆，但由于一级图书馆数量有限、分布分散，还难以达到空间密集分布的程度。此外，在新疆、西藏、青海、甘肃等地区甚至出现了几乎完全空白的情况，这些地区一级图书馆的核密度基本上都在2.87以下，说明省会周边并非一定会出现一级图书馆的分布，由于图书馆兴办经费的要求，地区经济发展程度仍然对一级图书馆的出现起到了决定性的作用。一级图书馆核密度均值与人均地区生产总值的相关性分析结果显示，相关性系数分别达到了0.195，且显著性水平均达到了0.01以下，这也再次验证了该推论。
（3） 二级、三级图书馆空间集聚地区基本上保持一致，密集分布在华北地区、关中地区及长江中上游地区，而在东部沿海地区的分布则非常稀疏（见图3、图4）。从地区分布来看，二级、三级图书馆更多地分布在经济发展程度相对低一些的中部地区（如华北地区、长江中游地区等）以及与其接近的部分西部地区（如成渝地区、关中地区、昆明地区等），并在东北地区与新疆天山周边地区也出现了零散的分布。 二级、三级图书馆与一级图书馆的分布密集地区刚好相反，即在一级图书馆集聚的东部沿海地区，二级、三级图书馆的分布却很稀疏。相对于东部沿海地区，二级、三级图书馆分布密集的地区在我国的经济发展水平并不算突出，但也不至于太差，更重要的是这些地区人口分布相对集中。二级图书馆和三级图书馆核密度均值与市辖区年末户籍人口的相关性系数分别为0.178和0.168，均具有显著的相关性（p<0.01），说明市区人口越多的地区，二级、三级图书馆的分布就越密集。
另外，值得注意的是，地区公共图书馆藏书总量与该地区二级、三级图书馆核密度均值具有显著的相关关系，相关系数分别为0.192和0.167（p<0.01），但与一级图书馆的核密度均值则不具有相关性，这说明在二级、三级图书馆分布密集的地区，区域内图书馆的藏书总量主要来源于二级、三级图书馆;反之若是在一级图书馆分布密集的地区，区域内图书馆藏书总量则并非主要来源于一级图书馆，其他非一级图书馆也贡献了大量的藏书，各级图书馆都获得了发展。从这个意义上讲，在二级、三级图书馆分布密集的地区，公共图书馆事业发展水平有待进一步提升。以广东省珠三角地区为例，该地区参与公共图书馆评估的通常都只有该地区比较有实力的市图书馆或区图书馆（以一级图书馆居多），但由于该地区普遍实行总分制，许多未参与评估的街道和社区图书馆也发展良好，拥有一定的馆藏[9]，因而该地区统计的公共图书馆藏书总量与一级图书馆分布密度并不相关，这种情况在中西部地区是很少的。
4 公共图书馆空间分布的热点区域分析
以全国地州行政区域为单位对公共图书馆的热点程度进行Getis-Ord 运算，我们可计算得出每个地州行政区域的热点值（Z值），并将这些值与各地区的社会经济发展各相关指标比对，其关系数值见表3。
在全国地州行政区划地图上进行了可视化的呈现，进而可发现Z值得分大于某个值且符合在95%置信区间（P<0.05）的热点区域分布情况[10]。从所有级别图书馆的热点分布来看（见图5a），公共图书馆显著性热点形成了比较大的集中分布区域，如晋冀鲁豫四省交界地区、重庆周边地区，可见，这些地区的Z值大于3.17，其公共图书馆分布最为密集，且被其他图书馆密集的地区包围，属于显著的公共图书馆聚集区。所有级别图书馆的热点Z值与市辖区地区生产总值和市辖区公共图书馆图书总藏量两项指标显著相关，相关系数分别为0.179和0.140，说明公共图书馆热点区域的形成与市区的经济发展和市区图书馆实力有很大关系，因而在城镇化水平不高的地区易于形成公共图书馆分布的冷点区域。值得注意的是，东南沿海的广东省和福建省形成了大片的冷点区域，这与这些地区公共图书馆数量不多且过于聚集在少数地区有关，广东省的大部分公共图书馆聚集在珠三角地区，而福建省公共图书馆数量过少，与甘肃省数量接近。
一级公共图书馆的显著热点区域与二级、三级图书馆存在较大差别。从一级图书馆的热点分布区域来看（见图5b），Z值大于3.9的显著热点区域主要集中在江浙沪地区。显著热点区域的产生需要满足两个基本条件[11]，一是图书馆网点密度很高，二是被其他高网点密度的区域包围。虽然珠三角地区集中了大量一级图书馆，但由于周边没有其他高网点密度的区域，导致其热点Z值并不高。从二级、三级图书馆的热点分布来看（见图5c，图5d），这两类图书馆的显著热点区域有很多重合之处，华北地区和西南地区均是其显著热点区域，这些地区二级图书馆的热点Z值大多达到3.88以上，而三级图书馆的热点Z值也能够达到3.53以上。相关性分析结果显示，一级图书馆的热点Z值与全市公共图书馆图书总藏量呈现负相关关系，相关系数为-0.162（p<0.05），这与一级图书馆购书经费分配不均衡有很大关系。以江苏省为例，作为省级馆的南京图书馆购书经费占到了全省购书总经费的四成[12]，从而造成了一级图书馆数量与全市图书馆馆藏总量的不适应;三级图书馆的热点Z值与公共财政支出却有显著正相关关系，相关系数为0.136（p<0.05），可见图书馆热点区域的形成需要政府投入大量资金才能形成高密度图书馆网点相互包围的局面。
