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道琼斯股票指数是目前世界上影响最大、最有权威性的一种股票价格指数。本文应用艾略特波浪理论对其进行波浪划分，指出一些主要浪级在运行时间上存在明显的比例关系。
R.N.艾略特(1871—1948)曾当过会计师，就职于铁路公司、餐饮等多种行业。1938年其波浪理论问世。他的理论由于艰深难懂而被人们长期忽略。1978年，他的思想的直接继承者帕彻特出版了与人合著的《波浪理论》一书， 并在期权交易竞赛中取得四个月获得400%以上的骄人战绩，从而使波浪理论迅速传播。
根据艾略特波浪理论，在证劵市场中，价格运行应该满足五浪驱动、三浪调整的运行循环。五浪模式中的三个浪，分别标以1、3和5，是真正影响价格的有向运动。这三个浪被两个分别标成2和4的逆市调整浪所分隔。三浪调整分别标以a、b和c。
所有的波浪都可以按相对规模或级数分类。由大到小依次是：千年浪、子千年浪、超级循环浪、大循环浪、循环浪、大浪、中浪、小浪、细浪、微浪、亚微浪(艾略特著《波浪原理》，1999；小罗伯特·鲁格劳特·普莱切特，阿尔弗雷德·约翰·弗罗斯特著《艾略特波浪理论—市场行为的关键》，2003；Poster, S. W.著《应用艾略特波浪理论获利》，2005)。。
艾略特在1938年发表了一篇名为“波浪理论”的文章，他在那篇文章里写道：“大量有关一切人类活动的研究表明，社会、经济的发展进程遵循一定的法则，这一法则使得社会、经济总是以一系列相似的波浪序列模式反复演进，每次循环的波浪数量和模式都一样。而且研究还表明，个浪的波动幅度和持续时间表现出一致的比率关系。”这段话从总体上概括出了波浪理论的演进规律及适用范围。波浪理论不仅适用股票市场，而且是适用于一切具有群体行为的人类活动。这为后人研究道琼斯指数开启了思路。由菲利普斯·布朗和希莉亚·霍普金斯教授编制，并经大卫·沃什进一步扩展的长期价格指数，是基于一种简单的从公元950年至1954年的“人类需求的市场篮子”。通过把布朗和霍普金斯的价格曲线同1789年以后的工业股票价格相结合，得到了过去1000年中的长期商品价格走势图。该图大致表明了黑暗时代(476年—950年)结束至1789年的总体价格震荡。本文借鉴小罗伯特·鲁格劳特·普莱切特，阿尔弗雷德·约翰·弗罗斯特的《艾略特波浪理论——市场行为的关键》(2003)和Poster, S. W.的《应用艾略特波浪理论获利》(2005)的一些关于道琼斯指数波浪划分方法，并对它们进行了修正和补充。
波浪理论通过与斐波那契数列及黄金分割率相结合，成为目前最好的股市预测工具之一。下面我们先回顾一下斐波那契数列和黄金分割率的相关知识。
斐波那契数列是指如下数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，
55，89，…
该数列有如下一些特点：(1)从第三项开始任何一个数字都是前面两个数字的和；(2)前一项与后一项的比值趋近于一个固定常数0.618；(3)后一项与前一项之比的比值趋近于一个固定常数1.618；(4)0.618与1.618的乘积约等于1；(5)一项与其后第二项的比值的趋势值约为0.382，一项与其前第二项的比值的趋势值约为2.618。
数字0.618和1.618称为黄金分割率。在证券市场中，下面两组比率经常用来预测走势。
(1)0.382、0.5、0.618；
(2)n， n+x， n为正整数，x是(1)中的数。
下面是道琼斯指数新千年浪的波浪划分：
第一子千年浪：1000年——1325年。
第二子千年浪：1325年——1490年。
第三子千年浪：1490年——？
第一子超级循环浪：1490年——1650年。
第二子超级循环浪： 1650年——1789年。
第三子超级循环浪： 1789年——？
第一子大循环浪：1789年——1837年。
第二子大循环浪：1837年——1857年。
第三子大循环浪：1857年——1929年9月3日。
第四子大循环浪：1929年9月4日——1932年7月8日。
第五子大循环浪：1932年7月11日——？
第一子循环浪：1932年7月11日——1966年2月9日，共运行8412日。
