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摘 要：PM2.5浓度对空气的质量有着重要影响，对PM2.5浓度及其时空变化规律的研究，对由于雾霾引起的空气污染的治理有着重要意义。本文基于华北地区59个城市2014年10月-2015年3月、2015年10月-2016年3月、2016年10月-2017年3月的实时PM2.5浓度数据与MODIS气溶胶数据，利用空间插值、相关分析、城郊缓冲差异分析和时间序列分析等方法研究华北地区主要城市PM2.5浓度及时空变化的规律。结果表明：在空间分布上以华北地区的中东部或中西部为中心向四周扩散，空间分布特征明显。同时小型、中型和大型城市PM2.5浓度城郊差异各不相同，小型城市郊区PM2.5浓度大于市区，中型城市普遍为郊区PM2.5浓度小于市区，大型城市北京市郊区PM2.5浓度远大于市区。在时间分布上高发与12月和1月，各市的月插值PM2.5浓度与MODIS月融合PM2.5浓度因月份的不同其相关性各异，同时PM2.5站点统计数据以12月份为轴，研究时间段内PM2.5浓度分布近似于正态分布。
关键词：PM2.5浓度；MODIS气溶胶数据；时空变化；估算模型；正态分布
Abstract：The concentration of PM2.5 has a significant impact on the quality of the air. It has a great significance of the research on the variation of PM2.5 concentration and its temporal， spatial distribution and the control of air pollution caused by smog and haze. This article is based on real-time PM2.5 concentration data and MODIS aerosol data from 59 cities in North of China from 2014 to 2015， 2015 to 2016， 2016 to 2017， from October to December of the previous year and January to March of next year， spatial interpolation， correlation analysis， suburban buffer difference analysis and time series analysis were used to study the variation of PM2.5 concentration and time-space in major cities of North China. The results show： in terms of spatial distribution， the central and eastern parts or the central and western parts of North China as the center and spread to four weeks， spatial distribution is obvious. At the same time， suburban differences in PM2.5 concentrations vary among small， medium and large cities. The concentration of PM2.5 in the suburbs of small cities is greater than that in the urban areas， and the concentration of PM2.5 in the suburbs of the medium-sized cities is generally less than that in the urban areas. The concentrations of PM2.5 in the suburbs of Beijing is much higher than those in the urban areas. In the time distribution， it was high in December and January. The correlation between PM2.5 concentration interpolation data and remote sensing fusion data in different months is different. Meanwhile， PM2.5 station statistics in December as the axis， during the study period， the PM2.5 concentration distribution is similar to the normal distribution.
Key Words： PM2.5 concentration ；MODIS aerosol data ；Time and space changes； Estimate model； Normal distribution
1.引言