5 研究结论
本研究运用地理空间分析法，通过对全国县级以上公共图书馆第六次评估定级名单中的图书馆进行核密度估计和热点分析，掌握了全国各级公共图书馆的规模分布特点以及公共图书馆高度聚集的热点区域，这有助于更好地把握当前公共图书馆事业发展趋势，促进我国公共图书馆的均衡发展，以确保全国各地的人民能够平等地享受公共文化服务。本文得出以下结论：
（1） 公共图书馆核密度在空间上逐渐递减的分布格局，与地区经济发展水平与人口数量相关。本研究结果显示，全部图书馆与一级图书馆的核密度均值都与地区的公共财政支出显著正相关[13]。虽然当前东部发达地区在公共图书馆建设中发挥着引领的作用，但中西部地区公共图书馆事业发展也不容忽视[14]，中西部地区在一级图书馆集聚程度上虽然与长三角地区和珠三角地区存在一定差距，但其二级、三级图书馆集聚程度要高于东部沿海发达地区，这需要中西地区进一步加大对公共图书馆事业的投入，将本地公共图书馆发展提升到更高水平。
（2） 不同级别的公共图书馆表现出了差异化的空间分布特点，一级图书馆更加集聚在我国经济最为发达的经济带，说明了地区经济发展水平在高等级的一级图书馆形成中起到的决定性作用，而二级、三级图书馆则主要集中在中西部地区的人口密集区域，低等级图书馆的集聚效应与地区的人口数量更为相关。田志馥通过對我国公共图书馆空间分布进行分析发现，公共图书馆主要分布在“胡焕庸线”的右侧，认为社会经济发展水平和人口因素是造成该现象的主要原因[2]。但本研究发现，这两个因素对不同级别公共图书馆在空间上集聚的影响存在差异，经济因素更能够影响高等级图书馆的集聚，而人口因素则更影响低等级图书馆的集聚。 （3） 一级图书馆与二级、三级图书馆的热点区域分别在长三角地区、长江中上游地区与西南地区，而闽粤两省大多处于公共图书馆的冷点区域，说明经济因素并非公共图书馆热点区域形成的充分条件。一级图书馆热点区域与地区城市化程度有很大关系，长三角地区形成了连片的发达城市群，而闽粤两省经济发达城市则更多集中在珠江口两岸和海峡西岸沿海[15]，这些经济发展不均衡的地区难以形成显著的公共图书馆热点区域，这也说明了地区均衡发展对该地区公共图书馆事业水平全面提升的重要性。我国二级、三级图书馆热点区域形成的原因是多样的，既与该地区的人口密度高有关，也与该级图书馆数量少有关。但无论如何，持续发展本地经济，加大财政对公共图书馆事业的扶持力度，仍然是推动中西部地区公共图书馆事业发展的根本途径[16]。
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关键词 公共图书馆 空间分析法 核密度估计 评估定级
Abstract The spatial distribution pattern and hot spots of public libraries are important carriers to reflect the development status and balanced characteristics of public libraries. Based on the geospatial data of public libraries in the Sixth National Public Library Evaluation and Ranking List， this paper makes a comparative analysis on the distribution pattern and hot spots of public libraries at different levels in China. It is found that public libraries have formed a distribution pattern of multi-center agglomeration and decreasing nuclear density in space relying on economically developed regions and major cities in China， and public libraries of different levels show different spatial distribution patterns and hot spots.
