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【摘要】根据近年广州市小升初招生改革，小升初招生坚持“先公后民”“民办学校招生免笔试入学”“民办学校自主面试入学”，使得学生个体差异日渐显著，面对差异，教育者必须承认并尊重差异，并必须做出相应的调整.从实践出发，结合自身分层走班教学的实施，对分层教学进行了一定的尝试，并对在学校走班分层的背景下有效实施开展数学教学进行思考.
【关键词】初中数学;分层走班;高效和谐
一、开展数学“走班制教学”的背景
近两年，就义务教育招生行为，广州市教育局与公校、民校代表签订了“军令状”，再度明确小升初免试就近入学、不提前招生、不考试选拔学生等规范，杯赛成绩和招生录取之间的关联亦被斩断.区属外国语学校的招生，大多数学校打破了去年“面谈”招生的方式，取而代之“电脑派位”或“抽签”.有部分区属的公办外国语学校，还划出了一定的地段范围，将名额定向分配给地段生.在这种招生背景下，民办学校生源不再像以往都是成绩优异、整齐划一的学生，而“先公后民”政策也让大部分尖子生留在了公办学校.
在2015届初一新生数学摸底测试中，满分是100分，参加考试人数有279人，其中，80分至100分有149人，占比53.4%，60分至80分有108人，占比38.7%，60分以下有22人，占比7.9%.在2016学年第一学期期中数学测试中，满分是120分，参加考试人数有282人，其中，96分至120分有185人，占比65.6%，72分至96分有67人，占比23.8%，72分以下有30人，占比10.6%.
二、开展数学“走班制”教学理论依据
1.“因材施教”理论：“因材施教”就是针对学生的具体情况、个性差异进行不同的教育，或采取不同的措施，使他们成为社会所需要的人才.孔子曾经分析与评论他的学生说：“柴也愚，参也鲁，师也辟，由也喭.”（意思是说：“高柴愚笨，曾参迟钝，颛孙师偏激，仲由太鲁莽.”）有一次，仲由问：“听到了就去干吗？”孔子说：“不能.”冉求也问：“听到了就去干吗？”孔子说：“干吧！”公西华有些疑惑，便问孔子：“两个人的问题相同，而你的答复相反.我有点糊涂，想来请教一下”.孔于回答说：“求也退，故进之;由也兼人，故退之”（意思是说：“冉求平日做事退缩，所以我给他壮胆;仲由好胜、胆大勇为，所以我要压阻他.”）.可见孔子很了解自己学生的个性，并且善于区别对待.孔子认为“天生德”“上智与下愚不移”，这是一种唯心的形而上学的观点;但是他承认个性的差异，主张“因材施教”，则又是一种不回避矛盾与讲求实际的见解.以上理论的提出都是建立在个体差异发展的基础之上的，无论如何也找不到“层”的概念.
2.“最近发展区”理论：维果斯基主张，人的高级心理机能是社会历史的产物，受社会规律的制约，儿童的认知发展更多地依赖与周围人们的帮助，儿童的知识、思想、态度、价值观都是在与他人的交往中发展的，儿童的发展情况取决于他们的学习方式和内容.在教学与发展的问题上，提出了“最近发展区”理论，维果斯基认为，儿童的发展有两种水平，一种是儿童现有的发展水平，另一种是指在有指导的情况下借助成人帮助可以达到的解决问题的水平，这两者的差距就是最近发展区.
3.多元智能理论：美国心理学家加德纳提出，与传统的智力理论相比，他把智能定义为，在时间生活中解决所面临的实际问题的能力;提出并解决新问题的能力;对自己所属文化提供具有价值的创造和服务的能力.加德纳经过多年对心理学、生理学教育学、艺术教育的研究，证明了人类思维和认识世界的方式是多元的，他认为，人类至少有八种以上的智能，即语言智能、逻辑—数学智能、空间智能、身体—运动智能、音乐智能、人际关系智能、自我认识智能、自然观察智能.
三、开展数学“走班制”实施过程
（一）学生分层
以越秀区期末统考成绩，作为学生选择班级的基本参考依据.具体分层实施采取由班主任和任课教师建议、学生自愿选择相结合的办法学生选择适合自己的水平和能力的层次.在教学过程中，为学生建立学习成长档案，跟踪学生的走班式教学的发展情况，为下一阶段的选课学习做好准备，同时为教师改进教学策略提供数据依据.
