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[摘 要]在数学课堂中，教师应立足学生的现实起点，着眼于学生思维的“最近发展区”，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，打造高效课堂。
[关键词]现实起点；高效课堂；数学教学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）21002701
立足学生的现实起点，就是要站在学生的角度进行教学，突出学生的主体地位，让学生真正成为学习的主人。因此，数学教学要建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，注重启发式教学和因材施教，促进学生的个性化发展。同时，教师在教学中要准确定位教学目标，着眼于学生思维的“最近发展区”，不拔高或降低要求，这样才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，打造高效的数学课堂。
一、遵循学生的认知发展水平
数学学习就是学生认知发展的过程，而学生是认知的主体，通过将新的知识与已有的认知结构相联系，形成新的认知体系。遵循学生的认知发展水平，就需要教师准确把握学生的思维发展特点和心理需求，通过创设教学情境、师生互动等途径，引导学生经历知识产生、发展和形成的过程，使学生享受到数学学习带来的快乐。同时，教师要注重对学生进行思维训练，引导学生在循序渐进的学习中不断丰富自己的认知，提升能力。
例如，教学“长方形和正方形的面积”一课时，在学生认识线的基础上，教师引导学生通过动手操作理解面的形成过程。如将一把直尺平移就可以得到一个面，其中水平平移可以得到一个长方形，这样就引出了面积的概念，使学生明白了什么是“线动成面”。由线到面、由面到体是学生认知自然发展的过程，也是学生的思维从一维到二维再到三维进阶的必然趋势。在接下来探究长方形、正方形的面积时，学生自然会想到用线段围成图形的面积，从而推导出长方形的面积等于长乘以宽，而正方形作为特殊的长方形，其面积等于边长乘以边长。然后教师让学生量一量课桌、书本等物体的长和宽，并求出它们的面积，使学生能运用所学的知识解决实际生活中的问题。这样教学，为学生后面推导平行四边形、梯形的面积计算公式奠定基础，深化了学生对所学知识的理解。
二、激活学生已有的知识经验
学生对知识的理解和掌握需要经历一个积淀的过程，所以教师教学中应根据知识之间的内在联系，引导学生在已有知识经验的基础上进行探究与发现。同时，教师应激活学生的思维，引导学生对已学知识进行梳理和整合，使学生在学习新知识或解决问题时能灵活运用已有的知识经验解决问题，从而拓展学生的思维空间，帮助学生积累更加丰富的活动经验。
例如，教学“圆柱和圆锥”一课时，教师可在学生对长方体、正方体体积理解的基础上，提出问题引导学生探究圆柱的体积。如可提出“长方体、正方体的体积等于底面积乘高，那么圆柱的体积是否也可以用底面积乘高计算呢”等问题，这样就使学生在已有探究长方体、正方体体积经验的前提下认识圆柱的体积。在接下来探究圆锥的体积时，教师可让学生利用实验的方式进行。如用圆锥体容器盛满水倒入等底等高的圆柱体容器中，学生发现三次正好可以倒满，初步感知圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。为了突出“等底等高”的特点，教师还让学生用“等底不等高”或“等高不等底”的容器进行实验，使学生从中发现圆锥和圆柱的体积之间不存在这样的关系。由此，学生就可以在已有知识经验的基础上逐步扩大自己的知识面，提升思維的深度与广度，将新知不断纳入自己的认知体系中。
三、促进学生的个性化发展
《数学课程标准》指出“要让不同的人在数学上得到不同的发展”，因此教师在教学中既要面向全体学生，又要关注学生的个性化发展，让所有的学生都能树立起学习数学的信心，获得共同提高。同时，教师要善于发现学生在学习过程中表现出来的特质，给予他们表现的机会，使学生对数学学习更有信心，从而更加爱上数学。
例如，教学“方程”一课时，很多学生受数的运算的影响，往往会根据加减乘除法之间的关系，用倒推的方式来求解方程。如15-x=8，很多学生就会把其看成“已知被减数和差，求减数”，因此列式为x=15-8，求得x=7。这样解决方程是很多学生形成的一种共识，从中可以看出数的运算在学生心中根深蒂固的地位。但学习方程需要与初中知识衔接，这就要求教师进行适当的引导，使学生学会用等式的性质来解决问题。同时，教师应分层安排和设计练习，如中等生和学困生可以让他们先巩固解法，明确每一步解答的依据，而优等生则可以让他们尝试用方程来解决问题。这样就使全体学生都得到了发展与提升，也让学生在展示自我的过程中更好地理解和掌握所学知识，促进学生的个性化发展。
