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摘要：提出了综合运输通道内运输量分配的双层规划模型，以便找到在综合交通运输通道内分配运输量的最优策略，从定量角度出发，既保证运输商使自己的运输费用最小，又能使上层部门优化分配运输量，使得综合交通运输通道内的系统经济效益最大。同时运用层次分析法，来计算多种交通方式之间的相对广义运输费用。最后给出一个算例说明了模型的应用。
关键词：综合运输；双层规划；层次分析法；运输量
中图分类号：U294文献标识码：A
文章编号：1002-3100(2008)08-0062-03
Abstract: In order to find the optimal strategy that needs not only to ensure the transport operators make their own minimal cost, but also enable the system of integrative transportation that get the most economic benefit by use of optimizing the transportation assignment, this paper firstly put forward Bi-level programming model of transportation assignment for integrative transportation corridor from the view of quantitative point. Then calculate the relative generalize transportation cost by use of AHP. Finally, take a example proves that the application of the model was correct and valid.
Key words: integrative transportation; Bi-level programming model; AHP（analytic hierarchy process）; tranffic volume
0引言
综合运输是铁路、公路、水运、航空和管道等多种运输方式优势互补、协调发展、相互配套、紧密衔接形成的一体化运输系统。合理分配综合运输系统中各种运输方式所分担的运输量，是实现综合交通运输体系系统功能、有效发挥综合运输整体功能的必要途径，也是规划综合交通运输体系的必要工作。
近年来国内对综合交通运输体系的认识不断提高并越来越得到重视，并且有诸多研究成果。四兵锋等[1]分析在多种运输方式存在情况下乘客的交通选择行为，并基于随机用户平衡理论和混沌理论构造了综合运输条件下的交通方式分离模型及求解算法。李德刚等[2]根据综合运输通道内用户出行需求和供应特点，从用户效应出发对综合运输通道结构进行了界定，建立了通道内运输方式的多维Logit选择函数，提出了综合运输通道结构合理配置方法。文献[3]～[5]也做了积极的探讨，提出了有意义的综合交通运输网内运力配置模型和算法。但这些模型为单层规划，或者仅从用户角度出发，不能反映上层交通网络规划人员的态度，或者从网络规划人员的角度出发来优化设计系统，没考虑网络使用者的行为，这样就不能完全保证网络功能的充分发挥。本文在考虑了上层部门（政府）和用户（综合运输网络使用者）两方面利益的基础上，提出了一个双层规划模型，以便找到在综合交通运输通道内分配运输量的最优策略，从定量角度出发，既保证运输商使自己的运输费用最小，又能使上层部门优化分配运输量，使得综合交通运输通道内的总体经济效益最大。同时运用层次分析法，来计算多种交通方式之间的相对广义运输费用，可以使计算结果更为科学有效。
1综合交通运输通道内运输量分配的双层规划模型
1.1综合交通运输通道内运输量分配的双层约束特征
双层规划是具有两个层次系统的规划与管理（控制）问题：上层给下层一定的信息，下层根据自己的利益做出反应，上层再根据下层的反应做出调整，以达到符合上下层利益的最优解。在综合交通运输通道中将相关政府部门的决策问题看做上层规划问题，而相应的客户处于跟随着的地位，属于下层规划问题。上层决策者通过一系列手段，如新修线路、提高有竞争力的运输方式服务水平等措施，来对下层客户进行引导，使之选择相应的运输方式，目标是使整个系统的运输方式所分担的运输量为最优，但上层并不能控制下层的选择。下层从自身角度出发，选择对于自己更为有利的运输方式。这样，综合交通运输通道内的各种运输方式运输承载量便是一个典型的双层规划问题。
1.2相关参数、符号及变量
在假设运输成本为运输量的单调增函数的基础上，下层目标函数表示了用户追求运输费用最小，上层追求整个运输系统的全局最优，值得一提的是其广义运输费用由层次分析法得出，其计算方法见下。
1.4各运输方式的相对广义费用的确定