Keywords Public library. Spatial analysis method. Kernel density. Evaluation and ranking.
0 引言
公共图书馆建设是我国公共文化服务体系构建和持续完善过程中的重要环节，中央和地方两级政府均投入了大量经费用于支持公共图书馆为社会大众提供公益的文献资源服务，使之能够承担起社会教育与文化传承的相关责任与义务。几十年来，我国公共图书馆事业发展日益兴盛，馆藏资源量、文献利用率与服务水平都在持续提升，公共图书馆对于满足人们的文化需求起到了不可替代的重要作用[1]。為促进我国公共图书馆事业的进一步发展，文化部自1994年开始对全国县级以上的公共图书馆展开了评估定级工作，至今已经实施了六次评估，评估内容涉及保障条件、业务建设与服务效能三个方面[2]。虽然评估定级已考虑到我国东中西部地区公共图书馆事业发展存在的差异，将不同地区的评估标准做了差异化处理，但从县级以上公共图书馆第六次评估定级结果来看，我国各地公共图书馆的发展仍然存在着比较大的地区差异。
国内已有专家学者尝试从地理空间分布上对我国公共图书馆发展情况进行分析，但从目前研究来看，现有关于公共图书馆空间分布的研究要么是针对某个城市的公共文化设施与服务进行微观的空间分析，要么是针对公共图书馆在省级层面进行简单的空间分布统计分析，而未在全国范围以地级行政区为单元对公共图书馆进行地理空间分析，因而难以揭示更加细微的公共图书馆空间分布规律。本文拟引入地理空间分析的相关方法，以公共图书馆第六次评估定级结果为基础，对我国不同层级的公共图书馆空间核密度与热点进行可视化的分析，以直观地揭示我国公共图书馆空间分布特征与规律，并运用相关性分析方法探讨其与地区土地面积、经济发展水平、人口数量及图书藏量的关系，这对于把握各级公共图书馆在我国不同区域集聚与发展的深层原因，进而调整公共图书馆发展的支持政策，促进各地公共图书馆的均衡发展，更好地在新时代满足全国人民日益增长的文化需求，有着重要的现实意义。
1 研究对象与数据来源
选取2017年第六次全国县级以上公共图书馆评估定级名单中的2522个公共图书馆作为研究对象，这些公共图书馆覆盖了除港澳台地区以外中国所有省级行政区，一级、二级和三级图书馆的数量分别为969个、519个和1034个（见表1）。其中，青海省和西藏自治区没有一级图书馆，上海市没有二级图书馆，江苏省没有三级图书馆，北京市既没有二级图书馆也没有三级图书馆。笔者利用高德地图提供的API获取了全国2522个公共图书馆的经纬度坐标数据，为进一步分析图书馆地理空间分布规律背后的原因，本研究还探讨了图书馆空间分布与地区土地面积、经济发展水平、人口数量及图书藏量的关系，本研究所涉及的地区生产总值、人口数量、人均地区生产总值、公共财政收支、土地面积、公共图书馆图书总藏量等数据均来源于《中国城市统计年鉴2017》[3]。
2 空间分析方法
空间分析是对地理空间坐标或相对位置的数据和过程的定量研究，其目的在于提取空间数据中隐含的空间信息。本文主要基于以下两种方法。
2.1 核密度估计法
核密度估计（Kernel Density Estimation，KDE）方法应用于公共图书馆空间分布研究，可用于计算空间要素在邻近区域的密度。核密度值在地图上的可视化展现，可将公共图书馆在地理空间上的集聚与离散分布情况直观地反映出来，核密度值越大的区域，公共图书馆的集聚效应就越强[4]。本研究将采用Silverman等[5]提出的核密度计算公式： 公式（1）中：f（x）为空间中某个点的核密度值，在每个xi点的中心处时，空间分布的核密度值将在该点的中心处达到最大，并逐渐向外递减，直至与中心处的距离达到某个阈值h时，核密度值将趋于0。其中，K{（x-xi）/h}为核密度的计算方法，n为阈值h范围内的点数，而d为空间内数据的维数（通常是二维空间）。
2.2 Getis-Ord 指数法