在空气动力学中，将微粒直径小于2.5μm的粒子，称为PM2.5气溶胶粒子，简称为PM2.5。PM2.5对太阳的辐射具有很强的散射作用，当其浓度增加时大气能见度将急剧下降[1]。近年来，随着中国经济的快速发展，环境污染问题越来越严重，PM2.5污染尤为突出，成为危害人类身体健康的主要因素之一[2]，且PM2.5具有较强的时空性，不同地区不同季节PM2.5的浓度变化各有不同。因此，越来越多的学者研究PM2.5对人体健康的影响及其时空变化。聂晨晖[3]等对杭州市2015年PM2.5浓度进行了时空变化分析，证实PM2.5浓度的空间分布与城镇化格局相似，PM2.5浓度分布的季节性特征为：冬季>春季>秋季>夏季。张文[4]等对2013年京津冀地面测站PM2.5浓度数据和气溶胶光学厚度數据（AOT）进行线性拟合后，发现利用AOT数据的线性拟合模型能够有效地估算出PM2.5浓度。 本文以华北地区为研究对象，华北地区作为北方经济发展的重要枢纽，集农业和工业于一体，城市人口流动较大，城市化速度较快，特别是京津冀城市群和中原城市群。研究选取的时间段为2014年到2017年，以雾霾特征明显的月份为研究时间，即第一年10月-12月份，第二年1月-3月份。所得的实时PM2.5浓度数据为环保总站日平均数据，但各站点的观测数据只能表示其周围一定半径范围内的PM2.5浓度的分布情况，不能反映整个区域内PM2.5浓度的分布情况，所以要通过空间插值的方法对连续空间的PM2.5浓度进行模拟[5]。先利用14-15年的实时PM2.5浓度插值数据，选取代表性城市进行多圈缓冲分析，研究其城郊差异变化特征。同时统计各省会的3年实时PM2.5浓度数据的月平均值，分析其时间特征；分析2014年12月份华北地区PM2.5浓度的空间分布特征。最后，以北京市和郑州市为例，在实时PM2.5浓度数据和MODIS气溶胶光学厚度数据的基础上，分月建立线性拟合模型，并进行PM2.5浓度估算和精度分析。
2.数据与方法
2.1研究区域
华北地区一般指秦岭-淮河线以北，长城以南的中国广大区域。包括：北京市、天津市、河北省、山西省和内蒙古自治区中部。华北地区是中华民族的发源地之一，中国的政治文化中心。内蒙古区域呈狭长形状，区域较大，且雾霾特征不明显，东西区雾霾的数据差异较大。华北平原为中国雾霾高发地，所以我们在研究时去掉了内蒙古自治区，加入了河南省。故本文所研究的华北地区包括北京市、天津市、河南省、河北省、山东省和山西省。
2.2数据来源
本文使用了2014年-2015年、2015年-2016年、2016年-2017年每上一年的10月、11月、12月和下一年1月、2月、3月的实时PM2.5浓度数据及MODIS气溶胶数据。该研究时间段内雾霾特征明显，易于挖掘数据的潜在信息。实时PM2.5数据来源于网站（https：//www.aqistudy.cn/historydata）PM2.5历史数据，该PM2.5浓度数据是根據当天环保总站每小时数据计算求平均的结果。选取了华北地区59个市的PM2.5浓度数据。气溶胶数据来源于美国国家航空航天局（NASA）搭载在Terra和aqua卫星上的MODIS传感器遥感影像产品MOD04_3K数据，空间分辨率10km，波长550nm。该数据具有分辨率高、多光谱等特点。
2.3数据处理
2.3.1实时PM2.5浓度数据处理
首先利用ArcGIS软件中ArcToolBox工具箱的普通克里金插值（kriging）方法，对2014年10月至12月和2015年1月至3月华北地区59个市实时PM2.5浓度数据按天进行空间插值。克里金插值方法的结果往往可以更接近真实值，所以，在模拟真实效果的情况下，克里金插值方法是最好的选择[6]。然后对每张插值后栅格数据按市进行分区统计，最后得出各市的PM2.5浓度平均值。
2.3.2 MODIS气溶胶数据预处理
首先使用HEG软件选出MOD04_3K数据的Optical_Depth_Land_And_Ocean波段，并进行数据格式转换和投影转换。其二使用MRT软件进行批量的裁剪处理，剔除灰度值为空的栅格影像。然后在GIS平台ArcGIS的支持下，将一天内不同时段的MOD04_3K数据进行融合处理，由于收集的实时PM2.5数据为当天环保总站每小时数据的平均值，因此这里的影像融合取平均值。最后对2014年10月至12月和2015年1月至3月融合后的MOD04_3K数据按市进行分区统计，得出各市范围内栅格像元的平均值。
3.雾霾时空变化
3.1时间趋势分析
统计华北地区六个省会城市，即北京市、天津市、郑州市、石家庄市、济南市、太原市，三年的实时PM2.5浓度数据的月平均值。统计结果如下图：
2014年10月-12月时间段内，北京市、石家庄市、太原市的月平均PM2.5浓度均呈下降趋势；天津市、郑州市、济南市的月平均PM2.5浓度均先上升后下降；六个城市的月平均PM2.5浓度在次年1月份都出现回升现象。对比分析2015年及2016年1月-3月和10月-12月的数据，可发现，六个城市的月平均PM2.5浓度存在两个高峰态。高峰期均为1月和12月。这说明全年中雾霾天气高发期为1月和12月，冬季雾霾现象严重。2017年1月-3月时间段内，六个城市的月平均PM2.5浓度均呈下降趋势。
随着时间的推移，六个城市的月平均PM2.5浓度的峰值逐渐增大，同时说明了雾霾天气在逐渐加剧。这与社会的经济发展需求紧密相关，雾霾天气的治理迫在眉睫。石家庄市2016年-2017年的月平均PM2.5浓度峰值其他时间段增长剧烈，其他城市则为稳定增长。这一现象是由当时的气象条件、大气环流的异常和石家庄市特殊的地貌特征共同作用造成的[7-8]。将石家庄市三个时间段的月平均PM2.5浓度与其他城市对比分析，发现石家庄市的月平均PM2.5浓度普遍高于其他省会城市的。经查阅相关资料得知，这一现象源于石家庄的冬天天气干燥，降雨量小，导致大气污染物沉降难；大城市居住部落的进程推动了热岛效应；以煤炭为主要能源；植被面积严重减少[8]。