第二子循环浪：1966年2月10日——1974年12月6 日，共运行2198日。
第三子循环浪：1974年12月9日——2007年10月11日，共运行8290日。
第四子循环浪：2007年10月12日——？
波浪运行时间上有如下一些比率关系：
1.第二子千年浪运行165年大致是第一子千年浪运行325年的一半。
2. 第三子千年浪的第一与第二子超级循环浪运行时间之和为299年，它大致是第一、二子千年浪运行时间之和的490年的0.618倍。
3. 再看1789年以来的超级循环浪，第三子大循环浪运行时间为72年，它恰好是第一子大循环浪运行时间48年的1.5倍。第一、二子大循环浪运行时间之和为68，它大致是第一、二子千年浪运行时间之和的490年的0.1382=(1.382/10)倍。满足所谓的交替原则。
下面我们粗略地预测一下自1789年以来的超级循环浪大致什么时间结束。
首先，从第三子千年浪的第一子超级循环浪的运行时间160年来看，如果第三子超级循环浪的运行时间是其1倍，则应该在1949年结束，这显然不成立；如果是其1.5倍，则应该在2029年结束；如果是其1.618倍，则应该在2048年结束；如果是其2倍，则应该在2109年结束；如果是其1.382倍，则应该在2010年已经结束了，如果是这样的话，一方面2000年1月14日已经完成了1789年以来的超级循环浪的第五子大循环浪的第三子循环浪，而2007年10月11日即已完成这一超级循环浪。但是，第四、五子循环浪相比前面的三个子循环浪的运行时间太短。使我们对这一超级循环浪的结束有些怀疑。另一方面应该有大的事件的配合，人们很容易联想到2007年发源于美国的金融危机。这次危机，是美国历史上仅次于大萧条的又一次影响世界的大灾难。美国历经二次世界大战、朝鲜战争、越南战争、美苏冷战、轰炸南联盟、攻打伊拉克、阿富汗等，只有在越战和朝鲜战争中没有讨到太大便宜，其余都是满载而归。从目前看来，美国的国债问题、失业问题将很难短期解决，在国际关系中由于美国一超独霸，没有足够的国际力量与之抗衡，使得美国越来越不注意解决本国问题，美国的经济堪忧，再加上乐此不疲地教训一个个大小国家，长此以往，即使从此走上颓势也不足为奇。反之，如果美国能够改变长期高消费的习惯、增加对富人的税收、减少政府和军费开支，把主要精力放在发展国内经济和关心世界气候变化、救济非洲等地的世界贫困国家以及友好善待世界其他国家上，那么2007年不应该是1789年以来的超级循环浪的结束年。
其次，从1789年以来的超级循环浪的第三子大循环浪的运行时间72年来看，如果第五子大循环浪的运行时间是其1倍，则应该在2004年结束，这显然不成立；如果是其1.382倍，则应该在2032年结束；如果是其1.5倍，则应该在2040年结束；如果是其1.618倍，则应该在2048年结束；如果是其2倍，则应该在2076年结束；如果是其2.382倍，则应该在2104年结束。
再次，从1789年以来的超级循环浪的第五子大循环浪的第三子循环浪的运行时间8 290个交易日(大约33年)来看，这一子循环浪的指数上涨了23.72倍。而第一子循环浪指数上涨了23.68倍。运行时间为8 412个交易日。如果第三子循环浪的指数上涨23.68倍，则指数最高点要达到14 255.17，而这第三子循环浪确实是在最后一个交易日才突破14 255.17。这两个子循环浪的指数上涨幅度和运行时间基本相同，由波浪理论，第五子循环浪的运行时间不太可能超过33年，可能的时间为33年的0.382倍，即12.6年；33年的0.5倍，即16.5年；33年的0.618倍，即20.4年；不超过33年。考虑到第二子循环浪相对单一子循环浪时间过短，只有9年，根据交替原理，我们给第四子循环浪13年(13是一个斐波那契数，并且13约为33×0.382)的估计值。这样从1789年开始的超级循环浪结束的时间对应的大约是2033年、2037年、2040年，不超过2053年。
综合以上分析，从1789年开始的超级循环浪结束的时间可能在2030年、2040年及2048年。由于2048年接近于21世纪的上下半个世纪之交，因此该超级循环浪结束的时间最有可能发生在2048年左右，其次是2040年。因为这次超级循环浪的向下调整可能伴随着美国的衰退，美国很有可能会自此从第一强国的位置退出，在此之前需要留给后来者足够的积累能量的时间。
