[摘要] 数学中有大量的数学题，而解答任何一道数学题都离不开转化，转化思想是解答数学题的灵魂。
　　[关键词] 转化 解答 灵魂
　　
　　在数学中，有着大量的数学题。而解答数学题的基本思想就是转化思想，转化思想是解答数学题的灵魂。对于任何一道数学题的解答都是不断地进行转化的结果，下面我们来看几道例题。
　　例1、已知：a2+b2=c2,且a＞0，b＞0,c＞0。
　　求证：an+bn＜cn（n为大于2的整数）。
　　分析：這是一道求证不等式的问题，对于这一道题可以通过换元法进行转化，把它转化成三角函数中的问题进行解决，下面给出证明。
　　证明：设a=csinα（0。＜α＜90。），则b=ccosα。
　　∵0＜sinα＜1 、 0＜cosα＜1，
　　∴0＜sinnα＜sin2α 、 0＜cosnα＜cos2α
　　∴an+bn=cnsinnα+cncosnα
　　=cn（sinnα+cosnα）
　　＜cn（sin2α+cos2α）= cn
　　即an+bn＜cn
　　例2、已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且a2+b2=c2。求证：∠C=90°。
　　
　　分析：对于这道求角度数的问题，我们可以通过构造一个直角三角形，把这道问题转化成一道求证两个三角形全等的问题来进行解答。
　　证明：作△A′B′C′使∠C′=90°，B′C′=a，C′A′=b，
　　那么A′B′2= a2+b2。
　　∵a2+b2=c2，
　　∴A′B′2= c2，又∵A′B′和c都大于0，
　　∴A′B′= c
　　∴在△ABC和△A′B′C′中BC= B′C′=a，CA= C′A′=b，
　　AB= A′B′=c。
　　∴△ABC≌△A′B′C′。
　　∴∠C=∠C′=90°。
　　例3、设a，b，c，∈ R+，
　　证明: +＞。
　　分析：由于看到a2+b2，b2+c2，a2+c2为平方和的形式，且a，b，c ∈ R+，使我们联想起勾股定理，于是，我们可以通过构造一个三棱锥，把这一代数问题转化为一个几何问题，再进一步解答这一几何问题，从而使这一代数问题得到解答，下面给出证明。
　　证明：
　　作三棱锥A—BCD，并使∠BAC=∠CAD=∠BAD=90°，且使AB=a，AC=b，AD=c，则有BC=，CD=，BD=。
　　∵BC、BD、CD是△BCD的三边，
　　∴BC+CD＞BD，
　　即+＞。
　　通过以上的例题，我们可以看出解答数学题的过程就是不断转化的过程，要想解答数学题，就要善于转化。转化思想是数学学科中一个非常重要的思想，它是解答数学题的灵魂。转化思想也体现了“事物之间是普遍联系的”这一哲学观点。在解答数学题时，我们要牢固树立转化思想，不断地进行转化，以便架起由已知通向结论的桥梁，从而使问题得到解答。