由以上分析可总结得，雾霾天气的高发期为12月和1月，冬季雾霾现象明显。各城市的雾霾现象随时间逐渐加剧，且较其他省会城市，石家庄市月平均PM2.5浓度普遍高。
3.2城郊差异分析
本文从华北地区59个城市中，按地区的面积，选取1个大型城市（北京市）、5个中型城市（郑州市、唐山市、石家庄市、济南市、保定市）2个小型城市（新乡市、衡水市）进行城郊差异分析。时间段选取2014年的12月，属于雾霾高发期。基于ArcGIS平台，将12月份的实时PM2.5浓度的插值数据进行融合处理，然后以市中心为原点进行多圈缓冲分析。其中大型城市的缓冲半径设为10、20、30、40、50，中型城市的缓冲半径设为8、16、24、32、40，小型城市的缓冲半径设为6、12、18、24、30，缓冲半径一个单位为1km。如图3所示。 各城市不同缓冲半径内PM2.5浓度平均值统计结果如上图所示。所选的小型城市中衡水市和新乡市的PM2.5浓度值均随缓冲半径R的增大而增大，即沿市中心向外扩展PM2.5浓度值越来越大，雾霾天气越来越严重。说明衡水市和新乡市的郊区PM2.5浓度大于市区的PM2.5浓度。新乡市与郑州市相邻，郑州市的雾霾天气对新乡市郊区有一定的影响。衡水市周边的几个市的雾霾天气均较严重，这使得衡水市郊区的PM2.5浓度增大。
所选的5个中型城市中，除唐山市以外的四个城市的PM2.5浓度均随缓冲半径R的增大而减小，即沿市中心向外扩展PM2.5浓度值越来越小。这表明保定市、石家庄市、唐山市和郑州市的市区PM2.5浓度大于郊区的PM2.5浓度。这一现象与市区和郊区的经济发展程度、人口居住情况和废气排放量等影响雾霾天气的因素有着密切的联系[9]。而唐山市PM2.5浓度随缓冲半径的变化规律与小型城市相同。
所选的大型城市北京市的PM2.5浓度值均随缓冲半径R的增大而增大，特别是30公里-40公里范围内的PM2.5濃度显著增大。造成之一现象的原因是，北京市在政策和经济的共同作用下产生了郊区化，进而人口和居住郊区化现象明显，产业结构也发生变化。北京市的第二、第三产业由中心区和远郊区向近郊区聚集[10]。而天津市PM2.5浓度值均随缓冲半径变化的幅度非常小，说明天津市雾霾现象的城郊差异不明显。
3.3空间分布分析
将华北地区2014年12月份的实时PM2.5插值数据进行融合后，得到PM2.5浓度分布图如下所示。
从图中可以看出，2014年和2015年12月雾霾天气的空间分布大致相同。河北省的保定市、石家庄市、衡水市等、天津市、和山东省的临沂市、枣庄市、莱芜市等地的PM2.5浓度明显高于其余地方。保定市区的PM2.5浓度最高，华北地区边界处PM2.5浓度普遍低。以华北地区的中东部为中心，向外延伸PM2.5浓度逐渐减小。而2016年2月是以华北地区的中西部为中心，向外延伸PM2.5浓度逐渐减小。
4. PM2.5浓度模型
本文以北京市和郑州市为例，选取时间段为2014年-2015年，以天为单位对实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据分月建立线性模型。回归方程的形式为：，其中 代表MODIS气溶胶融合数据值， 代表对应的实时PM2.5插值数据值，线性关系及参数如下表格所示。
相关系数 表示实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据的线性相关程度， 越接近1，说明数据的拟合度越大。由拟合结果可得到：北京市2014年-2015年实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据的相关系数在0.0122到0.4541之间，则两者有较强的相关性。其中十月份数据的拟合度最高， =0.4541，十一月份数据为负相关，其余月份的数据均为正相关。
郑州市2014年-2015年实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据的相关系数在0.0025到0.7398之间，则两者有较强的相关性。其中三月份数据的拟合度最高，拟合度为0.7398。十月份、十一月份和十二月份数据为负相关，一月份、二月份、三月份的数据均为正相关。
5.结论
通过对华北地区不同年份、不同月份以及不同空间的PM2.5浓度进行对比分析，得知华北地区PM2.5浓度具有较强的时空变化规律。
时间分布规律：具有较强的季节性，冬季和春季PM2.5浓度相差较大，每年PM2.5浓度基本以十二月份为轴，呈近似正态分布，以及PM2.5浓度插值数据与融合数据的相关性因月份不同各异，随月份的变化呈现出渐变性。
空间分布规律：整个华北地区PM2.5浓度的空间分布规律明显，以中东部为中心向四周扩散，遍及整个华北地区，且不同城市类型PM2.5浓度城郊差异明显，小型大型城市郊区PM2.5浓度大于市区PM2.5浓度，中型城市郊区PM2.5浓度小于市区PM2.5浓度。
华北地区PM2.5浓度出现以上时空变化规律的原因众多，随时间的变化规律与不同年份不同月份气候条件等的变化有很大的关系，随空间的变化规律与华北地区不同城市群的形成先后、城市的发展速度、地理位置上差异以及产业结构的演变有着很大的关系。
参考文献：
[1]于凤莲，刘东贤，胡英.有关气溶胶细粒子对城市能见度影响的研究.气象科技，2002，30（6）：379-383.
