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[摘 要]翻转课堂是伴随互联网、大数据而产生的课堂教学新范式，其本质是“先学后教”。构建翻转课堂，不仅能突破数学教学的有限时空，让学生展开个性化、实效性的学习，而且可以提升学生数学学习的整体效能，使教师与学生都能获得发展和提升。
[关键词]先学后教；数学教学；翻转课堂
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）21002801
概念是数学的重要组成部分，在小学数学中不仅多，而且有的还比较抽象，如素数、合数、质因数等概念，即使运用多媒体进行教学，效果也不甚理想。基于此，在数学教学中，教师可通过微视频、网络等途径构建翻转课堂，引领学生进行数学概念的学习。翻转课堂的本质是“先学后教”，下面笔者就谈谈如何基于“先学后教”的思想，构建数学翻转课堂。
一、先学：“云教育”理念下的翻转课堂
翻转课堂打破了学生学习的有限时空，让学生学习的时间和地点得到了广度上的延伸、深度上的拓展。如教师课前精心设计、拍摄微视频，运用网络生态学习系统即时推送，能够让学生随时随地登录、访问。学生可以根据自己的学习情况进行点播、回放，不断内化所学的数学知识。这样的教学方式，一方面基于学生的已有认知和经验，让学生展开个性化的学习；另一方面，有利于教师对学生学情的了解与把握，便于教师及时调整教学。
1.微视频：引领学生快乐学习
学生的数学学习应该是快乐的、自由的。在观看微视频的过程中，学生无拘无束，身心处于放松状态，学习真正成为学生体验成功的快乐之旅。如教学“素数与合数”时，笔者录制了《埃拉托斯特尼筛法与素数》《陈景润与哥德巴赫猜想》两段微视频，激发了学生探究的兴趣，使学生深刻理解了素数的内涵。由于微视频具有短小、精炼等特点，能够吸引学生的注意力，直指学生数学学习的重、难点，所以学生能够把握数学知识的本质内涵。
2.“一起作业网”：了解学生的认知障碍
课前除了可以运用微视频进行学习外，还可以通过“一起作业网”，拓展学生的课外学习方式，让学生进行自我检测，了解自己的认知障碍、学习盲点。例如，教学“素数与合数”后，“一起作业网”出示了许多填空题、选择题和判断题。由于“一起作业网”的习题有题量小及操作简单、灵活等特点，所以方便学生学习。如果学生在检测中出现错误，“一起作业网”会进行详细讲解。这样可为不同层次学生提供富有弹性的学习时空，缩小了学生间的个体差异。
二、后教：“深度学习”理念下的翻转课堂
尽管翻转课堂将学生的学习前置，为学生发现学习中的问题提供了平台，但课堂依旧是学生学习交流的场所，是学生学习的“主阵地”。如果说翻转课堂为学生做好了认知上的准备，那么课堂学习则为学生解决问题创建了互动交流的空间，使学生在体验、合作中深入理解所学知识。
1.在体验中理解数学知识
翻转课堂是借助学生的视听感官进行学习的一种方式，因此有一定的局限性。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，所以需要学生有深度的感受、体验，这样才能让学生从课堂的旁观者转变为探究者。例如，教学“认识面积”一课时，尽管课前学生通过微视频了解了物体表面、平面图形等概念，但若没有深刻的体验，那么学生的认知还是停留在表层。基于此，教師在课堂上就要组织学生进行探究活动，如触摸物体的表面、比较面的大小、比较周长和面积等，使学生深刻理解周长和面积的概念，能正确区分周长与面积。这样教学，学生才能突破原有的认知局限，有效地建构认知系统。
2.在合作中探究数学知识
课前、课后的翻转课堂虽然有利于学生进行个性化学习，但对于某些数学知识的合理建构，仍然依赖于课堂学习。其实，课堂教学不仅仅是学生的认知活动，更是人际间的合作性建构与交往互动的情感性活动、实践性活动。对一些比较抽象或难以理解的数学知识，教师有必要组织学生进行小组合作，引导学生深入探究，使学生真正理解和掌握所学知识。例如，教学“数据统计与整理”时，教师要求学生统计本班同学的身高、体重及最喜欢电视节目的情况。学生通过课前学习已经掌握了统计的方法和策略，于是采用组内汇总、组间交流汇报的方式进行分类统计。小组合作中，有的学生统计同学的身高，有的学生统计同学的体重，有的学生统计同学最喜欢的电视节目，最后形成总结性意见或报告。这样教学，既提高了学生的学习效率，又培养了学生的团队精神，促进了学生合作能力的提升。