实施走班制教学学科暂定为语文、数学、英语，分成三个级别：基础班（知识基础较差，智力水平正常，学习自觉性不高，接受能力不强，学习积极性不高）、
提高班（知识基础一般，智力水平正常，有一定学习能力，有学习积极性）、（创新班：基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，有探究精神和自学能力）.
（二）教学目标分层
传统行政教学班中，学生个体差异较大，掌握数学基础牢固程度不一，对知识的理解和消化能力不同，听完一堂课后难免出现有的学生听不懂、想不明，有的学生不能做到举一反三、触类旁通，而有的学生吃不饱，数学思维没有得到相应的提高.“走班制”教学可以弥补教学中产生的漏洞.因此，制订适合不同班级的教学目标，直接影响到了“走班制”教学的效果，让不同层次的学生得到相应的发展，或弥补课堂上留下的知识漏洞.
例如，九年级人教版上册第二十一章“一元二次方程”開章第一周教学目标的设定为：（1）理解一元二次方程及其相关的概念;（2）会用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程;（3）会利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决相应问题.根据学生的掌握情况，我们在“走班制”教学各班级制订目标如下：
数学基础班，夯实基础.（1）了解一元二次方程的概念;（2）掌握配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程的方法.通过学生练习，教师指导，让所有学生会识别一元二次方程，并选择合适的方法得到一元二次方程的解.
数学提高班，突破重点、举一反三.（1）熟练地运用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程，并保持较高的准确率;（2）能根据一元二次方程的特点选择最恰当的方法得到方程的解;（3）能含字母的一元二次方程的相关问题，如利用根的判别式、韦达定理解决问题. 数学创新班，拓展提升.（1）能利用配方法推理出一元二次方程的求根公式;（2）熟练运用根的判别式求符合题意的字母的取值范围和进行相关证明;（3）灵活运用根与系数的关系解决实际问题;（4）体会由特殊到一般、再由一般到特殊的认识事物的规律，体会转化和分类的数学思想.
（三）课堂教学模式分层
在课堂教学中，笔者针对学生不同层次合理安排教学内容和教学方式，力争使各层次学生都能“吃得饱、听得懂、乐于学”.因此，数学基础班要对学生多给予指导，问题设计起点低一些，让学生找到解决问题的成就感，同时让学生加大对基础运算的练习;数学提高班要巩固课堂所学，并对课堂例题进行适当变式，把问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变，利用变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可循的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法;数学创新班设计一些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，能总结提炼数学的本质，培养创造力和创新精神.
（四）教学评价分层
（1）课堂教学——在提问、练习、讨论和作业后要及时进行评价，并对达到本层次目标、取得进步的同学及时鼓励.
（2）阶段小测——同进度、同时间，可设计“结构试卷”，分三个层次对学生进行考查，当难度较低层次的同学对基础知识掌握更加扎实时，也可以挑战难度更大的目标.
（3）根据形成性评价的结果，针对教学中存在的问题，及时采用集体纠正、分层指导、调节教学进度、改进教学方法等措施，帮助学生及时排除学习上的障碍，鼓励一部分顺利达标的同学向高一层次的要求进行学习.
四、数学“走班制”教学的展望
随着“走班制”教学的实施，年级数学平均水平有进一步提高，笔者所在学校在近几次区期末统考中取得第一名的好成绩，学困生数量减少，班级和班级、学生与学生之间差距进一步减少.随着走班模式的开展，我们也将在以下几个环节加强：第一，加强走班课堂的管理，包括学生分层的管理和实施课堂教学的管理;第二，加强对教师的培训力度，通过集体研讨，让教师对数学考试大纲有更深入的研究，能抓住数学的考点，适当制订各层次的教学目标更加准确;第三，研究变式教学和分层教学，形成有笔者所在学校特色、适合笔者所在学校学生使用的校本教材.我们将“走班制”教学是传统授课制班级教学的一股补充力量，让不同学生得到相應的发展，使得我们在今后的课堂会更加高效、更加和谐.