决策者理解的广义费用包括他认为重要的各种因素，一般包括金钱、时间、距离、安全性或其他影响因素，广义费用是把这些因素通过适当换算而综合在一起来表述的综合费用。考虑综合运输通道内各运输方式承载的运输量时，上层部门不仅要分析各种运输方式的狭义运输费用，而且要顾及运输安全性、快捷性、环境能源等多因素，这样从上层部门的角度出发，运用层次分析法（AHP），依据专家经验，通过对运输方式各种因素重要程度的比较赋值，建立比较矩阵，然后再对运输方式进行分层处理及综合，最终求得各运输方式的相对比较权重。如果某种运输方式相对比较权重越大，则其广义运输费用相对其它运输方式越小，其具体步骤是：
首先，根据各因素之间的隶属关系将它们分为三个层次，并建立递阶层次结构模型。如图1所示，如果通过层次分析法计算出的结果是某一运输方式较其它目标层A为各个运输方式的相对广义运输费用，准则层C影响广义运输费用的因素，如安全性、快捷性、运输成本等，设有m种影响因素，方案层P供选择的运输方式，设有n运输方式选择。
其次，根据各因素的重要性关系构造判断矩阵，并利用AHP法进行计算，得到判断矩阵及相应计算结果。其具体方法是：
由于所计算得到的是各运输方式的权重系数，其含义是若某种运输方式的权重较大，则表示该种运输方式较权重较低的运输方式更为经济，所以对其求倒数，用运输方式之间的相对权重的倒数来表示相对广义运输费用。
2模型的求解算法
模型下层的目标函数是严格凸函数，它的约束条件都是线性的，故存在最优解，且K—T条件是最优解的充要条件。这样，原来的双层规划就变为以上层规划目标函数（1）为目标函数，以上层规划约束条件（2）、（3）和下层规划K—T条件（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）为约束条件的单层规划，从而可以通过求解该单层规划问题得到原问题的解。
3数值算例
4结论及展望
合理选择综合运输通道内的运输方式是实现运输过程经济合理的必要条件，本文建立了综合交通运输通道内运输方式选择及运输量分配的双层规划模型，充分考虑了上下层双方的利益，同时对于上层广义运输费用运用层次分析法进行计算，使得模型更具科学性和实用性。由于问题的复杂性，模型中忽略了转换运输方式时的中转费用，并假设运输能力完全满足运输需求，这是有待于进一步完善和改进的地方。
参考文献：
[1] 四兵锋，赵小梅，高自友. 综合运输体系下的客运流量分离模型及算法研究[J]. 铁道学报，2004,26(6):14-19.
[2] 李德刚，罗霞. 基于用户的综合运输通道结构配置[J]. 西南交通大学学报，2005,40(2):249-253.
[3] 朱健梅. 竞争性运输通道博弈模型的研究[J]. 西南交通大学学报，2003,38(3):336-340.
[4] 朱从坤，王洁，冯焕焕. 区域运输通道内客运方式分担率模型[J]. 交通运输工程学报，2005,5(4):111-115.
[5] 高自友，孙会君. 现代交通运输与物流系统[M]. 北京：人民交通出版社，2003.
[6] 张国伍. 交通运输系统分析[M]. 成都：西南交通大学出版社，1991.
关键词：综合运输；双层规划；层次分析法；运输量
中图分类号：U294文献标识码：A
文章编号：1002-3100(2008)08-0062-03
Abstract: In order to find the optimal strategy that needs not only to ensure the transport operators make their own minimal cost, but also enable the system of integrative transportation that get the most economic benefit by use of optimizing the transportation assignment, this paper firstly put forward Bi-level programming model of transportation assignment for integrative transportation corridor from the view of quantitative point. Then calculate the relative generalize transportation cost by use of AHP. Finally, take a example proves that the application of the model was correct and valid.
Key words: integrative transportation; Bi-level programming model; AHP（analytic hierarchy process）; tranffic volume
0引言
综合运输是铁路、公路、水运、航空和管道等多种运输方式优势互补、协调发展、相互配套、紧密衔接形成的一体化运输系统。合理分配综合运输系统中各种运输方式所分担的运输量，是实现综合交通运输体系系统功能、有效发挥综合运输整体功能的必要途径，也是规划综合交通运输体系的必要工作。