翻转课堂是伴随互联网、大数据而产生的课堂教学新范式，其本质是“先学后教”。一般而言，“先学”是在多维开放、网络共享的环境下展开的，而“后教”则更多针对的是学生的体验性学习、合作性学习等。构建翻转课堂，不仅学生学得积极，而且教师教得有效，使教师与学生都能获得发展和提升。
（责编 杜 华）
[关键词]先学后教；数学教学；翻转课堂
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）21002801
概念是数学的重要组成部分，在小学数学中不仅多，而且有的还比较抽象，如素数、合数、质因数等概念，即使运用多媒体进行教学，效果也不甚理想。基于此，在数学教学中，教师可通过微视频、网络等途径构建翻转课堂，引领学生进行数学概念的学习。翻转课堂的本质是“先学后教”，下面笔者就谈谈如何基于“先学后教”的思想，构建数学翻转课堂。
一、先学：“云教育”理念下的翻转课堂
翻转课堂打破了学生学习的有限时空，让学生学习的时间和地点得到了广度上的延伸、深度上的拓展。如教师课前精心设计、拍摄微视频，运用网络生态学习系统即时推送，能够让学生随时随地登录、访问。学生可以根据自己的学习情况进行点播、回放，不断内化所学的数学知识。这样的教学方式，一方面基于学生的已有认知和经验，让学生展开个性化的学习；另一方面，有利于教师对学生学情的了解与把握，便于教师及时调整教学。
1.微视频：引领学生快乐学习
学生的数学学习应该是快乐的、自由的。在观看微视频的过程中，学生无拘无束，身心处于放松状态，学习真正成为学生体验成功的快乐之旅。如教学“素数与合数”时，笔者录制了《埃拉托斯特尼筛法与素数》《陈景润与哥德巴赫猜想》两段微视频，激发了学生探究的兴趣，使学生深刻理解了素数的内涵。由于微视频具有短小、精炼等特点，能够吸引学生的注意力，直指学生数学学习的重、难点，所以学生能够把握数学知识的本质内涵。
2.“一起作业网”：了解学生的认知障碍
课前除了可以运用微视频进行学习外，还可以通过“一起作业网”，拓展学生的课外学习方式，让学生进行自我检测，了解自己的认知障碍、学习盲点。例如，教学“素数与合数”后，“一起作业网”出示了许多填空题、选择题和判断题。由于“一起作业网”的习题有题量小及操作简单、灵活等特点，所以方便学生学习。如果学生在检测中出现错误，“一起作业网”会进行详细讲解。这样可为不同层次学生提供富有弹性的学习时空，缩小了学生间的个体差异。
二、后教：“深度学习”理念下的翻转课堂
尽管翻转课堂将学生的学习前置，为学生发现学习中的问题提供了平台，但课堂依旧是学生学习交流的场所，是学生学习的“主阵地”。如果说翻转课堂为学生做好了认知上的准备，那么课堂学习则为学生解决问题创建了互动交流的空间，使学生在体验、合作中深入理解所学知识。
1.在体验中理解数学知识
翻转课堂是借助学生的视听感官进行学习的一种方式，因此有一定的局限性。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，所以需要学生有深度的感受、体验，这样才能让学生从课堂的旁观者转变为探究者。例如，教学“认识面积”一课时，尽管课前学生通过微视频了解了物体表面、平面图形等概念，但若没有深刻的体验，那么学生的认知还是停留在表层。基于此，教師在课堂上就要组织学生进行探究活动，如触摸物体的表面、比较面的大小、比较周长和面积等，使学生深刻理解周长和面积的概念，能正确区分周长与面积。这样教学，学生才能突破原有的认知局限，有效地建构认知系统。
2.在合作中探究数学知识
课前、课后的翻转课堂虽然有利于学生进行个性化学习，但对于某些数学知识的合理建构，仍然依赖于课堂学习。其实，课堂教学不仅仅是学生的认知活动，更是人际间的合作性建构与交往互动的情感性活动、实践性活动。对一些比较抽象或难以理解的数学知识，教师有必要组织学生进行小组合作，引导学生深入探究，使学生真正理解和掌握所学知识。例如，教学“数据统计与整理”时，教师要求学生统计本班同学的身高、体重及最喜欢电视节目的情况。学生通过课前学习已经掌握了统计的方法和策略，于是采用组内汇总、组间交流汇报的方式进行分类统计。小组合作中，有的学生统计同学的身高，有的学生统计同学的体重，有的学生统计同学最喜欢的电视节目，最后形成总结性意见或报告。这样教学，既提高了学生的学习效率，又培养了学生的团队精神，促进了学生合作能力的提升。
翻转课堂是伴随互联网、大数据而产生的课堂教学新范式，其本质是“先学后教”。一般而言，“先学”是在多维开放、网络共享的环境下展开的，而“后教”则更多针对的是学生的体验性学习、合作性学习等。构建翻转课堂，不仅学生学得积极，而且教师教得有效，使教师与学生都能获得发展和提升。
（责编 杜 华）