(上海电力学院数理学院)
R.N.艾略特(1871—1948)曾当过会计师，就职于铁路公司、餐饮等多种行业。1938年其波浪理论问世。他的理论由于艰深难懂而被人们长期忽略。1978年，他的思想的直接继承者帕彻特出版了与人合著的《波浪理论》一书， 并在期权交易竞赛中取得四个月获得400%以上的骄人战绩，从而使波浪理论迅速传播。
根据艾略特波浪理论，在证劵市场中，价格运行应该满足五浪驱动、三浪调整的运行循环。五浪模式中的三个浪，分别标以1、3和5，是真正影响价格的有向运动。这三个浪被两个分别标成2和4的逆市调整浪所分隔。三浪调整分别标以a、b和c。
所有的波浪都可以按相对规模或级数分类。由大到小依次是：千年浪、子千年浪、超级循环浪、大循环浪、循环浪、大浪、中浪、小浪、细浪、微浪、亚微浪(艾略特著《波浪原理》，1999；小罗伯特·鲁格劳特·普莱切特，阿尔弗雷德·约翰·弗罗斯特著《艾略特波浪理论—市场行为的关键》，2003；Poster, S. W.著《应用艾略特波浪理论获利》，2005)。。
艾略特在1938年发表了一篇名为“波浪理论”的文章，他在那篇文章里写道：“大量有关一切人类活动的研究表明，社会、经济的发展进程遵循一定的法则，这一法则使得社会、经济总是以一系列相似的波浪序列模式反复演进，每次循环的波浪数量和模式都一样。而且研究还表明，个浪的波动幅度和持续时间表现出一致的比率关系。”这段话从总体上概括出了波浪理论的演进规律及适用范围。波浪理论不仅适用股票市场，而且是适用于一切具有群体行为的人类活动。这为后人研究道琼斯指数开启了思路。由菲利普斯·布朗和希莉亚·霍普金斯教授编制，并经大卫·沃什进一步扩展的长期价格指数，是基于一种简单的从公元950年至1954年的“人类需求的市场篮子”。通过把布朗和霍普金斯的价格曲线同1789年以后的工业股票价格相结合，得到了过去1000年中的长期商品价格走势图。该图大致表明了黑暗时代(476年—950年)结束至1789年的总体价格震荡。本文借鉴小罗伯特·鲁格劳特·普莱切特，阿尔弗雷德·约翰·弗罗斯特的《艾略特波浪理论——市场行为的关键》(2003)和Poster, S. W.的《应用艾略特波浪理论获利》(2005)的一些关于道琼斯指数波浪划分方法，并对它们进行了修正和补充。
波浪理论通过与斐波那契数列及黄金分割率相结合，成为目前最好的股市预测工具之一。下面我们先回顾一下斐波那契数列和黄金分割率的相关知识。
斐波那契数列是指如下数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，
55，89，…
该数列有如下一些特点：(1)从第三项开始任何一个数字都是前面两个数字的和；(2)前一项与后一项的比值趋近于一个固定常数0.618；(3)后一项与前一项之比的比值趋近于一个固定常数1.618；(4)0.618与1.618的乘积约等于1；(5)一项与其后第二项的比值的趋势值约为0.382，一项与其前第二项的比值的趋势值约为2.618。
数字0.618和1.618称为黄金分割率。在证券市场中，下面两组比率经常用来预测走势。
(1)0.382、0.5、0.618；
(2)n， n+x， n为正整数，x是(1)中的数。
下面是道琼斯指数新千年浪的波浪划分：
第一子千年浪：1000年——1325年。
第二子千年浪：1325年——1490年。
第三子千年浪：1490年——？
第一子超级循环浪：1490年——1650年。
第二子超级循环浪： 1650年——1789年。
第三子超级循环浪： 1789年——？
第一子大循环浪：1789年——1837年。
第二子大循环浪：1837年——1857年。
第三子大循环浪：1857年——1929年9月3日。
第四子大循环浪：1929年9月4日——1932年7月8日。
第五子大循环浪：1932年7月11日——？
第一子循环浪：1932年7月11日——1966年2月9日，共运行8412日。
第二子循环浪：1966年2月10日——1974年12月6 日，共运行2198日。
第三子循环浪：1974年12月9日——2007年10月11日，共运行8290日。