与核密度主要用于分析空间分布的初步情况不同，局部Getis-Ord· 指数法可通过空间自相关方法，对地理单元在周边区域分布强度的显著性水平进行测算，进而揭示空间分布中更加深层次的信息[6]。本研究应用该方法，可挖掘公共图书馆在空间分布上的热点与冷点。空间中热点与冷点的确定，主要是基于距离权矩阵对局部空间的自相关性进行计算，进而分析在哪些区域形成了高值聚焦区（热点）和低值聚集区（冷点）[7]。其中，局部空间水平上属性值的集聚程度可通过以下公式进行计算：
公式（2）中：d是空间要素之间的距离，Wij（d）是i、j点之间的距离权。局部Getis-Ord· 指数可按以下公式进行标准化：Ζ（G）=（G（d）-E（G（d））） 。其中，E（G（d））为数学期望值;Var（G（d））为变异系数。笔者根据全国各地州行政区中不同级别公共图书馆的数量，计算公共图书馆空间分布的热点聚集区特征。
3 各级公共图书馆的集聚特征分析
公共图书馆的空间分布受到国家政策、地区发展水平及其服务人口数量等多种因素的影响，但仍然呈现出相对集聚的分布特征，公共图书馆通常位于某地的核心区域，以便尽可能地服务更多人群，节约人们到馆所需的出行时间，为读者提供便利，进而提升图书馆的利用率[8]。通过核密度计算，总体来看，我国各级公共图书馆在空间分布上逐渐形成了多个块状集聚区域、多个发展中心的空间格局。将公共图书馆空间布局核密度均值与社会经济发展各相关指标比对，企管系数值见表2。
在全国经济相对发达、人口密集的地区，公共图书馆具有比较显著的规模发展优势，这些区域的图书馆表现出了连片分布的特点;而在经济发展水平相对较低和人口稀疏的广阔地区，公共图书馆的规模效应则相对较弱，其分布比较分散。具体来看，我国公共图书馆的集聚特征主要表现在以下几个方面：
（1） 公共图书馆集中在我国主要的经济带及省会周边地区，形成了多个集聚中心区域，且图书馆核密度由东到西、由南到北逐渐下降（见图1）。从根据核密度估计法计算出的全国公共图书馆核密度值来看，全国由北到南形成了沈阳地区、京津地区、华北地区、关中地区、长江中游地区、成渝地区、长三角地区、珠三角地区以及台湾海峡西岸地区等公共图书馆集聚的区域。
把全国各地级行政区域公共图书馆的核密度均值分别与所在地的人均地区生产总值进行相关性分析，结果显示，核密度均值与所在地的人均地区生产总值呈显著的正相关关系，相关系数为0.231，显著性检验值在0.01以下，这说明通过核密度估计法所获得的我国公共图书馆集聚程度基本上能够与地区的经济发展水平相适应。但各地公共图书馆核密度也存在比较显著的差异，仅在长江中下游流域、华北地区出现了不同中心区域相连的情况，其他非中心区域的公共图书馆核密度则相对较低。从地区公共图书馆的核密度差异来看，除东北地区外，中东部地区的核密度大多都在6.04及以上，而西部地区仅在西安、成都、重庆、昆明、贵阳、南宁等地区的核密度能够达到该水平，而其他地区基本上都在该水平以下，西藏、青海、内蒙古、新疆以及四川等西部地区的公共图书馆核密度大多都处在1.51以下的水平。除地区经济发展水平外，人口因素也是影响公共图书馆空间分布的重要因素，地区公共图书馆核密度均值与该地区年末户籍人口数量的相关性分析结果显示，二者的相关性为0.18，具有显著的相关性。东北地区与西部地区由于地域广阔、人口稀少，因而公共图书馆的核密度都处于比较低的水平。
（2） 一级图书馆更加集聚在经济发达的长三角地区、珠三角地区和成渝地区等区域，并在除新疆、西藏、青海等少数地区外的各省省会形成了零散集聚的分布格局（见图2）。作为我国经济最发达的区域之一，长三角地区聚集了上海、杭州、苏州、南京、宁波、无锡等众多经济实力强劲的城市，这些城市在发展社会经济的同时，对文化事业的发展也给予了足够的重视，江苏、上海和浙江三个省级行政单位的一级图书馆比重分别达到了94.3%、100%和85.3%，且大多都分布在长江下游及杭州湾周边地区，因而形成了我国一级公共图书馆分布最为密集的区域。该区域一级图书馆核密度均值基本上都在17.3以上。珠三角地区一级图书馆的集聚现象更加明显。
