【摘 要】
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这类不等式的特征是:字母成轮换对称形式,其证法思路是连续三次用均值不等式,并且相加,化简或推理之后可证,方法十分巧妙现举例说明.例1已知a、b、c为实数,且a+b+c=1,求证:a~
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这类不等式的特征是:字母成轮换对称形式,其证法思路是连续三次用均值不等式,并且相加,化简或推理之后可证,方法十分巧妙现举例说明.例1已知a、b、c为实数,且a+b+c=1,求证:a~2+b~2+c~2≥1/3.证法1∵a+b+c=1,当且仅当a=b=c=1/3时,不等式中等号成立.于是有下列证法:
The characteristics of this type of inequality are as follows: the letter is in the form of a rotation symmetry, the proof idea of which is that the mean inequality is used three times in succession, and the method can be proved after adding, simplifying or reasoning. , C is a real number, and a + b + c = 1, prove: a ~ 2 + b ~ 2 + c ~ 2≥1 / When b = c = 1/3, the inequality is equal, so there are following notations:
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