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[摘 要] 现阶段，微电子技术的飞速发展，对集成电路的设计提出了更加严格的要求。在毫米波集成电路设计中，硅基共面波导（CPW）是一种关键性的基础元件，文章对CPW的机制以及等效电路模型的设计进行了简要分析，提出了基于90 nm CMOS工艺的毫米波CPW模型及参数提取算法，经对比分析，该模型在0～66 GHz内有效。
[关键词] COMS工艺；毫米波；CPW模型
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 15. 087
[中图分类号] TP311 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）15- 0194- 02
0 前 言
最近几年，通信行业的飞速发展，对于通信的速率和带宽提出了许多新的要求，毫米波段的单片微波集成电路因此应运而生，硅基纳米工艺的进步也使得毫米波CMOS集成电路在硅基上的设计成为了可能。在毫米波传输中，CPW是基础性器件，对于单片微波集成电路的性能影响巨大，也因此受到了广泛的关注。
1 传输线模型
以常规RLGC模型为例进行分析，模型以准TEM模式假设为基础，将100 GHz以内判断为合理，而在这个范围内，利用RLGC模型能够非常准确的对共面波导的特征进行描述。基于此，新建相应的CPW等效电路模型，如图1所示。
模型包括了n个級联模块，每一个模块的等效电路都包含有一个串联分支和一个并联分支，前者可以细分为R/L梯形网络和电感Lhf，能够对共面波导在高频下的趋肤效应进行表示，后者包括了用以描述接地线与信号线之间电容效应的Csg以及用以描述高频信号耦合到硅衬底损耗的C-R-C网络[1]。
2 参数提取
2.1 串联分支
CPW模型中，直流电阻Rdc包括了两侧地线导体电阻和信号线导体电阻两部分，计算公式为
Rdc=
在公式中，l表示CPW的长度，σ表示金属电导率，ωs表示信号线导体宽度，ωg表示两侧地线导体宽度，t为金属导体厚度。
直流电感Ldc的计算公式为
Ldc=Ls -2Msg1
其中，Ls和Lg1表示信号线与地线的自感，Msg1表示信号线与地线互感，Mg1g2表示两侧地线互感。信号线和地线的自感与互感同样可以利用公式计算得到
L=2l（ln 0.500 49 ）
M=2l[ln（ - ]
公式中，ω为金属导体宽度，dGMD为相邻导体之间的几何平均距离，为了方便计算，取近似值，即导体中心距离。
结合对测试数据的分析和提取，可以得到RLGC模型中的R、L、G和C。根据串联分支阻抗的计算公式Zmeasure=R jwL，对相应的公式进行整理，在高频工况下，可以得到如下公式：
Rdc=
Rhf=R1
Ldc=L1
Lhf=L1
结合上述公式，经整合计算，就可以得到R1、R2以及L1和L2的具体值。
2.2 并联分支
在并联分支中，无论是对于Csg还是对于C-R-C网络，都能够直接运用相应的提取方法进行参数的提取[2]，经处理后的结果为：
= ω2
ω2= ω2
其中，有CCRC=imag（Y-jωCsg）
3 模型验证
在模型构建完成后，需要模型的准确性以及参数提取算法的可靠性进行检验。本文采用了TSMC 90 nm CMOS混合射频工艺来对进行CPW建模，选择安捷伦公司生产的网络分析仪（E8363，工作频率在0.1～67 GHz）进行测量作业，结合Mangan双线去嵌法做好去嵌处理。在CPW模型中，两条信号线的长度分别为100 μm和400 μm，宽度为5 μm，信号线与接地线之间的间隙同样为5 μm。
结合第二部分提出的参数提取方法进行参数提取，得到的结果如表1所示。
将模型参数值与实际测量数据进行对比，可以得出结果是，受不稳定的高频测试环境的影响，当频率超过40GHz时，S11存在较大的扰动。不过从整体上分析，在0～60 GHz的频率范围内，模型仿真结果与实际测量数据基本一致，也表明了本文提出的模型和参数提取算法具备良好的可行性和可靠性[3]。
4 结 语
总而言之，在科学技术飞速发展的带动下，毫米波电路得到了越来越广泛的应用，对于无源器件的性能需求也越来越高。传输线路是其中最为基本的无源器件，也是对其他无源器件进行研究的基础，应该得到足够的重视。本文将CPW作为研究对象，构建了相应的电路模型并且对其有效性进行了验证，希望能够为相关研究工作提供一些参考。
主要参考文献
[1]吴国峰.孙玲玲，文进才，等.一种0.18 μm CMOS毫米波带通滤波器的设计[J].微电子学，2011，41（3）：367-371.
