最近,在研究正多边形时,发现正多边形的两个有趣的结论,当两个边数相同的正多边形通过一定的组合,可以形成一个新的等边数的正多边形,则这三个正多边形的关系类似于父、母、子之间的关系 ,在此把它们称之为正多边形中的“吉祥三宝 .
　　结论1:已知:正n边形A1A2A3…An和正n边形B1B2B3…Bn,且B1与An重合,连接A1B1,A2B2,A3B3,…,AnBn.设A1B1,A2B2,A3B3,…,AnBn的中点为C1,C2,C3…Cn.则多边形C1C2C3…Cn是正n边形.
　　结论2:已知:正n边形A1A2A3…An和正n边形B1B2B3…Bn,且B1在A1An上,连结A1B1,A2B2,A3B3…AnBn.设A1B1,A2B2,A3B3…AnBn的中点为C1,C2,C3,…,Cn.则多边形C1C2C3…Cn是正n边形.
　　下面我们对结论1和结论2 各选取一类正多边形加以证明,其他的正多边形方法类同,基本上就是使用三角形中位线的性质.