[2]方冬青，魏永杰，黄伟，等.北京市2014年10月中霾污染特征及有机碳来源解析[J].环境科学研究，2016，29（1）：12-19.
[3] 聂晨晖，潘骁骏，金洪芳. 杭州地区2015年PM_（2.5）浓度时空变化特征分析[J]. 测绘通报，2016（11）：75-79.
[4] 张文，潘竟虎. 2013年大范围雾霾期间京津冀PM_（2.5）质量浓度遥感估算及时空变化的经验正交函数分析[J]. 兰州大学学报（自然科学版），2016，52（03）：350-356.
[5]陈强，梅琨，朱慧敏，蔡贤雷，张明华. 郑州市PM_（2.5）浓度时空分布特征及预测模型研究[J]. 中国环境监测，2015，31（03）：105-112.
[6]翟进乾. 克里金（kriging）插值方法在煤层分布检测中的应用研究[D].太原理工大学，2008.
[7]袁东敏，马小会. 2016年12月16～21日重度霾过程及大气环流异常[J]. 气候与环境研究，2017，22（06）：757-764.
[8] 孙梓滢. 雾霾污染结构特征及影响因素研究：以石家庄为例[J]. 产业与科技论坛，2017，16（08）：34-36.
[9]秦昊洋. 浅谈雾霾成因的有效分析方法与应用[J]. 陕西广播电视大学学报，2014，16（01）：92-96.
[10]刘志军. 郊区化背景下的北京市产业结构演变的研究[D].首都经济贸易大学，2008.
郑州大学创新创业项目（2017cxcy258）
关键词：PM2.5浓度；MODIS气溶胶数据；时空变化；估算模型；正态分布
Abstract：The concentration of PM2.5 has a significant impact on the quality of the air. It has a great significance of the research on the variation of PM2.5 concentration and its temporal， spatial distribution and the control of air pollution caused by smog and haze. This article is based on real-time PM2.5 concentration data and MODIS aerosol data from 59 cities in North of China from 2014 to 2015， 2015 to 2016， 2016 to 2017， from October to December of the previous year and January to March of next year， spatial interpolation， correlation analysis， suburban buffer difference analysis and time series analysis were used to study the variation of PM2.5 concentration and time-space in major cities of North China. The results show： in terms of spatial distribution， the central and eastern parts or the central and western parts of North China as the center and spread to four weeks， spatial distribution is obvious. At the same time， suburban differences in PM2.5 concentrations vary among small， medium and large cities. The concentration of PM2.5 in the suburbs of small cities is greater than that in the urban areas， and the concentration of PM2.5 in the suburbs of the medium-sized cities is generally less than that in the urban areas. The concentrations of PM2.5 in the suburbs of Beijing is much higher than those in the urban areas. In the time distribution， it was high in December and January. The correlation between PM2.5 concentration interpolation data and remote sensing fusion data in different months is different. Meanwhile， PM2.5 station statistics in December as the axis， during the study period， the PM2.5 concentration distribution is similar to the normal distribution.