第四子循环浪：2007年10月12日——？
波浪运行时间上有如下一些比率关系：
1.第二子千年浪运行165年大致是第一子千年浪运行325年的一半。
2. 第三子千年浪的第一与第二子超级循环浪运行时间之和为299年，它大致是第一、二子千年浪运行时间之和的490年的0.618倍。
3. 再看1789年以来的超级循环浪，第三子大循环浪运行时间为72年，它恰好是第一子大循环浪运行时间48年的1.5倍。第一、二子大循环浪运行时间之和为68，它大致是第一、二子千年浪运行时间之和的490年的0.1382=(1.382/10)倍。满足所谓的交替原则。
下面我们粗略地预测一下自1789年以来的超级循环浪大致什么时间结束。
首先，从第三子千年浪的第一子超级循环浪的运行时间160年来看，如果第三子超级循环浪的运行时间是其1倍，则应该在1949年结束，这显然不成立；如果是其1.5倍，则应该在2029年结束；如果是其1.618倍，则应该在2048年结束；如果是其2倍，则应该在2109年结束；如果是其1.382倍，则应该在2010年已经结束了，如果是这样的话，一方面2000年1月14日已经完成了1789年以来的超级循环浪的第五子大循环浪的第三子循环浪，而2007年10月11日即已完成这一超级循环浪。但是，第四、五子循环浪相比前面的三个子循环浪的运行时间太短。使我们对这一超级循环浪的结束有些怀疑。另一方面应该有大的事件的配合，人们很容易联想到2007年发源于美国的金融危机。这次危机，是美国历史上仅次于大萧条的又一次影响世界的大灾难。美国历经二次世界大战、朝鲜战争、越南战争、美苏冷战、轰炸南联盟、攻打伊拉克、阿富汗等，只有在越战和朝鲜战争中没有讨到太大便宜，其余都是满载而归。从目前看来，美国的国债问题、失业问题将很难短期解决，在国际关系中由于美国一超独霸，没有足够的国际力量与之抗衡，使得美国越来越不注意解决本国问题，美国的经济堪忧，再加上乐此不疲地教训一个个大小国家，长此以往，即使从此走上颓势也不足为奇。反之，如果美国能够改变长期高消费的习惯、增加对富人的税收、减少政府和军费开支，把主要精力放在发展国内经济和关心世界气候变化、救济非洲等地的世界贫困国家以及友好善待世界其他国家上，那么2007年不应该是1789年以来的超级循环浪的结束年。
其次，从1789年以来的超级循环浪的第三子大循环浪的运行时间72年来看，如果第五子大循环浪的运行时间是其1倍，则应该在2004年结束，这显然不成立；如果是其1.382倍，则应该在2032年结束；如果是其1.5倍，则应该在2040年结束；如果是其1.618倍，则应该在2048年结束；如果是其2倍，则应该在2076年结束；如果是其2.382倍，则应该在2104年结束。
再次，从1789年以来的超级循环浪的第五子大循环浪的第三子循环浪的运行时间8 290个交易日(大约33年)来看，这一子循环浪的指数上涨了23.72倍。而第一子循环浪指数上涨了23.68倍。运行时间为8 412个交易日。如果第三子循环浪的指数上涨23.68倍，则指数最高点要达到14 255.17，而这第三子循环浪确实是在最后一个交易日才突破14 255.17。这两个子循环浪的指数上涨幅度和运行时间基本相同，由波浪理论，第五子循环浪的运行时间不太可能超过33年，可能的时间为33年的0.382倍，即12.6年；33年的0.5倍，即16.5年；33年的0.618倍，即20.4年；不超过33年。考虑到第二子循环浪相对单一子循环浪时间过短，只有9年，根据交替原理，我们给第四子循环浪13年(13是一个斐波那契数，并且13约为33×0.382)的估计值。这样从1789年开始的超级循环浪结束的时间对应的大约是2033年、2037年、2040年，不超过2053年。
综合以上分析，从1789年开始的超级循环浪结束的时间可能在2030年、2040年及2048年。由于2048年接近于21世纪的上下半个世纪之交，因此该超级循环浪结束的时间最有可能发生在2048年左右，其次是2040年。因为这次超级循环浪的向下调整可能伴随着美国的衰退，美国很有可能会自此从第一强国的位置退出，在此之前需要留给后来者足够的积累能量的时间。
(上海电力学院数理学院)