【参考文献】
[1]刘辉.基于分层教育理论下的初中数学走班制教学研究——以《直角三角形全等的判断》为例[J].数学大世界（中旬版），2017（3）：20.
[2]俞定波.让数学课堂“走”起来[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（6）：193，238.
【关键词】初中数学;分层走班;高效和谐
一、开展数学“走班制教学”的背景
近两年，就义务教育招生行为，广州市教育局与公校、民校代表签订了“军令状”，再度明确小升初免试就近入学、不提前招生、不考试选拔学生等规范，杯赛成绩和招生录取之间的关联亦被斩断.区属外国语学校的招生，大多数学校打破了去年“面谈”招生的方式，取而代之“电脑派位”或“抽签”.有部分区属的公办外国语学校，还划出了一定的地段范围，将名额定向分配给地段生.在这种招生背景下，民办学校生源不再像以往都是成绩优异、整齐划一的学生，而“先公后民”政策也让大部分尖子生留在了公办学校.
在2015届初一新生数学摸底测试中，满分是100分，参加考试人数有279人，其中，80分至100分有149人，占比53.4%，60分至80分有108人，占比38.7%，60分以下有22人，占比7.9%.在2016学年第一学期期中数学测试中，满分是120分，参加考试人数有282人，其中，96分至120分有185人，占比65.6%，72分至96分有67人，占比23.8%，72分以下有30人，占比10.6%.
二、开展数学“走班制”教学理论依据
1.“因材施教”理论：“因材施教”就是针对学生的具体情况、个性差异进行不同的教育，或采取不同的措施，使他们成为社会所需要的人才.孔子曾经分析与评论他的学生说：“柴也愚，参也鲁，师也辟，由也喭.”（意思是说：“高柴愚笨，曾参迟钝，颛孙师偏激，仲由太鲁莽.”）有一次，仲由问：“听到了就去干吗？”孔子说：“不能.”冉求也问：“听到了就去干吗？”孔子说：“干吧！”公西华有些疑惑，便问孔子：“两个人的问题相同，而你的答复相反.我有点糊涂，想来请教一下”.孔于回答说：“求也退，故进之;由也兼人，故退之”（意思是说：“冉求平日做事退缩，所以我给他壮胆;仲由好胜、胆大勇为，所以我要压阻他.”）.可见孔子很了解自己学生的个性，并且善于区别对待.孔子认为“天生德”“上智与下愚不移”，这是一种唯心的形而上学的观点;但是他承认个性的差异，主张“因材施教”，则又是一种不回避矛盾与讲求实际的见解.以上理论的提出都是建立在个体差异发展的基础之上的，无论如何也找不到“层”的概念.
2.“最近发展区”理论：维果斯基主张，人的高级心理机能是社会历史的产物，受社会规律的制约，儿童的认知发展更多地依赖与周围人们的帮助，儿童的知识、思想、态度、价值观都是在与他人的交往中发展的，儿童的发展情况取决于他们的学习方式和内容.在教学与发展的问题上，提出了“最近发展区”理论，维果斯基认为，儿童的发展有两种水平，一种是儿童现有的发展水平，另一种是指在有指导的情况下借助成人帮助可以达到的解决问题的水平，这两者的差距就是最近发展区.
3.多元智能理论：美国心理学家加德纳提出，与传统的智力理论相比，他把智能定义为，在时间生活中解决所面临的实际问题的能力;提出并解决新问题的能力;对自己所属文化提供具有价值的创造和服务的能力.加德纳经过多年对心理学、生理学教育学、艺术教育的研究，证明了人类思维和认识世界的方式是多元的，他认为，人类至少有八种以上的智能，即语言智能、逻辑—数学智能、空间智能、身体—运动智能、音乐智能、人际关系智能、自我认识智能、自然观察智能.
三、开展数学“走班制”实施过程
（一）学生分层
以越秀区期末统考成绩，作为学生选择班级的基本参考依据.具体分层实施采取由班主任和任课教师建议、学生自愿选择相结合的办法学生选择适合自己的水平和能力的层次.在教学过程中，为学生建立学习成长档案，跟踪学生的走班式教学的发展情况，为下一阶段的选课学习做好准备，同时为教师改进教学策略提供数据依据.