Key Words： PM2.5 concentration ；MODIS aerosol data ；Time and space changes； Estimate model； Normal distribution
1.引言
在空气动力学中，将微粒直径小于2.5μm的粒子，称为PM2.5气溶胶粒子，简称为PM2.5。PM2.5对太阳的辐射具有很强的散射作用，当其浓度增加时大气能见度将急剧下降[1]。近年来，随着中国经济的快速发展，环境污染问题越来越严重，PM2.5污染尤为突出，成为危害人类身体健康的主要因素之一[2]，且PM2.5具有较强的时空性，不同地区不同季节PM2.5的浓度变化各有不同。因此，越来越多的学者研究PM2.5对人体健康的影响及其时空变化。聂晨晖[3]等对杭州市2015年PM2.5浓度进行了时空变化分析，证实PM2.5浓度的空间分布与城镇化格局相似，PM2.5浓度分布的季节性特征为：冬季>春季>秋季>夏季。张文[4]等对2013年京津冀地面测站PM2.5浓度数据和气溶胶光学厚度數据（AOT）进行线性拟合后，发现利用AOT数据的线性拟合模型能够有效地估算出PM2.5浓度。 本文以华北地区为研究对象，华北地区作为北方经济发展的重要枢纽，集农业和工业于一体，城市人口流动较大，城市化速度较快，特别是京津冀城市群和中原城市群。研究选取的时间段为2014年到2017年，以雾霾特征明显的月份为研究时间，即第一年10月-12月份，第二年1月-3月份。所得的实时PM2.5浓度数据为环保总站日平均数据，但各站点的观测数据只能表示其周围一定半径范围内的PM2.5浓度的分布情况，不能反映整个区域内PM2.5浓度的分布情况，所以要通过空间插值的方法对连续空间的PM2.5浓度进行模拟[5]。先利用14-15年的实时PM2.5浓度插值数据，选取代表性城市进行多圈缓冲分析，研究其城郊差异变化特征。同时统计各省会的3年实时PM2.5浓度数据的月平均值，分析其时间特征；分析2014年12月份华北地区PM2.5浓度的空间分布特征。最后，以北京市和郑州市为例，在实时PM2.5浓度数据和MODIS气溶胶光学厚度数据的基础上，分月建立线性拟合模型，并进行PM2.5浓度估算和精度分析。
2.数据与方法
2.1研究区域
华北地区一般指秦岭-淮河线以北，长城以南的中国广大区域。包括：北京市、天津市、河北省、山西省和内蒙古自治区中部。华北地区是中华民族的发源地之一，中国的政治文化中心。内蒙古区域呈狭长形状，区域较大，且雾霾特征不明显，东西区雾霾的数据差异较大。华北平原为中国雾霾高发地，所以我们在研究时去掉了内蒙古自治区，加入了河南省。故本文所研究的华北地区包括北京市、天津市、河南省、河北省、山东省和山西省。
2.2数据来源
本文使用了2014年-2015年、2015年-2016年、2016年-2017年每上一年的10月、11月、12月和下一年1月、2月、3月的实时PM2.5浓度数据及MODIS气溶胶数据。该研究时间段内雾霾特征明显，易于挖掘数据的潜在信息。实时PM2.5数据来源于网站（https：//www.aqistudy.cn/historydata）PM2.5历史数据，该PM2.5浓度数据是根據当天环保总站每小时数据计算求平均的结果。选取了华北地区59个市的PM2.5浓度数据。气溶胶数据来源于美国国家航空航天局（NASA）搭载在Terra和aqua卫星上的MODIS传感器遥感影像产品MOD04_3K数据，空间分辨率10km，波长550nm。该数据具有分辨率高、多光谱等特点。
2.3数据处理
2.3.1实时PM2.5浓度数据处理
首先利用ArcGIS软件中ArcToolBox工具箱的普通克里金插值（kriging）方法，对2014年10月至12月和2015年1月至3月华北地区59个市实时PM2.5浓度数据按天进行空间插值。克里金插值方法的结果往往可以更接近真实值，所以，在模拟真实效果的情况下，克里金插值方法是最好的选择[6]。然后对每张插值后栅格数据按市进行分区统计，最后得出各市的PM2.5浓度平均值。