[2]洪阿灌，王翔，刘军.基于90 nm CMOS毫米波共面波导建模[J].杭州电子科技大学学报，2016，36（4）：1-4.
[3]傅飞.毫米波共面波导建模技术研究[D].杭州：杭州电子科技大学，2015.
[关键词] COMS工艺；毫米波；CPW模型
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 15. 087
[中图分类号] TP311 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）15- 0194- 02
0 前 言
最近几年，通信行业的飞速发展，对于通信的速率和带宽提出了许多新的要求，毫米波段的单片微波集成电路因此应运而生，硅基纳米工艺的进步也使得毫米波CMOS集成电路在硅基上的设计成为了可能。在毫米波传输中，CPW是基础性器件，对于单片微波集成电路的性能影响巨大，也因此受到了广泛的关注。
1 传输线模型
以常规RLGC模型为例进行分析，模型以准TEM模式假设为基础，将100 GHz以内判断为合理，而在这个范围内，利用RLGC模型能够非常准确的对共面波导的特征进行描述。基于此，新建相应的CPW等效电路模型，如图1所示。
模型包括了n个級联模块，每一个模块的等效电路都包含有一个串联分支和一个并联分支，前者可以细分为R/L梯形网络和电感Lhf，能够对共面波导在高频下的趋肤效应进行表示，后者包括了用以描述接地线与信号线之间电容效应的Csg以及用以描述高频信号耦合到硅衬底损耗的C-R-C网络[1]。
2 参数提取
2.1 串联分支
CPW模型中，直流电阻Rdc包括了两侧地线导体电阻和信号线导体电阻两部分，计算公式为
Rdc=
在公式中，l表示CPW的长度，σ表示金属电导率，ωs表示信号线导体宽度，ωg表示两侧地线导体宽度，t为金属导体厚度。
直流电感Ldc的计算公式为
Ldc=Ls -2Msg1
其中，Ls和Lg1表示信号线与地线的自感，Msg1表示信号线与地线互感，Mg1g2表示两侧地线互感。信号线和地线的自感与互感同样可以利用公式计算得到
L=2l（ln 0.500 49 ）
M=2l[ln（ - ]
公式中，ω为金属导体宽度，dGMD为相邻导体之间的几何平均距离，为了方便计算，取近似值，即导体中心距离。
结合对测试数据的分析和提取，可以得到RLGC模型中的R、L、G和C。根据串联分支阻抗的计算公式Zmeasure=R jwL，对相应的公式进行整理，在高频工况下，可以得到如下公式：
Rdc=
Rhf=R1
Ldc=L1
Lhf=L1
结合上述公式，经整合计算，就可以得到R1、R2以及L1和L2的具体值。
2.2 并联分支
在并联分支中，无论是对于Csg还是对于C-R-C网络，都能够直接运用相应的提取方法进行参数的提取[2]，经处理后的结果为：
= ω2
ω2= ω2
其中，有CCRC=imag（Y-jωCsg）
3 模型验证
在模型构建完成后，需要模型的准确性以及参数提取算法的可靠性进行检验。本文采用了TSMC 90 nm CMOS混合射频工艺来对进行CPW建模，选择安捷伦公司生产的网络分析仪（E8363，工作频率在0.1～67 GHz）进行测量作业，结合Mangan双线去嵌法做好去嵌处理。在CPW模型中，两条信号线的长度分别为100 μm和400 μm，宽度为5 μm，信号线与接地线之间的间隙同样为5 μm。
结合第二部分提出的参数提取方法进行参数提取，得到的结果如表1所示。
将模型参数值与实际测量数据进行对比，可以得出结果是，受不稳定的高频测试环境的影响，当频率超过40GHz时，S11存在较大的扰动。不过从整体上分析，在0～60 GHz的频率范围内，模型仿真结果与实际测量数据基本一致，也表明了本文提出的模型和参数提取算法具备良好的可行性和可靠性[3]。
4 结 语
总而言之，在科学技术飞速发展的带动下，毫米波电路得到了越来越广泛的应用，对于无源器件的性能需求也越来越高。传输线路是其中最为基本的无源器件，也是对其他无源器件进行研究的基础，应该得到足够的重视。本文将CPW作为研究对象，构建了相应的电路模型并且对其有效性进行了验证，希望能够为相关研究工作提供一些参考。
主要参考文献
[1]吴国峰.孙玲玲，文进才，等.一种0.18 μm CMOS毫米波带通滤波器的设计[J].微电子学，2011，41（3）：367-371.
[2]洪阿灌，王翔，刘军.基于90 nm CMOS毫米波共面波导建模[J].杭州电子科技大学学报，2016，36（4）：1-4.
[3]傅飞.毫米波共面波导建模技术研究[D].杭州：杭州电子科技大学，2015.