实施走班制教学学科暂定为语文、数学、英语，分成三个级别：基础班（知识基础较差，智力水平正常，学习自觉性不高，接受能力不强，学习积极性不高）、
提高班（知识基础一般，智力水平正常，有一定学习能力，有学习积极性）、（创新班：基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，有探究精神和自学能力）.
（二）教学目标分层
传统行政教学班中，学生个体差异较大，掌握数学基础牢固程度不一，对知识的理解和消化能力不同，听完一堂课后难免出现有的学生听不懂、想不明，有的学生不能做到举一反三、触类旁通，而有的学生吃不饱，数学思维没有得到相应的提高.“走班制”教学可以弥补教学中产生的漏洞.因此，制订适合不同班级的教学目标，直接影响到了“走班制”教学的效果，让不同层次的学生得到相应的发展，或弥补课堂上留下的知识漏洞.
例如，九年级人教版上册第二十一章“一元二次方程”開章第一周教学目标的设定为：（1）理解一元二次方程及其相关的概念;（2）会用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程;（3）会利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决相应问题.根据学生的掌握情况，我们在“走班制”教学各班级制订目标如下：
数学基础班，夯实基础.（1）了解一元二次方程的概念;（2）掌握配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程的方法.通过学生练习，教师指导，让所有学生会识别一元二次方程，并选择合适的方法得到一元二次方程的解.
数学提高班，突破重点、举一反三.（1）熟练地运用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程，并保持较高的准确率;（2）能根据一元二次方程的特点选择最恰当的方法得到方程的解;（3）能含字母的一元二次方程的相关问题，如利用根的判别式、韦达定理解决问题. 数学创新班，拓展提升.（1）能利用配方法推理出一元二次方程的求根公式;（2）熟练运用根的判别式求符合题意的字母的取值范围和进行相关证明;（3）灵活运用根与系数的关系解决实际问题;（4）体会由特殊到一般、再由一般到特殊的认识事物的规律，体会转化和分类的数学思想.
（三）课堂教学模式分层
在课堂教学中，笔者针对学生不同层次合理安排教学内容和教学方式，力争使各层次学生都能“吃得饱、听得懂、乐于学”.因此，数学基础班要对学生多给予指导，问题设计起点低一些，让学生找到解决问题的成就感，同时让学生加大对基础运算的练习;数学提高班要巩固课堂所学，并对课堂例题进行适当变式，把问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变，利用变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可循的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法;数学创新班设计一些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，能总结提炼数学的本质，培养创造力和创新精神.
（四）教学评价分层
（1）课堂教学——在提问、练习、讨论和作业后要及时进行评价，并对达到本层次目标、取得进步的同学及时鼓励.
（2）阶段小测——同进度、同时间，可设计“结构试卷”，分三个层次对学生进行考查，当难度较低层次的同学对基础知识掌握更加扎实时，也可以挑战难度更大的目标.
（3）根据形成性评价的结果，针对教学中存在的问题，及时采用集体纠正、分层指导、调节教学进度、改进教学方法等措施，帮助学生及时排除学习上的障碍，鼓励一部分顺利达标的同学向高一层次的要求进行学习.
四、数学“走班制”教学的展望
随着“走班制”教学的实施，年级数学平均水平有进一步提高，笔者所在学校在近几次区期末统考中取得第一名的好成绩，学困生数量减少，班级和班级、学生与学生之间差距进一步减少.随着走班模式的开展，我们也将在以下几个环节加强：第一，加强走班课堂的管理，包括学生分层的管理和实施课堂教学的管理;第二，加强对教师的培训力度，通过集体研讨，让教师对数学考试大纲有更深入的研究，能抓住数学的考点，适当制订各层次的教学目标更加准确;第三，研究变式教学和分层教学，形成有笔者所在学校特色、适合笔者所在学校学生使用的校本教材.我们将“走班制”教学是传统授课制班级教学的一股补充力量，让不同学生得到相應的发展，使得我们在今后的课堂会更加高效、更加和谐.
【参考文献】
[1]刘辉.基于分层教育理论下的初中数学走班制教学研究——以《直角三角形全等的判断》为例[J].数学大世界（中旬版），2017（3）：20.
[2]俞定波.让数学课堂“走”起来[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（6）：193，238.