近年来国内对综合交通运输体系的认识不断提高并越来越得到重视，并且有诸多研究成果。四兵锋等[1]分析在多种运输方式存在情况下乘客的交通选择行为，并基于随机用户平衡理论和混沌理论构造了综合运输条件下的交通方式分离模型及求解算法。李德刚等[2]根据综合运输通道内用户出行需求和供应特点，从用户效应出发对综合运输通道结构进行了界定，建立了通道内运输方式的多维Logit选择函数，提出了综合运输通道结构合理配置方法。文献[3]～[5]也做了积极的探讨，提出了有意义的综合交通运输网内运力配置模型和算法。但这些模型为单层规划，或者仅从用户角度出发，不能反映上层交通网络规划人员的态度，或者从网络规划人员的角度出发来优化设计系统，没考虑网络使用者的行为，这样就不能完全保证网络功能的充分发挥。本文在考虑了上层部门（政府）和用户（综合运输网络使用者）两方面利益的基础上，提出了一个双层规划模型，以便找到在综合交通运输通道内分配运输量的最优策略，从定量角度出发，既保证运输商使自己的运输费用最小，又能使上层部门优化分配运输量，使得综合交通运输通道内的总体经济效益最大。同时运用层次分析法，来计算多种交通方式之间的相对广义运输费用，可以使计算结果更为科学有效。
1综合交通运输通道内运输量分配的双层规划模型
1.1综合交通运输通道内运输量分配的双层约束特征
双层规划是具有两个层次系统的规划与管理（控制）问题：上层给下层一定的信息，下层根据自己的利益做出反应，上层再根据下层的反应做出调整，以达到符合上下层利益的最优解。在综合交通运输通道中将相关政府部门的决策问题看做上层规划问题，而相应的客户处于跟随着的地位，属于下层规划问题。上层决策者通过一系列手段，如新修线路、提高有竞争力的运输方式服务水平等措施，来对下层客户进行引导，使之选择相应的运输方式，目标是使整个系统的运输方式所分担的运输量为最优，但上层并不能控制下层的选择。下层从自身角度出发，选择对于自己更为有利的运输方式。这样，综合交通运输通道内的各种运输方式运输承载量便是一个典型的双层规划问题。
1.2相关参数、符号及变量
在假设运输成本为运输量的单调增函数的基础上，下层目标函数表示了用户追求运输费用最小，上层追求整个运输系统的全局最优，值得一提的是其广义运输费用由层次分析法得出，其计算方法见下。
1.4各运输方式的相对广义费用的确定
决策者理解的广义费用包括他认为重要的各种因素，一般包括金钱、时间、距离、安全性或其他影响因素，广义费用是把这些因素通过适当换算而综合在一起来表述的综合费用。考虑综合运输通道内各运输方式承载的运输量时，上层部门不仅要分析各种运输方式的狭义运输费用，而且要顾及运输安全性、快捷性、环境能源等多因素，这样从上层部门的角度出发，运用层次分析法（AHP），依据专家经验，通过对运输方式各种因素重要程度的比较赋值，建立比较矩阵，然后再对运输方式进行分层处理及综合，最终求得各运输方式的相对比较权重。如果某种运输方式相对比较权重越大，则其广义运输费用相对其它运输方式越小，其具体步骤是：
首先，根据各因素之间的隶属关系将它们分为三个层次，并建立递阶层次结构模型。如图1所示，如果通过层次分析法计算出的结果是某一运输方式较其它目标层A为各个运输方式的相对广义运输费用，准则层C影响广义运输费用的因素，如安全性、快捷性、运输成本等，设有m种影响因素，方案层P供选择的运输方式，设有n运输方式选择。
其次，根据各因素的重要性关系构造判断矩阵，并利用AHP法进行计算，得到判断矩阵及相应计算结果。其具体方法是：
由于所计算得到的是各运输方式的权重系数，其含义是若某种运输方式的权重较大，则表示该种运输方式较权重较低的运输方式更为经济，所以对其求倒数，用运输方式之间的相对权重的倒数来表示相对广义运输费用。
2模型的求解算法
模型下层的目标函数是严格凸函数，它的约束条件都是线性的，故存在最优解，且K—T条件是最优解的充要条件。这样，原来的双层规划就变为以上层规划目标函数（1）为目标函数，以上层规划约束条件（2）、（3）和下层规划K—T条件（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）为约束条件的单层规划，从而可以通过求解该单层规划问题得到原问题的解。
3数值算例
4结论及展望
合理选择综合运输通道内的运输方式是实现运输过程经济合理的必要条件，本文建立了综合交通运输通道内运输方式选择及运输量分配的双层规划模型，充分考虑了上下层双方的利益，同时对于上层广义运输费用运用层次分析法进行计算，使得模型更具科学性和实用性。由于问题的复杂性，模型中忽略了转换运输方式时的中转费用，并假设运输能力完全满足运输需求，这是有待于进一步完善和改进的地方。
参考文献：
[1] 四兵锋，赵小梅，高自友. 综合运输体系下的客运流量分离模型及算法研究[J]. 铁道学报，2004,26(6):14-19.
[2] 李德刚，罗霞. 基于用户的综合运输通道结构配置[J]. 西南交通大学学报，2005,40(2):249-253.
[3] 朱健梅. 竞争性运输通道博弈模型的研究[J]. 西南交通大学学报，2003,38(3):336-340.
[4] 朱从坤，王洁，冯焕焕. 区域运输通道内客运方式分担率模型[J]. 交通运输工程学报，2005,5(4):111-115.
[5] 高自友，孙会君. 现代交通运输与物流系统[M]. 北京：人民交通出版社，2003.
[6] 张国伍. 交通运输系统分析[M]. 成都：西南交通大学出版社，1991.