总之，学生的认知发展水平和已有的知识经验是数学教学的基础。教师只有在充分了解学生的前提下进行教学设计，才能提高课堂教学效率，也只有关注学生的个性化发展，才能使学生得到进一步的发展，从而构建高效课堂，为学生的成长奠基。
（责编 杜 华）
[关键词]现实起点；高效课堂；数学教学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）21002701
立足学生的现实起点，就是要站在学生的角度进行教学，突出学生的主体地位，让学生真正成为学习的主人。因此，数学教学要建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，注重启发式教学和因材施教，促进学生的个性化发展。同时，教师在教学中要准确定位教学目标，着眼于学生思维的“最近发展区”，不拔高或降低要求，这样才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，打造高效的数学课堂。
一、遵循学生的认知发展水平
数学学习就是学生认知发展的过程，而学生是认知的主体，通过将新的知识与已有的认知结构相联系，形成新的认知体系。遵循学生的认知发展水平，就需要教师准确把握学生的思维发展特点和心理需求，通过创设教学情境、师生互动等途径，引导学生经历知识产生、发展和形成的过程，使学生享受到数学学习带来的快乐。同时，教师要注重对学生进行思维训练，引导学生在循序渐进的学习中不断丰富自己的认知，提升能力。
例如，教学“长方形和正方形的面积”一课时，在学生认识线的基础上，教师引导学生通过动手操作理解面的形成过程。如将一把直尺平移就可以得到一个面，其中水平平移可以得到一个长方形，这样就引出了面积的概念，使学生明白了什么是“线动成面”。由线到面、由面到体是学生认知自然发展的过程，也是学生的思维从一维到二维再到三维进阶的必然趋势。在接下来探究长方形、正方形的面积时，学生自然会想到用线段围成图形的面积，从而推导出长方形的面积等于长乘以宽，而正方形作为特殊的长方形，其面积等于边长乘以边长。然后教师让学生量一量课桌、书本等物体的长和宽，并求出它们的面积，使学生能运用所学的知识解决实际生活中的问题。这样教学，为学生后面推导平行四边形、梯形的面积计算公式奠定基础，深化了学生对所学知识的理解。
二、激活学生已有的知识经验
学生对知识的理解和掌握需要经历一个积淀的过程，所以教师教学中应根据知识之间的内在联系，引导学生在已有知识经验的基础上进行探究与发现。同时，教师应激活学生的思维，引导学生对已学知识进行梳理和整合，使学生在学习新知识或解决问题时能灵活运用已有的知识经验解决问题，从而拓展学生的思维空间，帮助学生积累更加丰富的活动经验。
例如，教学“圆柱和圆锥”一课时，教师可在学生对长方体、正方体体积理解的基础上，提出问题引导学生探究圆柱的体积。如可提出“长方体、正方体的体积等于底面积乘高，那么圆柱的体积是否也可以用底面积乘高计算呢”等问题，这样就使学生在已有探究长方体、正方体体积经验的前提下认识圆柱的体积。在接下来探究圆锥的体积时，教师可让学生利用实验的方式进行。如用圆锥体容器盛满水倒入等底等高的圆柱体容器中，学生发现三次正好可以倒满，初步感知圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。为了突出“等底等高”的特点，教师还让学生用“等底不等高”或“等高不等底”的容器进行实验，使学生从中发现圆锥和圆柱的体积之间不存在这样的关系。由此，学生就可以在已有知识经验的基础上逐步扩大自己的知识面，提升思維的深度与广度，将新知不断纳入自己的认知体系中。
三、促进学生的个性化发展
《数学课程标准》指出“要让不同的人在数学上得到不同的发展”，因此教师在教学中既要面向全体学生，又要关注学生的个性化发展，让所有的学生都能树立起学习数学的信心，获得共同提高。同时，教师要善于发现学生在学习过程中表现出来的特质，给予他们表现的机会，使学生对数学学习更有信心，从而更加爱上数学。
例如，教学“方程”一课时，很多学生受数的运算的影响，往往会根据加减乘除法之间的关系，用倒推的方式来求解方程。如15-x=8，很多学生就会把其看成“已知被减数和差，求减数”，因此列式为x=15-8，求得x=7。这样解决方程是很多学生形成的一种共识，从中可以看出数的运算在学生心中根深蒂固的地位。但学习方程需要与初中知识衔接，这就要求教师进行适当的引导，使学生学会用等式的性质来解决问题。同时，教师应分层安排和设计练习，如中等生和学困生可以让他们先巩固解法，明确每一步解答的依据，而优等生则可以让他们尝试用方程来解决问题。这样就使全体学生都得到了发展与提升，也让学生在展示自我的过程中更好地理解和掌握所学知识，促进学生的个性化发展。
总之，学生的认知发展水平和已有的知识经验是数学教学的基础。教师只有在充分了解学生的前提下进行教学设计，才能提高课堂教学效率，也只有关注学生的个性化发展，才能使学生得到进一步的发展，从而构建高效课堂，为学生的成长奠基。
（责编 杜 华）