与一级图书馆核密度均值显著相关的并非是全市的GDP，而是市辖区的GDP，相關系数分别为0.066和0.242，且后者具有显著性，显然市辖区为一级图书馆建设作出了主要贡献，会造成一级图书馆更加密集地分布在经济发达的市区。除这两个区域外，全国许多省份的省会周边也出现了一级图书馆零散的集聚现象，但这些地区一级图书馆的核密度大多都在5.5及以下，说明在这些地区，虽然能够集整个区域的力量，办好少数几个一级图书馆，但由于一级图书馆数量有限、分布分散，还难以达到空间密集分布的程度。此外，在新疆、西藏、青海、甘肃等地区甚至出现了几乎完全空白的情况，这些地区一级图书馆的核密度基本上都在2.87以下，说明省会周边并非一定会出现一级图书馆的分布，由于图书馆兴办经费的要求，地区经济发展程度仍然对一级图书馆的出现起到了决定性的作用。一级图书馆核密度均值与人均地区生产总值的相关性分析结果显示，相关性系数分别达到了0.195，且显著性水平均达到了0.01以下，这也再次验证了该推论。
（3） 二级、三级图书馆空间集聚地区基本上保持一致，密集分布在华北地区、关中地区及长江中上游地区，而在东部沿海地区的分布则非常稀疏（见图3、图4）。从地区分布来看，二级、三级图书馆更多地分布在经济发展程度相对低一些的中部地区（如华北地区、长江中游地区等）以及与其接近的部分西部地区（如成渝地区、关中地区、昆明地区等），并在东北地区与新疆天山周边地区也出现了零散的分布。 二级、三级图书馆与一级图书馆的分布密集地区刚好相反，即在一级图书馆集聚的东部沿海地区，二级、三级图书馆的分布却很稀疏。相对于东部沿海地区，二级、三级图书馆分布密集的地区在我国的经济发展水平并不算突出，但也不至于太差，更重要的是这些地区人口分布相对集中。二级图书馆和三级图书馆核密度均值与市辖区年末户籍人口的相关性系数分别为0.178和0.168，均具有显著的相关性（p<0.01），说明市区人口越多的地区，二级、三级图书馆的分布就越密集。
另外，值得注意的是，地区公共图书馆藏书总量与该地区二级、三级图书馆核密度均值具有显著的相关关系，相关系数分别为0.192和0.167（p<0.01），但与一级图书馆的核密度均值则不具有相关性，这说明在二级、三级图书馆分布密集的地区，区域内图书馆的藏书总量主要来源于二级、三级图书馆;反之若是在一级图书馆分布密集的地区，区域内图书馆藏书总量则并非主要来源于一级图书馆，其他非一级图书馆也贡献了大量的藏书，各级图书馆都获得了发展。从这个意义上讲，在二级、三级图书馆分布密集的地区，公共图书馆事业发展水平有待进一步提升。以广东省珠三角地区为例，该地区参与公共图书馆评估的通常都只有该地区比较有实力的市图书馆或区图书馆（以一级图书馆居多），但由于该地区普遍实行总分制，许多未参与评估的街道和社区图书馆也发展良好，拥有一定的馆藏[9]，因而该地区统计的公共图书馆藏书总量与一级图书馆分布密度并不相关，这种情况在中西部地区是很少的。
4 公共图书馆空间分布的热点区域分析
以全国地州行政区域为单位对公共图书馆的热点程度进行Getis-Ord 运算，我们可计算得出每个地州行政区域的热点值（Z值），并将这些值与各地区的社会经济发展各相关指标比对，其关系数值见表3。
在全国地州行政区划地图上进行了可视化的呈现，进而可发现Z值得分大于某个值且符合在95%置信区间（P<0.05）的热点区域分布情况[10]。从所有级别图书馆的热点分布来看（见图5a），公共图书馆显著性热点形成了比较大的集中分布区域，如晋冀鲁豫四省交界地区、重庆周边地区，可见，这些地区的Z值大于3.17，其公共图书馆分布最为密集，且被其他图书馆密集的地区包围，属于显著的公共图书馆聚集区。所有级别图书馆的热点Z值与市辖区地区生产总值和市辖区公共图书馆图书总藏量两项指标显著相关，相关系数分别为0.179和0.140，说明公共图书馆热点区域的形成与市区的经济发展和市区图书馆实力有很大关系，因而在城镇化水平不高的地区易于形成公共图书馆分布的冷点区域。值得注意的是，东南沿海的广东省和福建省形成了大片的冷点区域，这与这些地区公共图书馆数量不多且过于聚集在少数地区有关，广东省的大部分公共图书馆聚集在珠三角地区，而福建省公共图书馆数量过少，与甘肃省数量接近。