2.3.2 MODIS气溶胶数据预处理
首先使用HEG软件选出MOD04_3K数据的Optical_Depth_Land_And_Ocean波段，并进行数据格式转换和投影转换。其二使用MRT软件进行批量的裁剪处理，剔除灰度值为空的栅格影像。然后在GIS平台ArcGIS的支持下，将一天内不同时段的MOD04_3K数据进行融合处理，由于收集的实时PM2.5数据为当天环保总站每小时数据的平均值，因此这里的影像融合取平均值。最后对2014年10月至12月和2015年1月至3月融合后的MOD04_3K数据按市进行分区统计，得出各市范围内栅格像元的平均值。
3.雾霾时空变化
3.1时间趋势分析
统计华北地区六个省会城市，即北京市、天津市、郑州市、石家庄市、济南市、太原市，三年的实时PM2.5浓度数据的月平均值。统计结果如下图：
2014年10月-12月时间段内，北京市、石家庄市、太原市的月平均PM2.5浓度均呈下降趋势；天津市、郑州市、济南市的月平均PM2.5浓度均先上升后下降；六个城市的月平均PM2.5浓度在次年1月份都出现回升现象。对比分析2015年及2016年1月-3月和10月-12月的数据，可发现，六个城市的月平均PM2.5浓度存在两个高峰态。高峰期均为1月和12月。这说明全年中雾霾天气高发期为1月和12月，冬季雾霾现象严重。2017年1月-3月时间段内，六个城市的月平均PM2.5浓度均呈下降趋势。
随着时间的推移，六个城市的月平均PM2.5浓度的峰值逐渐增大，同时说明了雾霾天气在逐渐加剧。这与社会的经济发展需求紧密相关，雾霾天气的治理迫在眉睫。石家庄市2016年-2017年的月平均PM2.5浓度峰值其他时间段增长剧烈，其他城市则为稳定增长。这一现象是由当时的气象条件、大气环流的异常和石家庄市特殊的地貌特征共同作用造成的[7-8]。将石家庄市三个时间段的月平均PM2.5浓度与其他城市对比分析，发现石家庄市的月平均PM2.5浓度普遍高于其他省会城市的。经查阅相关资料得知，这一现象源于石家庄的冬天天气干燥，降雨量小，导致大气污染物沉降难；大城市居住部落的进程推动了热岛效应；以煤炭为主要能源；植被面积严重减少[8]。
由以上分析可总结得，雾霾天气的高发期为12月和1月，冬季雾霾现象明显。各城市的雾霾现象随时间逐渐加剧，且较其他省会城市，石家庄市月平均PM2.5浓度普遍高。
3.2城郊差异分析
本文从华北地区59个城市中，按地区的面积，选取1个大型城市（北京市）、5个中型城市（郑州市、唐山市、石家庄市、济南市、保定市）2个小型城市（新乡市、衡水市）进行城郊差异分析。时间段选取2014年的12月，属于雾霾高发期。基于ArcGIS平台，将12月份的实时PM2.5浓度的插值数据进行融合处理，然后以市中心为原点进行多圈缓冲分析。其中大型城市的缓冲半径设为10、20、30、40、50，中型城市的缓冲半径设为8、16、24、32、40，小型城市的缓冲半径设为6、12、18、24、30，缓冲半径一个单位为1km。如图3所示。 各城市不同缓冲半径内PM2.5浓度平均值统计结果如上图所示。所选的小型城市中衡水市和新乡市的PM2.5浓度值均随缓冲半径R的增大而增大，即沿市中心向外扩展PM2.5浓度值越来越大，雾霾天气越来越严重。说明衡水市和新乡市的郊区PM2.5浓度大于市区的PM2.5浓度。新乡市与郑州市相邻，郑州市的雾霾天气对新乡市郊区有一定的影响。衡水市周边的几个市的雾霾天气均较严重，这使得衡水市郊区的PM2.5浓度增大。
