【摘 要】
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命题:如图,设三面角S—ABC中,∠ASB=α,∠BSC=β,∠CSA=γ,二面角A—SC—B为θ,则 COSα=COSβcosγ+SinβSinγcosθ(Ⅰ)。 证明:如图,不妨设∠ACB为二面角A—SC—B的平面
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命题:如图,设三面角S—ABC中,∠ASB=α,∠BSC=β,∠CSA=γ,二面角A—SC—B为θ,则 COSα=COSβcosγ+SinβSinγcosθ(Ⅰ)。 证明:如图,不妨设∠ACB为二面角A—SC—B的平面角,SA=a,SB=b,SC=c.由余弦定理得:
Proposition: As shown in the figure, suppose that the trihedral angle S-ABC, ∠ASB=α, ∠BSC=β, ∠CSA=γ, dihedral angle A-SC-B is θ, then COSα=COSβcosγ+SinβSinγcosθ(I). Proof: As shown in the figure, we can set ACB as the plane angle of the dihedral angle A-SC-B, SA=a, SB=b, SC=c. From the cosine theorem:
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