一级公共图书馆的显著热点区域与二级、三级图书馆存在较大差别。从一级图书馆的热点分布区域来看（见图5b），Z值大于3.9的显著热点区域主要集中在江浙沪地区。显著热点区域的产生需要满足两个基本条件[11]，一是图书馆网点密度很高，二是被其他高网点密度的区域包围。虽然珠三角地区集中了大量一级图书馆，但由于周边没有其他高网点密度的区域，导致其热点Z值并不高。从二级、三级图书馆的热点分布来看（见图5c，图5d），这两类图书馆的显著热点区域有很多重合之处，华北地区和西南地区均是其显著热点区域，这些地区二级图书馆的热点Z值大多达到3.88以上，而三级图书馆的热点Z值也能够达到3.53以上。相关性分析结果显示，一级图书馆的热点Z值与全市公共图书馆图书总藏量呈现负相关关系，相关系数为-0.162（p<0.05），这与一级图书馆购书经费分配不均衡有很大关系。以江苏省为例，作为省级馆的南京图书馆购书经费占到了全省购书总经费的四成[12]，从而造成了一级图书馆数量与全市图书馆馆藏总量的不适应;三级图书馆的热点Z值与公共财政支出却有显著正相关关系，相关系数为0.136（p<0.05），可见图书馆热点区域的形成需要政府投入大量资金才能形成高密度图书馆网点相互包围的局面。
5 研究结论
本研究运用地理空间分析法，通过对全国县级以上公共图书馆第六次评估定级名单中的图书馆进行核密度估计和热点分析，掌握了全国各级公共图书馆的规模分布特点以及公共图书馆高度聚集的热点区域，这有助于更好地把握当前公共图书馆事业发展趋势，促进我国公共图书馆的均衡发展，以确保全国各地的人民能够平等地享受公共文化服务。本文得出以下结论：
（1） 公共图书馆核密度在空间上逐渐递减的分布格局，与地区经济发展水平与人口数量相关。本研究结果显示，全部图书馆与一级图书馆的核密度均值都与地区的公共财政支出显著正相关[13]。虽然当前东部发达地区在公共图书馆建设中发挥着引领的作用，但中西部地区公共图书馆事业发展也不容忽视[14]，中西部地区在一级图书馆集聚程度上虽然与长三角地区和珠三角地区存在一定差距，但其二级、三级图书馆集聚程度要高于东部沿海发达地区，这需要中西地区进一步加大对公共图书馆事业的投入，将本地公共图书馆发展提升到更高水平。
（2） 不同级别的公共图书馆表现出了差异化的空间分布特点，一级图书馆更加集聚在我国经济最为发达的经济带，说明了地区经济发展水平在高等级的一级图书馆形成中起到的决定性作用，而二级、三级图书馆则主要集中在中西部地区的人口密集区域，低等级图书馆的集聚效应与地区的人口数量更为相关。田志馥通过對我国公共图书馆空间分布进行分析发现，公共图书馆主要分布在“胡焕庸线”的右侧，认为社会经济发展水平和人口因素是造成该现象的主要原因[2]。但本研究发现，这两个因素对不同级别公共图书馆在空间上集聚的影响存在差异，经济因素更能够影响高等级图书馆的集聚，而人口因素则更影响低等级图书馆的集聚。 （3） 一级图书馆与二级、三级图书馆的热点区域分别在长三角地区、长江中上游地区与西南地区，而闽粤两省大多处于公共图书馆的冷点区域，说明经济因素并非公共图书馆热点区域形成的充分条件。一级图书馆热点区域与地区城市化程度有很大关系，长三角地区形成了连片的发达城市群，而闽粤两省经济发达城市则更多集中在珠江口两岸和海峡西岸沿海[15]，这些经济发展不均衡的地区难以形成显著的公共图书馆热点区域，这也说明了地区均衡发展对该地区公共图书馆事业水平全面提升的重要性。我国二级、三级图书馆热点区域形成的原因是多样的，既与该地区的人口密度高有关，也与该级图书馆数量少有关。但无论如何，持续发展本地经济，加大财政对公共图书馆事业的扶持力度，仍然是推动中西部地区公共图书馆事业发展的根本途径[16]。
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