所选的5个中型城市中，除唐山市以外的四个城市的PM2.5浓度均随缓冲半径R的增大而减小，即沿市中心向外扩展PM2.5浓度值越来越小。这表明保定市、石家庄市、唐山市和郑州市的市区PM2.5浓度大于郊区的PM2.5浓度。这一现象与市区和郊区的经济发展程度、人口居住情况和废气排放量等影响雾霾天气的因素有着密切的联系[9]。而唐山市PM2.5浓度随缓冲半径的变化规律与小型城市相同。
所选的大型城市北京市的PM2.5浓度值均随缓冲半径R的增大而增大，特别是30公里-40公里范围内的PM2.5濃度显著增大。造成之一现象的原因是，北京市在政策和经济的共同作用下产生了郊区化，进而人口和居住郊区化现象明显，产业结构也发生变化。北京市的第二、第三产业由中心区和远郊区向近郊区聚集[10]。而天津市PM2.5浓度值均随缓冲半径变化的幅度非常小，说明天津市雾霾现象的城郊差异不明显。
3.3空间分布分析
将华北地区2014年12月份的实时PM2.5插值数据进行融合后，得到PM2.5浓度分布图如下所示。
从图中可以看出，2014年和2015年12月雾霾天气的空间分布大致相同。河北省的保定市、石家庄市、衡水市等、天津市、和山东省的临沂市、枣庄市、莱芜市等地的PM2.5浓度明显高于其余地方。保定市区的PM2.5浓度最高，华北地区边界处PM2.5浓度普遍低。以华北地区的中东部为中心，向外延伸PM2.5浓度逐渐减小。而2016年2月是以华北地区的中西部为中心，向外延伸PM2.5浓度逐渐减小。
4. PM2.5浓度模型
本文以北京市和郑州市为例，选取时间段为2014年-2015年，以天为单位对实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据分月建立线性模型。回归方程的形式为：，其中 代表MODIS气溶胶融合数据值， 代表对应的实时PM2.5插值数据值，线性关系及参数如下表格所示。
相关系数 表示实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据的线性相关程度， 越接近1，说明数据的拟合度越大。由拟合结果可得到：北京市2014年-2015年实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据的相关系数在0.0122到0.4541之间，则两者有较强的相关性。其中十月份数据的拟合度最高， =0.4541，十一月份数据为负相关，其余月份的数据均为正相关。
郑州市2014年-2015年实时PM2.5插值数据和MODIS气溶胶融合数据的相关系数在0.0025到0.7398之间，则两者有较强的相关性。其中三月份数据的拟合度最高，拟合度为0.7398。十月份、十一月份和十二月份数据为负相关，一月份、二月份、三月份的数据均为正相关。
5.结论
通过对华北地区不同年份、不同月份以及不同空间的PM2.5浓度进行对比分析，得知华北地区PM2.5浓度具有较强的时空变化规律。
时间分布规律：具有较强的季节性，冬季和春季PM2.5浓度相差较大，每年PM2.5浓度基本以十二月份为轴，呈近似正态分布，以及PM2.5浓度插值数据与融合数据的相关性因月份不同各异，随月份的变化呈现出渐变性。
空间分布规律：整个华北地区PM2.5浓度的空间分布规律明显，以中东部为中心向四周扩散，遍及整个华北地区，且不同城市类型PM2.5浓度城郊差异明显，小型大型城市郊区PM2.5浓度大于市区PM2.5浓度，中型城市郊区PM2.5浓度小于市区PM2.5浓度。
华北地区PM2.5浓度出现以上时空变化规律的原因众多，随时间的变化规律与不同年份不同月份气候条件等的变化有很大的关系，随空间的变化规律与华北地区不同城市群的形成先后、城市的发展速度、地理位置上差异以及产业结构的演变有着很大的关系。
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郑州大学创新创业项目（2017cxcy258）